第一篇 電工基礎(chǔ)模塊

項(xiàng)目一 直流電路

任務(wù)引入

電給人類帶來了光明，與人類的生活息息相關(guān)。電器與機(jī)械的有機(jī)結(jié)合，如同延伸了人的手腳，完成了許多人類單靠體能無法做到的事情。借助于網(wǎng)絡(luò)，人們瞬間能與世界各個角落的人溝通，相互了解信息，偌大的地球如同一個村莊。網(wǎng)絡(luò)離不開為其提供能源和信息的載體——電。那么，電本身有什么規(guī)律特點(diǎn)？

技能目標(biāo)

1.明確電路的基本組成及各部分作用，理解電路的三種狀態(tài)，了解電氣設(shè)備額定值；

2.明確電動勢、電壓、電流的概念及參考方向，明確電位、電功率的概念；

3.明確電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)和作用，能進(jìn)行電阻串并聯(lián)及簡單混聯(lián)電路的分析計算；

4.能夠敘述基爾霍夫第一、第二定律，寫出表達(dá)式，能列出回路電壓方程和節(jié)點(diǎn)電流方程，會用支路電流法求解電路；

※5.明確電壓源與電流源的概念，能夠進(jìn)行等效變換；

※6.能夠說明戴維寧定理及疊加定理的基本內(nèi)容和應(yīng)用。

相關(guān)知識

1.1 電路

一、電路的基本結(jié)構(gòu)

1.電路的組成

電流所流過的路徑稱為電路。如圖1-1所示，合上開關(guān)時，電流流過小電珠，小電珠就發(fā)光。干電池、小電珠、開關(guān)和連接導(dǎo)線就構(gòu)成了一個簡單的電路。

電路一般由電源、負(fù)載及中間環(huán)節(jié)組成。電源是把非電能轉(zhuǎn)換成電能的供電裝置。常用的電源有干電池、蓄電池和發(fā)電機(jī)等。負(fù)載是取用電能的用電設(shè)備，把電能轉(zhuǎn)換成非電能，通常又稱用電器，如電熨斗、電燈和電動機(jī)分別將電能轉(zhuǎn)換為熱能、光能和機(jī)械能。中間環(huán)節(jié)是連接電源和負(fù)載的部分，具有傳輸、分配和控制電能的作用，除必不可少的導(dǎo)線外，還包括開關(guān)和熔斷器等控制和保護(hù)電器。

由直流電源供電的電路稱為直流電路，由交流電源供電的電路稱為交流電路。

2.電路的狀態(tài)

電路一般有通路、開路和短路三種狀態(tài)。

（1）通路（閉路）。電路各部分連接成閉合電路，電路中有電流通過，如圖1-2所示，又稱有載工作狀態(tài)。

（2）開路（斷路）。電路斷開，電路中無電流通過，如圖1-3所示，又稱空載。

（3）短路（捷路）。電源兩端由導(dǎo)線直接連接，電路中的電流不再經(jīng)過負(fù)載，如圖1-4所示。由于R0一般都很小，短路時電流很大，可能損壞電源和電氣設(shè)備，甚至引起火災(zāi)，通常在電路中接入熔斷器或自動斷路器，發(fā)生短路時，迅速將故障電路自動切除。

二、電路的基本物理量

1.電流及方向

電荷的定向運(yùn)動形成電流。在金屬導(dǎo)體中形成電流的電荷是自由電子，在電離子的氣體和電解液中則是正、負(fù)離子。電流的大小等于單位時間（t）內(nèi)流過導(dǎo)體截面積的電荷量（q），用I表示，即

國際制單位中電流的基本單位是安[培（] A）。常用的電流單位還有毫安（mA）、微安（μA）等。它們之間的關(guān)系為

1A=103mA=106μA

電流不但有大小，還有方向。規(guī)定某一導(dǎo)體中正電荷移動的方向稱為該處電流的實(shí)際方向。

在進(jìn)行電路分析計算時，電流的實(shí)際方向有時難以確定，為此可以假定某段電路中電流的方向，用箭頭在電路中表明，稱為參考方向。實(shí)際方向根據(jù)計算結(jié)果判定，若求得的電流為正值，說明參考方向與實(shí)際方向一致；若電流為負(fù)值，則參考方向與實(shí)際方向相反。有了參考方向，如圖1-5所示，同樣的一處電流，若選擇圖1-5（a）所示向下的方向，電流為正值；若選擇圖1-5（b）所示的向上的方向，電流就為負(fù)值。

