模糊-線性雙模控制在平臺穩定回路中的應用

翟慶鷹

（海軍駐8357所軍事代表室 天津 300308）

摘要：為了克服單閉環系統平臺穩定回路在抗干擾性能方面的欠缺，引入速度反饋的雙閉環控制。采用模糊-線性雙模控制方案對系統進行校正，利用輸出強度系數實現兩種控制的平滑過渡，克服了常規模糊-線性雙模控制器的切換點選擇困難。使線性控制和模糊控制的輸出實現了平滑過渡，使系統在速度、精度尤其抗干擾能力方面均有良好的效果。

關鍵詞：平臺穩定回路；雙閉環控制；PID控制；模糊控制

The application of fuzzy-linear dual-mode control in platform stabilization loop

Zhai Qin-ying

(Military Representatives Office of Navy in Tianjin 8357 Institute，Tianjin 300308，China)

Abstract：In order to overcome the disadvantage of single closed loop system platform stable loop in the anti jamming performance deficiencies，introducing velocity feedback double closed loop control.Use of fuzzy-linear dual-mode control scheme to correct the system，the output intensity coefficient of two kinds of control to realize smooth transition，overcome the conventional fuzzy-linear dual-mode controller switching point is difficult to choose.The linear control and the fuzzy control output achieved smooth transition，the system in speed，precision and anti-interference ability has good effect.

Keywords：platform stabilization loop； double loop control； PIC control； fuzzy control

引言

平臺羅經是現代化艦船的重要導航裝置，平臺穩定回路系統是平臺羅經的重要組成部分，主要用于消除外干擾力矩，使平臺跟蹤陀螺坐標系，并輸出方位及水平姿態信號。為保證平臺羅經具有高精度，不僅要求有很高的穩態精度，良好的動態品質，還要求有足夠的穩定裕度和抗干擾能力。

根據系統的主要性能指標對穩定回路進行了校正設計，包括單閉環控制和引入速度反饋的雙璧還控制。在雙閉環系統結構的基礎上對不同模糊控制方法進行比較分析和改進，提出了采用模糊－線性復合控制方案來改善系統性能的方法。

1 慣性平臺的穩定與穩定回路的組成

本文研究的慣導平臺采用的是雙自由度撓性陀螺。當平臺進行穩定時，如果平臺的支撐是理想狀態，沒有任何摩擦和干擾力矩，運載體或基座轉動不會影響平臺原有的方向。但是，平臺的支撐和電刷、滑環中總會存在一定的摩擦，平臺部件的平衡也不會達到理想狀態，還有軟導線及各種電磁元件也會產生干擾力矩，所以，在運載體或基座相對慣性空間轉動時，平臺就會跟運載體或基座一起轉動。由于陀螺轉子的主軸相對慣性空間要保持原有的方向不變，那么當殼體轉動時陀螺信號器就會輸出相應的角位移信號，這個信號經過放大器進行放大和校正饋送到平臺的穩定電機，穩定電機會產生相應的扭轉力矩，使平臺在與基座轉動的相反方向上產生轉動，直到信號器的輸出為零，從而使平臺恢復到原有位置，實現平臺的穩定。

1.1 穩定回路的組成

平臺受干擾所產生的偏差角是由陀螺敏感的，因而實際的穩定力矩根據陀螺的輸出來確定，我們只針對方位回路進行分析和校正，方位回路主要性能指標：

（1）動態性能指標（系統在階躍輸入下）。

超調量：σ%≤20%

調節時間：ts≤0.25s

振蕩次數：2<N

（2）抗干擾性能。

在干擾力矩為0.15N·m時，靜差不超過5′′，即靜態力矩剛度不小于6.19×103N·m/rad。

在穩定回路中，當平臺在干擾力矩的作用下產生轉動時，平臺的轉角與陀螺的轉角差，經過前置放大、解調、濾波、校正環節，得到控制信號電壓，再由功率放大器進行放大給穩定力矩電機，產生穩定力矩，在反方向上旋轉平臺。

穩定回路系統方框圖如圖1所示。

其中，Gc(s)為校正網絡傳遞函數；K1為信號器、前置放大器、解調器、濾波電路的比例系數之積；KP為功率放大器比例系數，KP=15。

代入穩定回路相應環節，得到被控對象傳遞函數為：

靜態力矩剛度為：

考慮系統要求靜態力矩剛度不小于6.19×103N·m/rad，得出K1≥10012.71，取K1=10013，得出校正前系統的開環傳遞函數幅頻特性和相頻特性如圖2所示，可以看出相角裕度為負，必須經過校正后才能滿足性能指標要求。

