（一）小數的乘法和除法

01.水果小販的難題

以下是小麗和小華的對話：

“小華，你買這些橘子花了多少錢？”

“小麗，我不會告訴你。但是我跟那家伙砍價，買100個橘子砍下4角錢。”

小麗再問：“那樣會優惠多少呢？”

“啊，那意味著12元錢能多買5個橘子?！?/p>

聰明的小朋友，你能從上述的對話中算出小華買100個橘子的實際價錢是多少嗎？

解析：

方法一：

每個橘子砍下的錢數：

4÷100=0.04（角）

多買5個橘子，意味著買橘子：

5÷0.04=125（個）

買橘子的實際價錢：

12÷125×100=0.096×100=9.6（元）

方法二：

如果沒有砍價，買100個橘子要花10元，那么，12元能買橘子：

12÷（10÷100）=120（個）

砍價后，買100個橘子要花：

10-0.4=9.6（元）

一個橘子要花：

9.6÷100=0.096（元）

12元能買橘子：

12÷0.096=125（個）

125-120=5（個）

答：小華買100個橘子花9.6元。買125個橘子用12元錢。如果買100個橘子花10元，那么，12元錢只能買120個橘子，這就和小華說的完全一致。

02.不花錢的好買賣

易貨交易是指在買賣雙方之間進行的貨物等值的直接交換，不涉及現金的收付，也沒有第三者介入。這種古老的貿易方式是不花錢的好買賣。

古時候有一位農婦，用自家產的若干斤麥子去集市上換玉米，而麥子的價格是每石0.8元，因為麥子比玉米便宜，所以要換回同等斤數的玉米，需要加錢1495元；要不加錢則少換回玉米1300斤。問：這位農婦有麥子多少斤？

解析：1495元是1300斤玉米的價錢，故一斤玉米的價格是：

1495÷1300=1.15（元）

玉米與麥子價格差為：

1.15-0.8=0.35（元）

所以這位農婦原有麥子：

1495÷0.35≈4271.4（斤）

答：這位農婦有麥子4271.4斤。

03.杯子與碟子

王大媽在星期六花52元買了10只盆子，那天超市搞促銷，每樣商品都便宜8角錢。她在星期一按正常價退了貨，換購杯子與碟子。

因為一只盆子的價錢同一只杯子和一只碟子的價錢之和是相等的，所以她回家時，買進來的物品比原先的多了16件。又因為每只碟子只值1.2元錢，所以她買進的碟子要比杯子多10只。問：王大媽在星期六用她的52元能買進多少只杯子？

解析：

買進杯子和碟子的總數：

10+16=26（只）

杯子數=（26-10）÷2=8（只）

碟子數=（26+10）÷2=18（只）

退回的總錢數=52+0.8×10=60（元）

買碟子錢數=18×1.2=21.6（元）

買杯子錢數=60-21.6=38.4（元）

每只杯子的價錢為：

38.4÷8=4.8（元）

王大媽在周六52元能買杯子數為：

52÷（4.8-0.8）=13（只）

答：王大媽在星期六以每只5.2元的價錢買進10只盆子，她在星期一將盆子退貨，換回18只碟子（每只1.2元）與8只杯子（每只4.8元），總價60元（她是按每只6元的價錢退回那10只盆子的）。在星期六，她的52元可以買到13只杯子。

04.小商會會長的困惑

小商會會長打算在周末開一個茶話會，他把宴會人員分成了四組，即25位皮匠，20位裁縫，18位帽商，還有12位手套商。有趣的是宴會過后，這四組人發現，5位皮匠和4位裁縫各花10.5元，12位裁縫和9位帽商各花31.5元，6位帽商和8位手套商各花21元。問：這四組人總共花了多少元？

解析：

1位皮匠花：10.5÷5

25位皮匠花：10.5÷5×25=52.5（元）

1位帽商花：31.5÷9

18位帽商花：31.5÷9×18=63（元）

1位裁縫花：31.5÷12

20位裁縫花：31.5÷12×20=52.5（元）

1位手套商花：21÷8

12位手套商花：21÷8×12=31.5（元）

四組人總共花：

52.5+63+52.5+31.5=199.5（元）

答：這四組人總共花了199.5元。

05.三個司機

三個汽車司機進了食品店，第一個司機買了4根火腿、1瓶汽水和10個面包，付款16.9元；第二個司機買了3根火腿、1瓶汽水和7個面包，付款12.6元；第三個司機買了2根火腿、2瓶汽水和2個面包，問：第三個司機需付款多少元？

提示：采用等量代換法。針對算式中的某一個未知數，用與它相等的數去代換它。

解析：第一個司機買了4根火腿、1瓶汽水和10個面包，付款16.9元，則買8根火腿、2瓶汽水和20個面包，付款：

16.9×2=33.8（元）

第二個司機買了3根火腿、1瓶汽水和7個面包，付款12.6元，則買9根火腿、3瓶汽水和21個面包，付款：

12.6×3=37.8（元）

比較買8根火腿、2瓶汽水和20個面包付33.8元和買9根火腿、3瓶汽水和21個面包付37.8元，知道：1根火腿、1瓶汽水和1個面包價格為：37.8-33.8=4（元）

第三個司機買了2根火腿、2瓶汽水和2個面包，需付：

2×4=8（元）

答：第三個司機需付款8元。

06.桃子和李子

把桃子和李子裝進果籃里，連同果籃賣71元，只知李子比桃子多10個，李子每個賣0.3元，桃子每個賣0.5元，果籃每個賣4元。請問桃子和李子各有多少個？

解析：10個李子可賣：0.3×10=3（元），剩下桃子和李子個數相同：從71元中減去10個李子和果籃的價錢，就是相同個數桃子和李子的價錢：

71-3-4=64（元）

一對桃子和李子的價錢為：

0.5+0.3=0.8（元）

剩下桃子和李子個數為：

64÷0.8=80（個）

答：有桃子80個，李子90（80+10）個。

07.紫禁城的房間數

北京故宮，舊稱紫禁城，原為明、清兩代的皇宮。它是我國現存規模最大、保存最完整的古建筑群，1987年已被聯合國教科文組織列入世界文化遺產清單。其特點是：帝王宮闕，民族風格；中軸布局，殿院對稱；前朝后廷，左祖右社；宏麗輝煌，氣象萬千。紫禁城殿閣恢弘，大得驚人，內有數量眾多的各種宮室，但究竟有多少房間呢？

請小朋友計算一道有趣的數學題吧！

有個嬰兒在紫禁城出生，當他呱呱墜地后，便安排他依次在每個宮室中住宿一晝夜，待他終于將所有宮室都輪住一遍而離開禁城時，已是一位27歲零4個月又14天的青年人了，請問紫禁城共有宮室多少間呢？

解析：在格列高里歷下每年平均長365.2425日，27年共：

27×365.2425=9861.5475（日）≈9861.5日

連續4個月最多日數是123日，出生日1日，從而可計算房間數：

9861.5+123+14+1=9999.5（間）

答：紫禁城共有宮室9999.5間。