2.電位

如同空間每一點(diǎn)有一定高度，電路中的每一點(diǎn)也有一定的電位。空間高度的差異引起水的流動，同理電路中電位差會引起電流的流動。空間高度是以海平面為參考基準(zhǔn)點(diǎn)的，電路中的電位也必須有參考基準(zhǔn)點(diǎn)。

電力系統(tǒng)中通常選大地為參考點(diǎn)，在電子儀器設(shè)備中則以金屬外殼或電路的公共接點(diǎn)作為參考點(diǎn)。參考點(diǎn)的電位為零電位。參考點(diǎn)選定后，電路中各點(diǎn)的電位就有了確定值。電路中某點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差就為該點(diǎn)的電位，用單下標(biāo)的字母UX表示，如UA表示A點(diǎn)的電位，電位的國際制單位為伏[特]（V）。參考點(diǎn)可以任意選定，選擇不同的參考點(diǎn)，電路各點(diǎn)電位值會發(fā)生相應(yīng)的變化。在圖1-6中，以A點(diǎn)為參考點(diǎn)時，UA=0V，UB=3V，UC=9V；如以B點(diǎn)為參考點(diǎn)，則UB=0V，UA=-3V，UC=6V。

在一個電路或一個電力系統(tǒng)中，只能選擇一個參考電位點(diǎn)，否則會得到錯誤的結(jié)論。

3.電壓

電壓又稱電位差，電路任意兩點(diǎn)間的電壓即為該兩點(diǎn)的電位差。電壓是衡量電場力對電荷做功能力的物理量。設(shè)X、Y為電路中兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)間的電壓的大小為電場力將單位電荷從X點(diǎn)移到Y(jié)點(diǎn)所作的功。電壓用雙下標(biāo)的字母UXY表示，則

電壓是對電路中某兩點(diǎn)而言的，而電位是指電路中某一點(diǎn)的。在不會引起概念混淆時，可以將下標(biāo)略去。

電壓的國際制單位是伏[特]（V）。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它們之間的關(guān)系為

1V=103 mV=106 μV=10-3kV

規(guī)定電壓的實(shí)際方向?yàn)橛筛唠娢欢酥赶虻碗娢欢恕Ｈ珉娏鲄⒖挤较蛞粯樱妷阂惨雲(yún)⒖挤较颉ｋ妷旱膮⒖挤较颍ㄕ较颍┦侵鸽娐分心畴妷喝我饧俣ǖ姆较颍Ｓ眉^或“+”“-”參考極性在一旁標(biāo)注，電壓的雙下標(biāo)表示了所選取的參考方向，例如，UXY表示參考方向?yàn)閄點(diǎn)→Y點(diǎn)。和電流的參考方向性質(zhì)相類似，不同的電壓參考方向選取，只改變該電壓的符號，不改變其數(shù)值大小。若計算結(jié)果為正，說明所選擇的參考方向就是其實(shí)際方向；否則是其實(shí)際方向的反方向。

4.電動勢

電源可以將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能，電動勢是衡量電源將非電能轉(zhuǎn)換成電能本領(lǐng)的物理量。其定義：在電源內(nèi)部，電源力將正電荷從電源負(fù)極移到電源正極所做的功W與其電量q之比，用E表示，即

電動勢的國際制單位和電壓相同，也是伏[特]（V）。與電壓一樣，也有電動勢的參考方向。電動勢的實(shí)際方向規(guī)定為由電源負(fù)極指向電源正極。

對于一個電源來說，既可以用電源內(nèi)部參數(shù)衡量電動勢，又可以在電源兩端開路（即不接負(fù)載時的電壓）時，用外部參數(shù)電壓來衡量，電源開路電壓等于電源電動勢，但二者實(shí)際方向相反。