1.2 單閉環PID校正

取比例系數K1=18.3，得到單閉環校正網絡傳遞函數為：

陀螺的線性工作范圍在±15′之內，所以仿真時系統輸入取最大幅值15′。經單閉環串聯校正后，階躍響應超調為16.1%，調節時間為0.2S，靜差為0，振蕩次數為1，滿足性能指標要求。如圖3所示。

令輸入信號為零，對系統分別施加常值干擾和方波干擾進行仿真，驗證單閉環校正后系統抗干擾性能。系統在幅值為0.15N·m的常值干擾及方波（周期為6S）干擾力矩作用下誤差輸出曲線分別如圖4和圖5所示。

可以看出，常值干擾力矩作用下，誤差輸出峰值大，雖然能夠在穩定時達到誤差輸出為0，但穩定時間過長。方波干擾力矩作用下，誤差輸出峰值和最小值都很大。由此我們得出結論，單閉環校正系統對輸入信號雖然有良好的跟蹤性能，但是抗干擾性能差。

1.3 引入轉速負反饋的雙閉環校正

為提高系統抗干擾能力，提出在單閉環系統中引入轉速負反饋的雙閉環校正方案。雙閉環控制的任務是將干擾作用包圍在系統內環中，從而提高系統的動態抗干擾性能。為了使問題簡化，先不考慮小時間常數的影響，系統方框圖如圖6所示。

校正網絡傳遞函數為：

經雙閉環校正后對系統進行仿真，階躍響應超調為13.9%，調節時間為0.2S，靜差為0，振蕩次數為1，超調指標優于單閉環控制。如圖7所示。

在幅值為0.15N·m的常值干擾及方波（周期為6S）干擾力矩作用下響應曲線分別如圖8和圖9所示。

可以看出，常值干擾力矩作用下，誤差輸出峰值為0.4′，0.75S時便可達到誤差輸出為0，比單閉環控制時誤差輸出穩定時間快得多。方波干擾力矩作用下，誤差輸出峰值為0.8′，并能在干擾信號每次跳變后迅速使誤差輸出恢復到0。

因此得出結論，引入轉速負反饋構成的雙閉環系統通過改造系統結構，減小了系統固有部分的慣性作用，同時將干擾包圍在速度內環中，起到削弱干擾影響的作用，極大地改善了平臺回路的抗干擾性能，在干擾力矩作用下動態誤差峰值和穩定時間均優于單閉環PID控制。

2 模糊控制的應用

2.1 模糊控制器設計

平臺穩定回路模糊控制系統仍采用雙閉環結構，在引入速度環的基礎上將模糊控制器置于位置環。模糊控制器的輸入為位置誤差e及誤差變化，輸出為控制量u。系統方框圖如圖10所示。

輸入輸出變量模糊集合在量化域上的隸屬函數取為對稱、均勻分布、全交迭的三角形隸屬函數，隸屬函數曲線如圖11所示。一方面，三角形隸屬函數可使模糊化算法簡單；另一方面，在全交迭時，一般情況下對于輸入(xi，yi)會同時激活四條控制規則，總輸出是這四條規則輸出的加權平均，這種并行機制是模糊控制器魯棒性強的內因。

我們設計的模糊控制器輸入變量E有7個模糊子集，輸入變量EC有7個模糊子集，所以有7×7=49條規則，平臺穩定回路模糊控制規則表如表1所示。

表1 平臺穩定回路模糊控制規則表
Tab.1 The Rule of Fuzzy Control for Platform Stabilization Loop

輸出為：

對該域X，Y中全部元素的所有組合，根據系統控制規則確定的模糊關系R，應用推理合成規則及逆模糊化處理，計算出相應的控制量的清晰值，再對清晰值的計算結果作取整運算，便可得出模糊控制器的查詢表。

為了改善簡單模糊控制器模糊量化誤差和調節死區給控制系統帶來的穩態誤差與震顫現象，采用圖12所示的基于模糊控制查詢表的在線插值模糊控制方法。

輸入變換環節對其輸入不做取整運算，數學表達式為：

x=kee （7）

為保證控制始終能在滿論域內進行插值運算，設：當|x|>6時，令|x|=6sign(e)；當y>6時，令（sign(·)表示取符號運算）。

輸出變換是一個放大環節，作用同常規模糊控制器的比例因子ku。采用泰勒二元函數的一次展開法求插值函數。設控制表如表2所示。本文取m=13，

n=13，表格中的uij為函數uij=f(xi，yj)（xi∈X，yj∈Y）。

表2 模糊控制表Tab.2
The Rule of Fuzzy Control

當xi<x<xi+1，yi<y<yi+1時，根據泰勒二元函數一次展開式，對應的u可近似取為：

無在線插值的簡單模糊控制仿真曲線如圖13所示。曲線1為未施加干擾的階躍響應曲線，曲線2為施加常值干擾作用后的響應曲線。在線插值改善后的簡單模糊控制器仿真曲線如圖14所示，曲線1為未施加干擾的階躍響應曲線，曲線2為施加常值干擾作用后的響應曲線。

