你的如火焰般熾熱的奔放的想象力，靜默成一個映像，一個比喻。，——歌德

1．經典物理學無法解釋的持久性

X射線的精密儀器經過生物學家和物理學家的巧妙運用，“基因的體積”的上限已經成功地降低了，并且降低的數值比第二章第9節的估計數字還要低很多。然而，現在有一個問題我們不得不去面對：基因結構中只有少量的原子，一般是1000個，甚至比這還要少，然而令人疑惑的是，基因的持久不變特性總是有規律地表現出來，那么這兩方面相互矛盾的事實該如何通過統計物理學的觀點得到解釋呢？

請允許我把這個令人驚訝的奇跡敘述得更加詳細生動些吧。在哈布斯堡王朝時代，有一些成員長著非常難看的下唇，俗稱哈布斯堡唇。維也納皇家科學院的科學家們在王室的資助下，仔細地研究了這種唇的遺傳基因，最后得出結論，認為這種特征是正常唇形的一個孟德爾式的“等位基因”。如果比較一下16世紀的這個家族中某些成員和他的19世紀的后代的肖像，我們就可以毫不猶豫地得出結論，導致這種畸型特征的基因結構已經世代相傳了好幾百年了。研究還發現，盡管每一代的細胞分裂次數不多，但是每次細胞的分裂幾乎都是百分之百的復制。此外，前面由X射線實驗測得的原子數目和這個基因結構所包含的原子數目很有可能是同一個數量級。在這個過程中基因一直處于36.67℃左右的溫度下，但是卻能保持幾個世紀之久而不受熱運動的干擾，那么對于這一點我們又應該如何解釋呢？

對統計力學的情況仔細考量之后，19世紀末的一位物理學家作出了回答：這些物質結構只能是分子。對于這些原子集合體的存在，以及它們的高度穩定性，當時的化學界已經有了深入的了解，只不過這種了解還停留在純粹經驗上，因此人們對分子的性質并沒有徹底掌握——對于分子保持一定的形狀、維持原子間強健的本質，當時的化學家幾乎是一無所知的。所以，盡管上面的回答是正確的；但是它只是湊巧把這種不知緣由的生物學穩定性歸結到了化學穩定性上，這一點是沒有任何理論價值的。雖然兩種表面上相似的特性是依據同一原理這一觀點得到了初步證明，但是只要人們對這個原理本身還一無所知，那么這個證明就是值得懷疑的。

2．可以用量子論來解釋

從現在的研究中我們可以知道，量子論與遺傳機制有著密切的關系，后者建立在前者的基礎之上。馬克斯·普朗克在1900年發現了量子理論。德佛里斯、柯靈斯和丘歇馬克1900年重新發現孟德爾的論文，以及德佛里斯1901至1903年發表的關于突變的論文，可以說是現代遺傳學的建立和開始。因此可以看出，這兩大理論的產生幾乎是同時的；而且它們在發展到一定程度后，才會相互發生聯系。在量子論方面，花費長達25年的時間以上，W.海特勒和F.倫敦1926～1927年才給出化學鍵量子論的普遍原理。海特勒-倫敦理論包含了量子論最新最精細的復雜概念。正是由于以上原因，我們不得不用微積分來進行描述，企圖直接明了地表達突變同“量子躍遷”之間的聯系，并把最為關鍵的部分闡釋清楚。這就是我們在本書中所要努力去做的。

3．量子論-不連續狀態-量子躍遷

量子論之前的流行觀點認為自然界中只存在連續性，除此之外的觀點都是荒謬的；而在“大自然之書”里發現了不連續性的特點，徹底推翻了之前的觀點，這恐怕是量子論的最大啟示。

能量是我們想到的第一個例子。經典理論認為，在一定的范圍內，一個物體自身的能量可以不斷地被改變。比如說一個鐘擺，它擺動的速度由于受到空氣的阻力慢慢地減緩下來。令人驚奇的是，具有原子大小的微觀系統的行為是迥然不同的，這是量子論所證明了的觀點。由于一些理由我們無法在這里詳細論述，所以必須假設有一個具有不連續能量的小的系統，這種不連續的能量我們稱為能級。于是，我們把從一種不連續狀態轉變為另一種相反的狀態稱之為“量子的大躍進”。

然而，我們津津樂道的能量并不是系統的唯一特征。再一次拿鐘擺作為例子，想象一下它可以做任何運動。天花板上懸空的繩子末端掛上一個重球，使得這個重球能在南北、東西等其他任何方向上擺動，也可以做圓形或橢圓形的擺動。這個時候使用一個風箱慢慢地吹動這個球，這樣的話就可以隨心所欲地使它從運動的一種狀態連續地轉變到另外一種狀態，且不管另一種狀態是怎樣的。