5.電能和電功率

（1）電能。當(dāng)用電器接入電路，就會在用電器內(nèi)部產(chǎn)生電場，在電場力作用下，電荷定向移動，用電器將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，如電燈發(fā)光，電爐發(fā)熱，電動機(jī)轉(zhuǎn)動等。用電器所消耗的電能即為電場力所作的功，假設(shè)導(dǎo)體兩端的電壓為 U，t 時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積的電荷量為q，則電場力所作的功為

電能又稱電功，國際單位是焦[耳]（J），實(shí)際應(yīng)用中，常用千瓦時（k W·h），又稱“度”。焦耳與千瓦時的關(guān)系為

1 kW·h=3.6kJ

（2）電功率。通常用電功率衡量電器轉(zhuǎn)換電能的速率，電功率簡稱功率。單位時間內(nèi)所做的電功稱為功率，用字母P表示，即

電功率的國際制單位是瓦[特]（W），常用的單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。

通常電氣設(shè)備上都標(biāo)明電壓和功率的數(shù)值，稱為額定電壓和額定功率。額定值是保證電氣設(shè)備正常工作的最大容許值。如標(biāo)有220V、60W的燈泡，接在220V電路中，功率是60W；若電壓不足220V，功率就小于60W；若電壓超過220V，功率超過60W。用電設(shè)備在額定功率下的工作狀態(tài)為額定工作狀態(tài)，又稱滿載；低于額定功率的工作狀態(tài)稱為輕載；高于額定功率的工作狀態(tài)稱為過載或超載。過載很容易燒壞電氣設(shè)備。

1.2 電阻元件及歐姆定律

一、電阻元件

電流通過導(dǎo)體要受到阻力，導(dǎo)體對電流的阻礙作用稱為電阻，其強(qiáng)弱用電阻值來描述，用R表示，電阻的國際制單位是歐[姆]（Ω）。常用的電阻單位還有千歐（kΩ）和兆歐（MΩ）。它們之間的關(guān)系為

1MΩ=103 kΩ=106 Ω

電阻值的大小取決于材料的性質(zhì)、幾何尺寸和溫度等。通常金屬的阻值隨溫度升高而增大，半導(dǎo)體的阻值隨溫度升高而減小。溫度一定時導(dǎo)體的電阻值為

式中 l——導(dǎo)體的長度；

S——導(dǎo)體的橫截面積；

ρ——導(dǎo)體的電阻率。

電阻元件是各種電阻器、白熾燈、電爐和電烙鐵等實(shí)際電氣元件的理想化模型，簡稱電阻。

二、歐姆定律

如前所述，導(dǎo)體兩端加上電壓后，導(dǎo)體中就有電流通過，導(dǎo)體中的電流與其端電壓成正比，與其電阻成反比，這個關(guān)系稱為部分電路歐姆定律。可表示為

根據(jù)式（1-6）繪制的電壓電流曲線即伏安特性曲線如果是一條直線，如圖1-7（a）所示，其電阻的阻值不隨電壓或電流的變化而改變（即阻值 R 是常數(shù)），這類電阻為線性電阻；另一類電阻的阻值不是常數(shù)，隨著電壓或電流變動，稱為非線性電阻，如晶體二極管的伏安特性曲線為一條曲線，如圖1-7（b）所示。

一個由電源和負(fù)載組成的閉合電路稱為全電路，如圖1-2所示電路。閉合電路中的電流與電源電動勢成正比，與電路的總電阻（負(fù)載電阻和電源內(nèi)阻之和）成反比，這就是全電路歐姆定律。其表達(dá)式為

式中 R0——電源內(nèi)電阻。

由式（1-6）可得電源端電壓為

三、電阻的連接

電阻的基本連接形式有兩種：串聯(lián)和并聯(lián)。

1.電阻的串聯(lián)

