習(xí) 題

2-1 階梯桿如習(xí)題圖2-1所示，AC段為圓形截面，其直徑d = 16 mm，其上有一直徑d =3 mm的小通孔，BC段為矩形截面，其截面尺寸b × h = 11×12 mm2，試作軸力圖并計(jì)算桿橫截面上的最大正應(yīng)力。

2-2 如習(xí)題圖2-2所示的直桿，橫截面面積A =100 mm2，載荷F = 10 kN，試求α=?60°斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

2-3 圖示鏈條由形狀相同的鋼板鉚成，t = 4.5 mm， H = 65 mm，h = 40 mm，d = 20 mm，材料的許用應(yīng)力[σ] = 80 MPa，若F = 25 kN，試校核鏈條的抗拉強(qiáng)度。

2-4 圖示吊環(huán)，由斜桿 AB、AC 與橫梁 BC 組成。已知α = 20°，F = 1200 kN，斜桿許用應(yīng)力[σ] = 120 MPa。試確定斜桿的最小直徑d。

2-5 圖示結(jié)構(gòu)桿AC、BC均為直徑d = 20 mm的圓截面直桿，材料許用應(yīng)力[σ] = 160 MPa，試求此結(jié)構(gòu)的許用載荷。

2-6 已知一矩形截面拉桿在桿端承受拉力F=1100 kN。該拉桿橫截面的高度與寬度之比h/b = 1.4。材料的許用應(yīng)力[σ]= 50 MPa，試確定截面高度h與寬度b。

2-7 懸臂吊車如圖所示，桿CD由兩根36 × 36 × 4等角鋼組成，其許用應(yīng)力為[σ]= 140 MPa，試校核桿CD的強(qiáng)度。

2-8 兩根直徑不同的實(shí)心截面桿，在B處焊接在一起，彈性模量均為E = 200 GPa，受力和桿的尺寸等如圖所示。試：(1) 畫軸力圖；(2) 求桿的軸向伸長(zhǎng)量。

2-9 圖示鋼桿AB，已知F = 10 kN，L1 = L2 =400 mm，A1 = 2A2 = 100 mm2，E = 200 GPa。試求桿AB的軸向伸長(zhǎng)量。

2-10 如圖所示的結(jié)構(gòu)，桿AB的重量及變形可忽略不計(jì)。桿1和桿2的彈性模量分別為E1 =200 GPa，E2 = 100 GPa，F = 60 kN，試求AB 桿保持水平時(shí)載荷 F 的位置及此時(shí)桿1、桿2橫截面上的正應(yīng)力。

2-11 如圖所示鋼桿1、2的彈性模量均為 E =210 GPa，試求結(jié)點(diǎn)A鉛垂方向的位移。

2-12 圖示結(jié)構(gòu)，AB為剛性桿，斜桿CD為直徑d = 20 mm的圓桿，其材料許用應(yīng)力[σ]=140 MPa，彈性模量E = 200 GPa，已知F = 15 kN，試用兩種不同的方法求點(diǎn)B的鉛垂位移ΔB。（提示：其中一種為能量法。）

2-13 掛架由桿 AC 及桿 BC 組成，二桿的 EA相同，C處作用有載荷F。試求點(diǎn)C的水平及鉛垂位移。

2-14 圖示結(jié)構(gòu)，桿AB、桿AC和桿AD的橫截面面積A、長(zhǎng)度L、彈性模量E均相等，若外載為F，α= 45°，試求各桿的應(yīng)力。

2-15 試作圖示桿AB的內(nèi)力圖。

2-16 圖示結(jié)構(gòu)，已知L1 = 2L2 = 100 cm, 2A1 =A2 = 2 cm2, E = 200 GPa，α = 125×10?7 1/℃。

試求溫度升高ΔT = 40℃時(shí)桿內(nèi)最大應(yīng)力。

2-17 圖示桿1、桿2和桿3與兩剛性構(gòu)件連接，桿1、桿2為材料相同的圓截面桿，d =10 mm，E = 200 GPa，L = 200 mm；桿3橫截面面積A3 = 600 mm2，E3 = 100 GPa，由于制造誤差，其長(zhǎng)度為L + ΔL，ΔL = 0.2 mm。試求裝配后各桿的應(yīng)力。

2-18 圖示直徑為d=8 mm的兩根鋼桿1、2并聯(lián)。兩根鋼桿受力F=20 kN。鋼桿的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度L=3m。[σ]=280MPa，E=200 GPa。加工時(shí)桿1比設(shè)計(jì)長(zhǎng)度長(zhǎng)了1.5 mm。計(jì)算兩鋼桿的應(yīng)力和允許的最大誤差。