相對于微觀系統來說，這些特征或類似的其他特征是不斷發生變化的。它們就像能量一樣，是“量子化”的。

于是就會出現這樣的情況：有許多原子核，包括他們周圍的電子，當彼此之間相互吸引而形成一個小的“系統”時，它們是不能隨意建構成一種假設的模型的。不過，它們卻可以形成許多不連續的“狀態”系列。能量是這些特征中最為重要的部分，因此我們通常把這些狀態稱為能級。但是不要忘記一點，我們還需要這些能量以外更多的東西才能形成對這些狀態的完整描述。因此，較為客觀的說法是，在系統中的全部粒子中，狀態是一種穩定模型。

量子的躍遷是指由一種穩定的模型變化為另一種模型。如果后一模型處于較高的能級、具有更為強大的能量，那么要想使得這種轉化成為可能，就必須向外界借助相當于兩個能級間的能量差額的能量作為動力。

4．分子

隨意給定一組原子，在它們的一些不連續的狀態中，不一定有但可能有使得原子核彼此相吸引靠攏的最低能級。于是在這種過程中，原子結合就成了分子。有一點需要我們著重強調一下，除非外界能夠提供給分子跳躍到較高能級所需的能量差額，否則它們是具有相當的穩定性的，因而所形成的模型一般不會發生改變。可見，能級差的存在有效地決定了分子的穩定程度。這個事實和量子論基礎本身的關系，在后面的論述中我們很快就可以證實。

親愛的讀者，請你們注意一下，上述的這些觀點都是被化學實驗核查過的，而且有相當一大部分被證明是成功的。例如，在解釋分子結構與化學原子價的關系方面、不同溫度下的穩定性等都是有力的明證。我在這里意指海特勒-倫敦理論，正如前文所述，由于文本所限，它在本書里是沒有辦法詳細論證的。

5．分子的穩定性有賴于溫度

下面我們考察一個生物學中最有興趣的問題——不同溫度下的分子穩定性。原子系統在它的初始階段一般是最低能級的，于是物理學家們便把這種狀態下的原子系統稱為絕對零度分子。如果想要把這種最低能級的狀態提高到相鄰的較高狀態，就需要外界提供一定的動力或能量了。最簡單的能量供給方式就是直接“加熱”分子——讓它直接處于一個高溫的環境下，讓周邊的原子、分子不斷地猛烈沖擊它。由于熱運動存在強烈的不規則性，因此，不會出現一個明確的、即時產生躍進的明顯溫度界限。換句話說，除了絕對零度外，在任何溫度下都有可能出現躍進的機會；并且這種機會隨著“加熱”溫度的增加而增加。找出發生“躍進”必須等待的平均時間——“期待時間”，是把握這種機會的最好方式。

根據M.波拉尼和E.維格納的研究，有兩種能量決定“期待時間”，一種是在溫度下的熱運動強度特性的量（稱為特征能量kT，用T表示絕對溫度），另一種是在“躍進”時所需要的能量差額（用W來表示）。我們可以斷定，實現“躍進”的機會越小，期待時間就會越長，而“躍進”量本身同平均熱能的比值也就越高，即W∶kT的比值也就越大。

然而，有一點非常奇怪，W∶kT的比值有相當小的變化，但是卻會嚴重影響期待時間的長短。例如（按照德爾勃呂克的例子），W是kT的30倍，期待時間有可能縮短到1/10秒；但當W是kT的50倍時，期待時間反而會延長到16個月；而當W是kT的60倍時，期待時間將會增加到3萬年！

6．數學的插曲

我們可以借助數學語言來解釋上述這種現象，同時還可以用一些相關的物理學補充說明。之所以會出現上述現象，是由于期待時間（稱之為t）依賴于比值W/kT，我們可以通過指數函數的關系來表示，即：f=Tew/ktT是相當于10-13或10-14秒這么小的常數。這個特定的指數函數不具備偶然性，它頻繁在熱的統計理論中出現，已經構成了這個理論的基本骨架。在系統的某部分中偶然聚集起像W那么大的能量是有難度的，這種不可能性的程度可以用一種數量化來表示，這個特定的指數函數的意義就在于此。當W是“平均能量”kT的若干倍時，這種不可能性的概率就會變得更大。

