約翰·馮·諾伊曼，1903—1957

一部電視連續劇《暗算》又把上個世紀的大數學家馮·諾伊曼拉回到觀眾的視野，引發了人們對這位學者的好奇與關注。電視連續劇的威力如此之大，以它獨特的方式讓更多的中國人，聽到了這個世界上最響亮的數學家的名字，令我又驚又喜。

江山代有人才出，各領風騷數百年。如果讓全世界的數學家投票：從上個世紀到如今，誰是最偉大的數學家？ 絕大多數人會毫不猶豫地把票投給馮·諾伊曼。他不僅是位杰出的數學家，而且還是“計算機科學”、“數理經濟學”的奠基人。這位學識淵博的絕頂天才去世時還不到54歲，可謂英年早逝，應了一句話：天才是從兩頭點燃的蠟燭，明亮，但不長久。

我生也晚，無緣親眼見識大師馮·諾伊曼的風采。然而有關他的故事卻從師長們那里聽了不少。

世界著名的大數學家樊教授，是我上個世紀80年代在美國圣塔芭芭拉加州大學讀博士學位時的導師，他年輕時曾在普林斯頓高等研究院和馮·諾伊曼共事與合作，在數學的豐碑上刻下了以他們兩位的名字共同命名的著名數學定理。樊先生十分推崇前輩馮·諾伊曼教授，喜歡給我講有關馮·諾伊曼的故事。

90年代，我曾在美國圣塔克拉拉大學數學系教書，恰與著名數學家哈爾默斯同事。哈爾默斯早年曾在普林斯頓高等研究院給馮·諾伊曼當助手，深受其影響。他也是樊先生的老同事與好朋友。哈爾默斯年輕時撰寫的《測度論》成為經典名著，后來被譯成中文在中國出版發行，是非常流行的一本著作。他很喜歡拍照片，但我覺得他的攝影技術也就是業余水平。可他出版了一本影集，包羅從40年代到70年代，他抓空拍攝的許多大數學家參加國際學術活動的瞬間特寫，加上他做的少許文字說明，便妙趣橫生，亦彌足珍貴。哈爾默斯為馮·諾伊曼拍下了許多有趣的照片，記錄下這位大天才的身影。我很喜歡到他的辦公室“串門”，聽他“侃” 馮·諾伊曼。

與我交往了20年的恩師華羅庚教授，年輕時也曾在普林斯頓高等研究院與馮·諾伊曼共事，目睹了馮·諾伊曼當年正在研制的計算機，深受啟發，于是萌發了在中國開啟、帶動計算機科學研究的愿望。華先生回國后，極力推動計算機與計算數學的發展，不懈地培養、儲備人才。他把計算數學的思想與方法融會貫穿在他的科學研究里，寫進他給大學生編著的教材中。他寫的《高等數學引論》完全脫離一般高等數學教程的窠臼，一則體現著這位大數學家對高等數學的獨到見解，同時，也表現出他對于計算數學的重視。

布達佩斯的神童，普林斯頓最年輕的教授

1903年12月3日，約翰·馮·諾伊曼出生于匈牙利布達佩斯，一個傳統保守的猶太家庭。父親是位非常成功的銀行家，為了擠入上層社會，花錢買了個爵位，于是他們的姓氏“諾伊曼”前面加上了個“馮”字，那是對貴族的尊稱。

馮·諾伊曼是家中三個兒子中的老大，在很小的時候就展現出他那與眾不同的大腦，那無與倫比的記憶力。童年，就已經展現出與眾不同的智力

在他還是個孩子的時候，只需要慢慢地看上一遍，他就能把電話簿上整頁的姓名和電話號碼記住，過目不忘，簡直像照相機似的。馮·諾伊曼把這當成一項游戲，一直到他成年，還不斷地把他的這種本事給朋友們“表演”。如此超常的記憶力，使他興趣極其廣泛，除了科學之外，他還喜歡歷史與哲學，只要他讀過的東西，都記得清清楚楚。馮·諾伊曼的淵博是有名的，宛如百科全書。難怪有歷史學家說：歷史學也有許多未解之謎，并不比數學少。如果馮·諾伊曼當初選擇歷史學而不是數學，世界歷史學家們的日子可能會好過得多！