圖1-8為電阻串聯(lián)的電路形式，多個電阻依次相連，電流只有一條通路。

電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)如下：

（1）通過各電阻的電流相等。

（2）總電壓等于各電阻上電壓之和，即

（3）等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即

（4）各電阻上的電壓與其電阻成正比，即

電阻串聯(lián)具有限流和分壓的作用。串聯(lián)電阻分壓后，可使額定電壓較小的負(fù)載在較高的電源電壓下工作。在電工測量中，用串聯(lián)電阻來擴(kuò)大電壓表的量程。

2.電阻的并聯(lián)

圖1-9為電阻并聯(lián)的電路形式，多個電阻連接在相同的兩點(diǎn)之間。

電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)如下：

（1）各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。

（2）總電流等于各電阻中電流之和，即

（3）等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即

（4）通過各電阻的電流與其電阻成反比，即

并聯(lián)時，各負(fù)載處于同一電壓下，其工作情況基本不受其他負(fù)載的影響，因此，用電器基本以并聯(lián)的形式接在電源兩端。利用并聯(lián)電阻的分流作用可擴(kuò)大電流表的量程。

例1-1 多量程直流電壓表通過串聯(lián)電阻實(shí)現(xiàn)對不同電壓量程的測量，如圖1-10所示，串聯(lián)R1、R2、R3、R4可滿足量程為10V、50V、100V、250V的電壓測量。已知10V量程時表頭與串聯(lián)電阻之和為R1=20kΩ，求R2、R3、R4的值。

解 U 2=50V-U1=50V-10V=40V

由于串聯(lián)電路中通過各電阻的電流相等，即，所以

同理，可求出R3、R4的值。

例1-2 求圖1-11所示電路中流過各電阻中的電流、總電流及總電阻。

解 根據(jù)歐姆定律可得

例1-3 M—500型萬用表表頭的最大量程Ig=40μA，表頭內(nèi)阻 Rg=2kΩ，若改裝為最大量程為10mA，如圖1-12所示。應(yīng)并聯(lián)多大的分流電阻R1。

解 表頭電壓為

流過分流電阻的電流為

所以分流電阻為

3.電阻的混聯(lián)

實(shí)際電路中，既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路稱為電阻混聯(lián)電路。

混聯(lián)電路的計算可將混聯(lián)的電阻分解成若干個只含串聯(lián)或并聯(lián)電阻的電路，將電路一步一步簡化，最后就可以求出總的等效電阻。

※1.3 電壓源和電流源

實(shí)際的電源可用兩種模型表示，一種是以電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)形式表示，稱為電壓源。如圖1-13（a）所示，雖然 E 恒定不變，但由于有內(nèi)阻的存在，故該電源提供給負(fù)載的電壓隨負(fù)載的不同而變化。若內(nèi)阻為零，電源提供的端電壓恒等于電源電動勢而不隨負(fù)載變化而變化，如圖1-13（b）所示，這種電壓源稱為理想電壓源，簡稱恒壓源。

電源的另一種模型是用一能提供恒定電流 IS的元件與內(nèi)阻R0并聯(lián)表示，稱為電流源。如圖1-14（a）所示，雖然 IS恒定不變，但由于有內(nèi)阻的存在，故該電源提供給負(fù)載的電流隨負(fù)載的不同而變化。若R0→∞，電源向外輸出的電流恒等于IS，如圖1-14（b）所示，這種電流源稱為理想電流源，簡稱恒流源。

一個實(shí)際的電源，既可以用電壓源模型表示，也可以用電流源模型表示，電壓源和電流源可以等效互換。等效，是指在同一外電路上產(chǎn)生的電壓和電流應(yīng)是相同的，即等效是對外電路而言的。

參看圖1-13，作為電壓源，外電路的電流為

參看圖1-14，作為電流源，外電路的電流為

比較式（1-15）和式（1-16）可知

所以電壓源和電流源的等效變換條件：E = ISR0或IS= E/R0。在變換時應(yīng)注意電流源IS的方向和電壓源E的方向一致。

需要說明，恒壓源和恒流源之間不能等效變換，它們是理論模型，實(shí)際上是不存在的。

1.4 基爾霍夫定律

圖1-15所示的電路具有發(fā)電機(jī)和蓄電池兩個電源，該電路不能通過簡單電阻串并聯(lián)的方式化簡為一個電源和一個電阻串聯(lián)閉合的簡單全電路，用歐姆定律無法求解，像這樣的電路稱為復(fù)雜電路。