實際上，W=30kT這個數據十分罕見。在這個例子中只有1/10秒，由于r因子很小，所以并沒有導致較長的期待時間。r因子代表整個時間內系統發生振動的周期的數量級，它具有普遍的物理意義。r因子其實就是積聚起所需要的W總量的概率大小，我們只要稍加描述就可以知道其含義。雖然它很小，但是“每次振動”中都離不開它，而且每秒大約有1013或1014次這樣的振動。

7．第一個改正

我們在前面論述過分子穩定性的理論，得出一點結論：如果“躍進”的量子能量升級不是引發分子解體的原因，那么至少也應該是導致組成分子的原子形成本質上不同的構型的原因。這種不同的構型，化學家們稱之為同分異構分子，它們由相同的原子按照不同的排列組成。

我們要對這個解釋作兩點必要的改正。為了更加簡單明了，為人接受，我可以說得簡單些。根據上文所述，有人會輕易地認為，只有在極低的能量狀態下，一群原子才會組成我們所說的分子；而前文所說的比較高的能量狀態已經是“一些其他東西”了。然而，事實上并非如此。有一些密集的能級，分布在最低能級的上面，而這些能級與整個分子模型的可察覺的變化并沒有關系。不過，對于原子間的一些微小振動，倒是有些許關系，這一點已經在上一節里談過了。它們也是“量子化”的，從一個能級躍進到相鄰能級的幅度非常小。因此，在低溫下的粒子碰撞其實就可以引起振動的激發。假設分子是一種廣延的連續結構，你就可以想象振動是一種穿越分子而不會引起對分子的任何傷害的高頻聲波。

所以，第一個改正的意義和價值不大：我們可以直接忽略能級圖的“振動精細結構”，而“相鄰的較高能級”可以理解為建構一個不太小的變化所需要的相鄰的能級。

8．第二個改正

相比較而言，解釋第二個改正比第一個較為困難，因為這里面涉及到各種能級圖的重要、復雜的特性。之所以復雜而且重要，是因為兩個能級之間的自由通路有可能被堵塞，于是便根本談不上供給所需要的能量的躍進問題了；而且事實上，從較高狀態到較低狀態通路被堵塞的可能性也是非常大的。

為了有力地說明這一點，還是讓我們從基本的經驗事實說起吧。化學家們都知道，相同的原子團由于不同的組合方式，就會形成不同的分子；我們把這種分子叫做同分異構體。這種情況的出現是有規律的，并不是偶然現象。分子越大，同分異構體也就越多。圖11給出了一個最簡單的例子，兩種丙醇同樣由3個碳原子（C）、8個氫原子（H）和一個氧原子（O）組成，氧可以插入任何氫和碳之間，但只有圖中的所顯示的那兩種情況才可以形成自然界中真正存在的物質。這兩個分子的物理常數和化學常數是不同的，我們一眼就可以看出；不僅如此它們的能量也不同，具有“不同的能級”。

不過，有一點可以肯定，那就是兩個分子的狀態都很穩定，就像它們總是處于“最低狀態”那樣，從一種狀態轉化到另一種狀態的自發躍進的概率幾乎微乎其微。

那么，是什么原因造成這兩個分子的穩定狀態呢？理由是這是兩種完全不同的分子模型，沒有任何一種接近的模型位于兩者之間；而要從一種模型躍進到另一種模型，顯然只能通過中間模型才有可能發生。即便是有這種中間模型存在的可能，由于其所需要的能量遠遠高于這兩個分子模型中的任何一個。也就是說，為了變換氧原子的位置，需要具備相當高能量的模型作為中介，否則是沒有辦法完成躍進的。這種情況可從圖12中看出。其中1和2代表了兩個同分異構體，3代表了它們之間的“閾”，兩個箭頭指代“躍進”量，分別代表為了產生從狀態1變化到狀態3或者從狀態2變化到狀態3所需要的能量。

只有這類“同分異構體”的躍進才是生物學應用中最為感興趣的，這是我們提出的“第二個改正”。在本章第4節到第6節中解釋“穩定性”時已經談論到了這些躍進。從一個相對穩定的分子模型變到另一個構型，就是我們所說的“量子躍進”。從圖12中可以看出，供給躍進所需要的能量（其數量用W表示）是指從初始能量級上升到閾的能量差（見圖12中的箭頭），是一個相對值，并不是絕對意義上的真正的能量級差。，人們或許會問，沒有閾的躍遷的介入的初態和終態是什么樣的情況呢？其實，這種情況多數是不為人所關注的，在生物學的應用上也是這個樣子。這是因為這種躍進對分子的化學穩定性沒有什么實質性的貢獻；由于阻止它們往回走的東西不存在，所以當它們發生躍進時，幾乎同時也就恢復到原來的狀態了。