2-19 剪刀如圖所示，a = 30 mm，b = 150 mm，銷釘C的直徑d1 = 5 mm，當(dāng)用力F = 200 N剪直徑d2 = 5 mm的銅絲A時(shí)，試求銅絲及銷釘剪切面上的切應(yīng)力。

2-20 已知δ=2 mm，b=15 mm，d=4 mm， [τ]=100MPa，[σbs]=300MPa，[σ]=160MPa。試求許用載荷[F]。

2-21 已知F=45 kN，δ=10 mm，b=250 mm， h=100mm，l=100mm；順木紋方向，許用應(yīng)力分別為[τ]=1 MPa，[σbs]=10 MPa，[σ]=6MPa，試校核桿的強(qiáng)度。

2-22 圖示裝置中鍵長(zhǎng)L = 25 mm，其材料許用切應(yīng)力[τ]=100 MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=220MPa，試求作用于手柄上的許用載荷[F]。

2-23 如圖所示的桿，若材料的許用應(yīng)力[τ] =100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=320MPa，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，試求桿的許用載荷[F]。

2-24 圖示結(jié)構(gòu)，桿1、桿2和桿3的許用應(yīng)力分別為[σ]1= 80 MPa，[σ]2= 60 MPa，[σ]3=120 MPa，彈性模量分別為E1 = 160 GPa， E2 = 100 GPa，E3 = 200 GPa，若F = 80 kN， A1 = A2 = 2A3，試確定各桿橫截面面積。

2-25 圖示水平剛性梁AB，端A鉸接，端B與桿 2 連接，桿 1 與剛性梁間的縫隙為0.06 mm，若桿 1 的截面面積為 A1 =2500 mm2，彈性模量E1 = 200 GPa，材料的許用應(yīng)力[σ]1 = 100 MPa。桿2的截面面積為A2 = 1000 mm2，彈性模量E2 = 70 GPa，材料的許用應(yīng)力[σ]2 = 120 MPa。試求當(dāng)桿1與剛性梁在點(diǎn)D裝配后結(jié)構(gòu)的許用外載荷[F]。

2-26 正方形剛性板ABCD，由鉸A和BF、DE兩桿支撐。兩桿抗拉（壓）剛度為 EA， DE=2BF=2m，力F=6 kN。試計(jì)算兩桿的內(nèi)力。

2-27 試?yán)媚芰糠ㄇ蠼饬?xí)題2-13。

2-28 圖示簡(jiǎn)單桁架的桿件均由相同的鋼材制成， E = 200 GPa，橫截面面積均為300 mm2。若F = 5 kN，試求C點(diǎn)的水平和鉛垂位移。

2-29 如圖所示，厚度t = 6 mm的兩塊鋼板用3個(gè)鉚釘連接，已知F=50kN，材料的[τ]=100MPa,[σbs]=280MPa，試確定鉚釘直徑d。若用d = 12 mm的鉚釘，問(wèn)需要幾個(gè)？

2-30 正方形截面的混凝土柱，其橫截面邊長(zhǎng)為200 mm，其基底為邊長(zhǎng)a = 1 m的正方形混凝土板。柱承受軸向壓力F = 100 kN，如圖所示。假設(shè)地基對(duì)混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的許用切應(yīng)力為[τ]=1.5MPa，試求混凝土板所需的最小厚度δ。

2-31 圖示BC、BD兩桿原為水平位置，在力F的作用下兩桿變形，點(diǎn)B的位移為Δ。若兩桿的抗拉剛度同為 EA，試求Δ與F的關(guān)系。

2-32 圖示桁架受力F1=F2=F的作用，試求節(jié)點(diǎn)D和E的垂直位移。

2-33 如圖所示由兩種材料完好粘接組合而成的復(fù)合桿件，橫截面面積為A，兩種材料彈性模量分別為E1和E2，各占一半體積，關(guān)于軸線對(duì)稱分布。試分別就(a)、(b)兩種情況：

(1) 繪制作用力 F 與復(fù)合桿件伸長(zhǎng)量Δl之間的變化曲線；

(2) 桿件的總應(yīng)變能和兩種材料中分別存儲(chǔ)的應(yīng)變能；

(3) 若將復(fù)合桿等效為均勻材料，則等效剛度分別為多少？

2-34 如習(xí)題圖 2-33 所示由兩種材料完好粘接組合而成的復(fù)合桿件，橫截面面積為A，兩種材料各占一半體積，關(guān)于軸線對(duì)稱分布，其中材料 1是彈性模量為E1的彈性材料，材料2是如習(xí)題圖2-34所示的彈塑性材料。試：(1) 試?yán)L制作用力F與復(fù)合桿件伸長(zhǎng)量Δl之間的變化曲線；(2) 作用力F達(dá)到某值F0，使材料2中的應(yīng)力超過(guò)屈服極限，然后完全卸載，求桿的殘余變形。