基爾霍夫定律反映電路中各電流之間及各電壓之間的相互關(guān)系，是求解復(fù)雜電路的基本定律，由電流定律和電壓定律組成。在研究基爾霍夫定律前，必須先搞清楚幾個常用概念。

支路：對于一段不分岔的電路，特點(diǎn)是電流處處相等。在圖1-15中，有三條支路，分別為acgdb、ahb、aefb。支路數(shù)為3。

節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上的支路的連接點(diǎn)。在圖1-15 中，有兩個節(jié)點(diǎn)，即a、b，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2；而電路中其他諸點(diǎn)不是節(jié)點(diǎn)，如c、d、e、f、g、h。

回路：電路中由一個或數(shù)個支路組成的任意一個閉合路徑。在圖1-15中，共有三個回路，分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。每個回路都有兩個環(huán)繞方向：順時針或逆時針，圖1-15中為順時針環(huán)繞方向。

網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路。圖1-15中回路Ⅰ、Ⅱ?yàn)榫W(wǎng)孔，回路Ⅲ不是網(wǎng)孔。

一、基爾霍夫第一定律——節(jié)點(diǎn)電流定律（KCL）

基爾霍夫第一定律反映了電路中各個支路電流之間的關(guān)系，其內(nèi)容：在任意瞬間，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于從這個節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。其表達(dá)式為

就是在任意一個節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒

等于零，可以表示為

若我們把支路、節(jié)點(diǎn)、電流分別比喻為汽車單行道、交叉路口和車輛。可以看出，各單行道上行駛的車輛在交叉路口處匯聚和分流，進(jìn)入交叉路口的車輛數(shù)與開出交叉路口的車輛數(shù)相同，在交叉路口處沒有車輛的聚集。這正好符合節(jié)點(diǎn)電流定律。

需要指出的是，在列KCL方程時，針對電流的參考方向即可。

在圖1-15中，對節(jié)點(diǎn)a來說，流入節(jié)點(diǎn)的電流為I1和I2，流出節(jié)點(diǎn)的電流為I3，故可以寫出節(jié)點(diǎn)電流方程為

I1+I 2=I 3

也可以表示為

I1+I 2-I 3=0

電流定律也可以推廣應(yīng)用到任意的封閉曲線（面）。在圖1-16中，可將閉合曲線看作一個“大節(jié)點(diǎn)”，也就是說，穿過任意閉合曲線（面）的電流代數(shù)和為零。對于圖1-16（a）的晶體三極管電路，即

Ib+Ic =Ie

對于圖1-16（b）三角形接法的負(fù)載電路，即

IA+IB=IC

二、基爾霍夫第二定律——回路電壓定律（KVL）

基爾霍夫第二定律反映了電路中各個元件電壓之間的關(guān)系，其內(nèi)容：在任意瞬間，沿任意回路環(huán)繞一周，各部分電壓的代數(shù)和恒等于零，即

或者說，任意回路內(nèi)電動勢的代數(shù)和等于電壓降的代數(shù)和，即

根據(jù)式（1-21）寫方程式，為方便明了，可以按如下原則：

電動勢及電壓的符號按選定的回路繞行方向確定，凡是電動勢的方向與所選回路繞行方向一致者，取正號，相反則取負(fù)號。凡是電流的方向與回路繞行方向一致者，則它在電阻上所產(chǎn)生的電壓降取正號，反之取負(fù)號。在圖1-15所示電路中，回路Ⅰ的繞行方向?yàn)轫槙r針方向，則

E1-E2=I1R1-I2R2

若將環(huán)繞方向改為逆時針，則按上述方法，則

-E1+E2=-I1R1+I2R2

可見，同一個回路，無論是沿順時針還是逆時針環(huán)繞方向，所列的方程一致。

電壓定律不僅應(yīng)用于閉合回路，也可以把它推廣應(yīng)用于部分電路。如圖1-17所示，A、B二點(diǎn)開路，其兩點(diǎn)之間的電壓為U，方向如圖1-17所示。為列出KVL方程，我們假想一個閉合路徑，經(jīng)過未閉合A、B二點(diǎn)之間，按照上述書寫方程的辦法，則