比較圖13和圖14可以看出，在線插值改善了簡單模糊控制器的控制精度，減小了系統階躍響應穩態誤差，克服了干擾作用下的震顫。因為采用插值運算后，相當于誤差和誤差變化在其論域內的分檔數趨于無窮大，這樣不僅能夠滿足制定的控制規則，而且還在控制表內的相鄰分檔之間以線性插值方式補充了無窮多個新的、經過細分的控制規則，既充實完善了原來的控制規則，還在一定程度上消除了量化誤差和調節死區，克服了由于量化誤差而引起的穩態誤差和震顫，顯著地改善了系統的穩態性能。但是簡單模糊控制器無論是否進行在線差值，其抗干擾性能均不能滿足性能指標要求。

2.2 模糊－線性復合控制

以上幾種模糊控制方法在常值干擾作用下都沒有達到性能指標要求，但是這些模糊控制方法的共同特點就是上升時間小，具有良好的快速性，而線性控制有控制精度高和抗干擾性強的優點。因此考慮采用將模糊控制與線性控制相結合的模糊－線性復合控制，來兼顧動態過程的快速性、穩定性和穩態過程的精確性。此時系統結構仍采用雙閉環結構，速度內環反饋系數不變，而位置環為模糊－線性復合控制。

常規模糊－線性雙模控制算法比較簡單，在誤差較大時，采用模糊控制進行快速響應調整，誤差較小時，由開關K切換到傳統PID控制進行細節調整。

這種控制器的切換是程序根據事先給定的偏差范圍自動切換，切換點的選擇為影響系統性能的關鍵，過早切換則體現不出模糊控制的優點。過遲切換，則有可能進入不了PID控制。

為此，提出帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器，模糊控制器的輸出強度系數為：，PID控制器的輸出強度系數為：ωPID=1-ωfuzzy。模糊控制器和PID控制器的混合輸出采用加權平均運算，數學表達式為：

在系統剛啟動時誤差最大，此時只有模糊控制器起作用。在暫態過程階段誤差較大時，起主要作用的仍是模糊控制器。當響應進入穩態時，誤差很小，這時起主要作用的是PID控制器。這種雙模控制器在暫態時保留了模糊控制器的快速性的優點，同時在穩態時保留了線性PID控制器的高精度特性，實現了從一種控制方式到另一種控制方式的平穩過渡。而且這種雙模控制器設計簡單，模糊控制器和線性PID控制器的參數可以分別獨立地按常規設計方法確定和調整。帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器原理圖如圖15所示。

我們采用修正因子自調整無量化模糊控制器，PID控制器采用雙閉環控制系統的位置環控制器。將帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器串入系統進行仿真，仿真曲線如圖16、圖17和圖18所示。系統在無干擾作用時的階躍響應超調為13%，調節時間為0.18秒，靜差為零，振蕩次數為1。在常值干擾作用下，誤差輸出在0.4s時即可達到為3′，滿足系統抗干擾性能指標要求。在方波干擾作用下，誤差輸出能在每次干擾信號跳變后迅速恢復到3′。

可以看出，兩種控制器的控制量輸出幅值隨誤差變化而變化，且過渡平滑。仿真結果表明，本文提出的帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器避免了兩種控制器切換時的輸出波動，保留了線性PID控制器的穩態性能，并且抗干擾能力強，系統的動態、靜態及抗干擾性能指標均能滿足系統要求。

3 結論

在平臺穩定回路的傳統控制設計方案中，模擬PID控制策略仍然是首選，因為這種控制器結構簡單、物理意義明顯、穩定性好、可靠性高，而且不需要過多的關于受控對象的先驗知識，可適用于不同類型的受控對象。這種控制器有良好的過渡過程和跟蹤性能，但其抗干擾能力有所欠缺，因此采用雙閉環控制，將干擾包圍在速度內環，以削弱干擾作用的影響。并在此雙閉環控制的基礎上，提出在位置環采用模糊－線性復合控制方法，利用帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器，來克服常規模糊－線性雙模控制器的切換點選擇困難的問題。帶輸出強度系數的模糊－線性雙模控制器在誤差較大時，模糊控制器起主要作用，以提高系統的動態特性；誤差較小時，PID控制器起主要作用，使線性控制和模糊控制的輸出實現了平滑過渡，在一定程度上使平臺穩定回路系統的性能得到提高。

參考文獻

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