第二節 地面點位的確定

一、地球的形狀和大小

1.水準面

人們設想一個靜止不動的海水面延伸穿越陸地，形成一個閉合的曲面包圍了整個地球，這個閉合曲面稱為水準面。其特點是水準面上任意一點的鉛垂線都垂直于該點的曲面。

2.水平面

與水準面相切的平面稱為水平面。

3.大地水準面

水準面有無數個，其中與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面。它是測量工作的基準面。

4.鉛垂線

一條細繩系一垂球，細繩在重力作用下形成的垂線（即重力作用線）稱為鉛垂線。它是測量工作的基準線。

5.地球的形狀和大小

地球的自然形狀：不規則的近似球體。

大地體：被大地水準面包圍的不規則的球體。

地球橢球體：以一個扁平橢圓（橢圓參數a、b一定）旋轉以后得到的球體。

球體：在要求精度不高時，可以把地球當做一個規則的球體看待。

局部平面：在小范圍內（以10km為半徑的范圍內）測量時，可以把球面的局部當做平面看待。把球面的局部當做平面看待可以簡化計算。

認識過程為：。

二、確定地面點位的方法

測量工作的實質是確定地面點的空間位置。地面點的空間位置需由兩個量來確定，即該點的平面位置（角度和距離）和該點的高程。

（一）地面點的平面位置

地面點的平面位置是地面點在大地水準面上的投影位置。

1.地面點的平面位置表示

（1）地理坐標。

（2）平面直角坐標（重點掌握內容）。

2.平面直角坐標的表示

（1）高斯平面直角坐標。

①定義：利用高斯投影法建立的平面直角坐標系（分帶投影）。

②建立：以每一帶中央子午線的投影作為高斯平面直角坐標系的縱軸x，以赤道的投影作為高斯平面直角坐標系的橫軸y，兩坐標軸的交點為坐標原點O。并令x軸向北為正，y軸向東為正。

我國處在北半球，x 坐標均為正值，y 坐標有正有負，為了使用方便，在 y 坐標值前加500km，再在其前加投影帶號。（如圖1-1所示）

③應用：一般在測區范圍較大區域內確定點的平面位置時采用。

（2）獨立平面直角坐標。

①定義：當測區范圍較小時，可以把測區球面看做平面，以水平面作為投影面，在這個平面上建立測區平面直角坐標系。

②建立：規定南北方向為縱坐標軸，記做x軸，x軸向北方向為正，向南方向為負，以東西方向為橫坐標軸，記做y軸，y軸向東方向為正，向西方向為負；坐標軸原點O一般選在測區的西南角，使測區內各點的坐標均為正值；坐標象限按順時針方向編號。

③應用：在局部區域內確定點的平面位置時可以采用。

（二）測量平面直角坐標系和數學平面直角坐標系的區別

（1）象限順序相反。

（2）坐標軸位置互換。

如圖1-2和圖1-3所示，分別為測量平面直角坐標系和數學平面直角坐標系。

（三）地面點的高程

（1）絕對高程（高程或海拔）：地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，用HA表示，如圖1-4所示。

（2）相對高程（假定高程）：地面點到假定水準面的鉛垂距離，稱為該點的相對高程，用HA′ 表示，如圖1-4所示。

（3）高差：地面兩點間的高程之差，用 hAB表示。高差有方向和正負。高差為正時，表示由低處向高處去；高差為負時，表示由高處向低處去（hAB=?hBA，即A、B兩點的高差與B、A兩點的高差，絕對值相等，符號相反）。