U =E-IR

三、用支路電流法求解復(fù)雜電路

支路電流法是以各支路電流為未知量，利用基爾霍夫電流和電壓定律分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程組，求解各支路電流的分析方法。其步驟如下：

（1）指定各支路電流參考方向和回路的繞行方向；

（2）根據(jù)KCL列獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電流方程；

（3）根據(jù)KVL列出回路電壓方程；

（4）代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組求出各支路電流；

現(xiàn)以圖1-15說明其步驟。

首先，選定各支路電流的參考方向如圖1-15所示。圖1-15共有3條支路，即未知數(shù)為3個。

其次，對節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程。圖1-15 有a和b兩個節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電流方程后，都是I1+I 2=I 3。可見，兩個節(jié)點(diǎn)的電流方程只有一個是獨(dú)立的。對于 n 個節(jié)點(diǎn)的電路，可列出（n-1）個獨(dú)立電流方程。

再次，對回路列回路電壓方程。為保證所列的回路電壓方程是獨(dú)立的，要求每列一個方程至少包含一條新支路。圖1-15必須再列兩個獨(dú)立電壓方程，才可求解三個未知電流。列寫回路Ⅰ、Ⅱ的電壓方程分別為

最后，聯(lián)立方程組求解，即

代入已知數(shù)值R1、R2、R3、E1、E2，可求得I1、I2、I3。

例1-4 圖1-18所示電路中，已知E1=18V，E2= 9V，R1= R2= 1Ω，R3= 4Ω，求各支路電流。

解

（1）假設(shè)各支路電流方向和回路環(huán)繞方向如圖1-18所示。

（2）電路中有兩個節(jié)點(diǎn)，可列出一個獨(dú)立電流方程。

對節(jié)點(diǎn)A可得

I1+I 2-I 3=0

（3）電路中有三條支路，需列三個方程，由基爾霍夫第二定律列出回路1、回路2的電壓方程分別為

（4）代入已知數(shù)解聯(lián)立方程式，即

解得

※1.5 戴維寧定理

利用基爾霍夫定律，可對一般復(fù)雜電路求解，但在只需求某一支路的電流（單個未知數(shù)）時計算煩瑣，用戴維寧定理求解較為方便。

一、二端網(wǎng)絡(luò)

一個電路又稱電網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)，只要該網(wǎng)絡(luò)具有兩個接線端和外電路連接，就稱該網(wǎng)絡(luò)為二端網(wǎng)絡(luò)；二端網(wǎng)絡(luò)按其內(nèi)部是否含有電源分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路都屬于無源二端網(wǎng)絡(luò)，無源二端網(wǎng)絡(luò)可以等效成一個電阻。

二、戴維寧定理

任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以對外等效為一個具有電動勢為E0和內(nèi)阻為R0的電壓源。等效電源的電動勢 E0等于該線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，等效電源的內(nèi)阻 R0為該二端網(wǎng)絡(luò)除去電源后（各恒壓源用短接線代替，恒流源用開路線代替）的端口等效電阻。

例1-5 圖1-19（a）所示電路E1=50V，E2=20V，R1=5Ω，R2=20Ω，R3=10Ω，求R3支路的電流I3。

解

在圖1-19（a）中，將R3看成外電路用電負(fù)載，則虛線框內(nèi)的部分電路對R3而言相當(dāng)于一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)戴維寧定理可等效為一個電壓源和一個內(nèi)阻串聯(lián)的形式，如圖1-19（d）所示。

首先求該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。參見圖1-19（b），二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)構(gòu)成一個回路，其電流為

因此，二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為

E0=IR2+E2=1.2 × 20+20=44V

再求等效電壓源的內(nèi)阻，如圖1-19（c）所示，將E1、E2短路，其等效電阻為

如圖1-19（d）所示，將外電路R3接入等效后的二端網(wǎng)絡(luò)，則通過R3的電流為

※1.6 疊加原理

在線性電路中，若電路中存在多個電源，任何一條支路中的電流（或電壓），都是各個電源單獨(dú)作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和，這就是疊加原理。

