2.5 提花織物紋理圖像的去噪應用

隨著提花紋織CAD技術的不斷進步，各種復雜的提花圖案不斷用于表現織物的紋理效果。通常提花紋織CAD系統首先需要掃描圖樣，但由于掃描圖樣中包含很多噪聲，噪聲不僅惡化了圖像的質量，使圖像模糊，而且淹沒了紋線特征，給后期的紋線分析和匹配檢索帶來困難，因此噪聲去除是提花圖案紋理分析和檢索中極為重要的步驟。由于提花圖案中包含很多拓撲形狀復雜的曲線邊緣，因此為了在噪聲去除的同時實現對曲線邊緣的保留，必須采用具有保邊功能的去噪算法。

我們在PⅢ677計算機上用VC 6.0進行算法實現，并利用花絨織物紋理圖像給出實驗結果。在本章算法的實現過程中，取矩形圖像區域Ω∈[-1，1]×[-1，1]，空間尺度h=5×10-2，時間尺度τ=10-3，移動界面寬度ξ=0.025，噪聲尺度σ=0.1，閾值參數γ=8.380。圖2.3（a）所示為含噪提花織物圖像，圖2.3（b）、圖2.3（c）和圖2.3（d）是迭代1000次、3000次和5000次產生的圖像，圖2.3（e）和圖2.3（f）分別是圖2.3（a）和圖2.3（d）中0.5級水平集曲線形成的圖像。由實驗結果可以看出，在面積保留的Allen-Cahn水平集模型的平滑結果中，當迭代5000次時噪聲幾乎全部濾去，由于邊界指示函數和對流項對紋線演化的有效控制，兼顧了去噪和保留紋線，效果令人比較滿意。此外織物紋線形狀沒有發生大的失真，這主要是由于非局部形式Allen-Cahn方程對水平集曲線積分值保持不變，一旦演化曲線的積分值小于閾值，則終止曲線的進一步演化，避免過度演化導致平凡穩態解的產生。但是圖像中有一些細紋線還是被平滑掉了，通過減小ξ值可以彌補這一不足。

圖2.4給出去噪過程中演化曲線的積分值變化情況，圖中M為演化積分曲線的Mass值。隨著水平集演化過程的進行，由于高曲率的噪聲曲線演化收縮，使得整體演化曲線的積分值不斷減小，當達到閾值γ=8.380后，由于噪聲幾乎去除完畢，整體演化曲線的Mass值變化減緩直至停止。

表2.1給出了0.5級水平集曲線所圍面積在5種ξ精度下的變化。

從表2.1可以看出，實驗結果數據與前面的理論分析一致。

①不同ξ下的面積評價項在經歷不同的運行時間后都趨于穩定，體現了Allen-Cahn水平集的保面積特性。

②ξ的取值很好地反映了Allen-Cahn水平集模型和面積保留MCM模型（APMCM）的逼近程度，ξ越小面積保留的效果越好，但是運行時間也相應增加。由此可見，ξ精度對演化去噪過程的影響是比較大的，在對圖像進行去噪時，可以通過對ξ值的調節實現保形效果和運行速度兩方面的有效折中。

圖2.5比較了MCM算法、APNACM算法（不同ξ精度）、APMCM算法和Malladid算法各自去噪后的實驗結果，實驗參考圖像為圖2.3（a）中的加框花芯圖案。表2.2列舉了上述算法在運行時間t和面積變化比A上的實驗數據。

通過實驗效果對比和數據分析，可以得出：

①MCM算法[圖2.5（b）]雖然運行速度較快，但在噪聲去除的同時，缺乏對圖案輪廓形狀的有效保護，去噪前后面積變化比過大，圖像信息破壞嚴重，整幅圖像幾乎全部為黑色。

②APNACM算法[圖2.5（c）～圖2.5（g）]中的ξ精度影響去噪結果，當ξ取值不斷減小時，面積變化比逐漸減小（保形效果提高），但是運行時間相應增長，因此必須在保形效果和運行速度兩方面進行有效折中。

③當APNACM算法中的ξ=0.00625[圖2.5（g）]時，可以取得和APMCM算法[圖2.5（h）]近似相同的實驗效果，當ξ取值進一步減小可以實現對APMCM的更精確逼近。因此APNACM算法可以通過ξ精度調節實現對APMCM的有效逼近，這就使得APNACM算法既具有了APMCM的保面積特性，又具有拓撲自適應力強的水平級演化能力。而APMCM算法是一種顯式曲線演化方法，因此它的拓撲自適應力不如APNACM算法。在圖2.5（h）中的花瓣圖案附近（存在較多曲線合并情況）出現的許多不規則間斷線就是由于顯式曲線演化錯誤生成的，而APNACM算法由于采用隱式水平集演化，使得其對上述情況的處理效果較好。

④Malladid算法[圖2.5（i）]的保形效果一般，保形效果和圖2.5（e）的保形效果相似，同時該算法直接對水平集方程進行有限差分數值計算，沒有采用FMM算法，因此運行時間大于APNACM算法。

⑤從表2.2可以看出，在4種比較算法中，MCM算法的保面積效果最差，但運行時間最短。APMCM算法的保面積效果最好，但運行時間較長。APNACM算法的性能介于兩者之間，ξ取值越大則越趨向于MCM算法；相反地，ξ取值越小則越趨向于APMCM算法，因此能夠取得較好的保面積效果，同時APNACM算法的運行時間小于APMCM算法。Malladid算法的保形效果一般，并且運行時間也過大，因此效率相對較差。