“電源單獨(dú)作用”是指僅保留某電源，取消其他電源的作用（恒壓源短接，恒流源開路），求出該電源作用于這條支路的電流分量。依次對電路中所有電源進(jìn)行類似的計算，最后求出這些分量的代數(shù)和。

如圖1-20（a）所示，電源E1和E2同時作用的電路，可分解成圖1-20（b）、圖1-20（c），它們分別是E1和E2單獨(dú)作用時的電路。按照圖示的參考方向選取，并注意到兩個分量的參考方向和總量一致，故疊加時均取正號，即

I3=I3′+I3′′

例1-6 電路如圖1-20（a）所示，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，試用疊加原理求R3支路的電流I3。

解 E1單獨(dú)作用時得

E2單獨(dú)作用時得

故

I3=I3′+I3′′=2+1=3 A

自 我 測 試

1.填空題

（1）電路由、和組成。

（2）沿電動勢的方向電位逐點(diǎn)，沿電壓的方向電位逐點(diǎn)。

（3）電路通常有、和三種狀態(tài)。

（4）電源電動勢的方向規(guī)定是由端指向端，即電位的方向。

（5）電壓的方向規(guī)定是由端指向端，即電位的方向。

（6）電源內(nèi)部的電流由極流向極，而電源外部的電流則由極流向極，以形成閉合的電路。

（7）電路如圖所示，電動勢的正方向?yàn)椤?/p>

（8）電路如圖所示，則U=。

（9）在電路電壓一定的情況下，電路電阻越小，電路中電流就越。

（10）電源開路時，電源的輸出電流為，電源兩端電壓稱為，其值等于。

（11）電源短路時，負(fù)載兩端電壓為，電源電流稱為，其值等于。

（12）基爾霍夫第二定律又稱定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式寫作。

（13）運(yùn)用戴維寧定理將一個有源二端網(wǎng)絡(luò)等效成一個電壓源和一個內(nèi)阻串聯(lián)，則等效電壓源的電動勢 E0為有源二端網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)阻 R0為有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)時的入端等效電阻。

（14）一個實(shí)際的電源可以用或表示，二者在滿足關(guān)系時可等效互換。

（15）基爾霍夫第一定律又稱定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式寫作。

（16）疊加原理適用于線性電路，只能用來計算和，不能計算。

2.判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）電路中電流的實(shí)際方向與所選取的參考方向無關(guān)。（）

（2）如果電路中某兩點(diǎn)的電位都很高，則兩點(diǎn)間的電壓也一定很高。（）

（3）電路中某點(diǎn)的電位值隨所選擇的參考點(diǎn)不同變化，而電路中任意兩點(diǎn)間的電壓值與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)。（）

（4）電動勢和電壓的單位相同，所以，它們都體現(xiàn)了電場力做功。（）

（5）直流電路中，電流總是從高電位端流向低電位端。（）

（6）電路中斷處，電壓和電流均為零。（）

（7）金屬導(dǎo)體的電阻與電阻率成正比。（）

（8）半導(dǎo)體二極管中的電流與加在它兩端的電壓不成正比關(guān)系，因此，它是非線性電阻。（）

（9）要擴(kuò)大電流表的量程，應(yīng)串聯(lián)一個適當(dāng)阻值的電阻。（）

（10）每條支路上的元件只能是一個電阻或者是一個電阻和一個電源的串聯(lián)。（）

（11）流入一個封閉面中的電流之和等于流出該封閉面的電流之和。（）

（12）實(shí)驗(yàn)室所用的穩(wěn)壓電源，其輸出值就是通常意義上的電動勢 E0，所以，負(fù)載的變化，將影響電源的輸出電流，而不影響電源電壓的大小。（）

（13）運(yùn)用戴維寧定理求解有源二端網(wǎng)絡(luò)的入端等效電阻時，應(yīng)將有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有的電源都開路后再求解。（）

（14）應(yīng)用疊加原理時，對暫不起作用的電壓源應(yīng)將其開路。（）

（15）疊加原理只適用于求解電路中某支路的電流或某兩點(diǎn)間的電壓，而不能用來求解功率。（）

3.選擇題（每題只有一個答案是正確的，將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)）

（1）一只額定功率為1W，電阻值為100Ω的電阻，允許通過的最大電流為（）。

A.0.01A

B.0.1A

C.1A

D.100A

（2）一只10W、500Ω的電阻R1與一只15W、500Ω的電阻R2并聯(lián)后的等效電阻值及其額定功率為（）。

A.250Ω、10W

B.250Ω、20W

C.250Ω、25W

D.1kΩ、25W

（3）電路如圖示，流過電路中的電流I為（）。

A.-20A

B.-5A

C.5A

D.20A

（4）一臺冰箱的壓縮機(jī)功率為110W，若停開比為1∶2（即開機(jī)20min，停機(jī)40min），則一個月（以30天記）壓縮機(jī)耗電為（）。

A.25kW·h

B.26.4kW·h

C.30kW·h

D.39.6kW·h

（5）有兩個電阻R1和R2，且 R1=2R2，將它們串聯(lián)后加電壓，其消耗的功率分別為 P1和P2，則（）。

A.P1＞P2

B.P1＜P2

C.P1=P2

D.無法比較

（6）將一個額定值為220V、40W的白熾燈與一個額定值為220V、60W的白熾燈串聯(lián)接入220V電源上，則（）。

A.40W燈較亮

B.60W燈較亮

C.兩燈亮度相同

D.無法比較

（7）戴維寧定理所述“等效電源的電動勢E0”是指（）。

A.負(fù)載二端電壓

B.電路中電動勢的代數(shù)和

C.有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓

D.電路中含有的所有電壓源和電流源之和

（8）將圖1-21所示有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源后，電動勢E0和內(nèi)阻R0分別為（）。

A.-10V，5Ω

B.6V，7Ω

C.8V，7.33Ω

D.12V，10Ω

（9）電壓源和電流源的輸出電壓（）。

A.均隨負(fù)載變化

B.均不隨負(fù)載變化

C.均隨電源內(nèi)阻變化

D.電壓源不變，電流源變

（10）電路如圖1-22所示，電流I、電壓U和電動勢E之間的關(guān)系為（）。

A.E=U+IR

B.E=-U-IR

C.E=U-IR

D.E=IR-U

4.計算題

（1）某晶體管收音機(jī)可用4節(jié)1.5V電池組串聯(lián)供電，已知電池組內(nèi)阻R0=5Ω，收音機(jī)相當(dāng)于一個295Ω的電阻，求電池組輸出電流為多少？收音機(jī)消耗的功率PL和電池組產(chǎn)生的功率PS是否相等？為什么？

（2）某電池未接負(fù)載時測其電壓值為1.5V，接上一個5Ω的小電珠后測的電流為250mA，試計算該電池的電動勢E和內(nèi)阻R0。

（3）如圖1-23所示電路，求a、b端總電阻Rab。

（4）某教室有4盞220V、60W的白熾燈接在220V電源上如圖1-24所示，求：（1）當(dāng)4盞燈全亮?xí)r每盞燈流過的電流I′及線路上的總電流I；（2）以每盞燈平均每天使用4h計算，每月消耗多少度電（一月按30天計）？若每度電為0.70元，則每月應(yīng)付多少電費(fèi)？

（5）如圖1-25所示電路中，已知E1=120V，E2=130V，R1=10Ω，R2=2Ω，R3 =10Ω。試用支路電流法求解支路電流I1、I2、I3的值。

（6）如圖1-26所示電路，已知E1=1.5V，E2=1.5V，E3=6V，R1=R2=R4=3Ω，R3=6Ω，若已知I1=0A，試用支路電流法求其他支路中的電流。

（7）將圖1-27所示電路等效變換成電流源。

（8）如圖1-28所示電路E1=3V，E2=2V，E3=1V，R1=10Ω，R2=40Ω，試用疊加原理計算I1、I2、I3。