馮·諾伊曼的另一項“絕活”就是他的心算，從小就會，一直到晚年，他計算數字的大乘、大除從不用筆，運算速度之快，不僅無人能望其項背，而且在他有生之年，也沒有一臺電子計算機能超過他。

童年的馮·諾伊曼最喜歡的學科無疑是數學。6歲時他能憑心算做8位數的乘除法，這么大的數目即便用筆算，今天的中小學生怕也視為畏途；8歲時他自己學會了“微積分”，那可是今天理工科大學生的重頭基礎課；12歲就弄懂了《函數論》，一門數學系三年級的課程；18歲發表了第一篇數學論文，他開始有所創造，嶄露頭角。

18歲那年，馮·諾伊曼考進了布達佩斯大學學習數學。但父親希望他學習化學，認為那將來能賺錢，猶太人的選擇非常務實。盡管酷愛數學，馮·諾伊曼不愿意違拗父親，于是又考進了瑞士蘇黎世的聯邦工業大學攻讀化學專業。23歲那年，馮·諾伊曼不僅在蘇黎世獲得化學學士學位，同年他也獲得了布達佩斯大學的數學博士學位。其實他并沒有在布達佩斯大學跟班上課聽講，只是在每個學期的期末回布達佩斯探親時，趕回學校，參加并且通過了所有課程的考試而已。德國哥廷根大學的大數學家希爾伯特招聘研究助理，應聘者爭先恐后，年輕的數學家們都希望獲得在大師身邊工作的機會。希爾伯特百里挑一，選中了剛剛畢業的馮·諾伊曼當他的助手。一年之后，馮·諾伊曼更上一層樓，又應聘去漢堡大學和柏林大學任兼職講師。

上個世紀20年代中期，歐洲的許多大數學家開始關注“數學基礎”的研究，“公理化”成為數學研究中最引人矚目的進展。德國大數學家希爾伯特帶領著歐洲的數學家們取得了一個又一個的輝煌成就。二十來歲的馮·諾伊曼很快就領悟了希爾伯特的思想，繼而把它發揮得淋漓盡致。他迅速超越同儕，一年之內，就發表了7篇極有分量的學術論文，把“數學基礎”的研究推向新的高峰。馮·諾伊曼年方弱冠，一鳴驚人，他發表的一篇關于“集合論”的研究論文具有劃時代意義，這位年輕的數學奇才的出現引起了世界轟動。直到今天，我們在讀他的這篇文章時，仍然會心情激動，越發體會到大師的“先見之明”。

馮·諾伊曼在他30歲以前，就展現了非凡的才華，成就卓著，他同時在幾個不同的領域“集合論”、“代數”和“量子理論”從事研究，他發表的每篇研究論文都引起巨大反響，成為當時最年輕的著名數學家。

馮·諾伊曼與眾不同之處在于，他喜歡并且習慣于同時展開幾個完全不同領域的研究工作。正當他在“數學基礎”的研究得心應手之時，又注意到理論物理學泰斗海森堡的“量子力學”，那是當時物理學中最熱門的方向。馮·諾伊曼很快弄明白了“量子力學”是怎么一回事，然后把數學“公理化”的想法與“量子力學”結合起來，誕生了他獨特的“公理化量子力學”。他的貢獻遠遠超越了學科本身，不僅為物理學提供了新的計算模型，也為純粹數學的發展賦予了強大動力。后來稱之為“馮·諾伊曼代數”的算子理論就發源于此。這個分支正是筆者在美國攻讀博士學位時期的一個論文方向。這個學科現在稱為“算子代數”，起源于馮·諾伊曼。

1930年，馮·諾伊曼來到美國，成為普林斯頓大學的客座講師。這年他結了婚，娶的是篤信天主教的瑪麗艾特。為此，馮·諾伊曼表示放棄家傳的猶太教，改奉天主教。馮·諾伊曼對宗教并不特別認真。

三年后，恰逢普林斯頓高等研究院組建成立，馮·諾伊曼應聘擔任了研究院的教授。當時，那個研究院僅聘有六名教授，其中就包括發明“相對論”的大物理學家愛因斯坦，前輩天才大數學家外爾等。馮·諾伊曼那年30歲，而立之年，是普林斯頓最年輕的教授。普林斯頓高等研究院因著這些天才們的聚集而飛速發展，其研究水平之高，令世人矚目。普林斯頓很快就成為世界數學的中心，是全世界的數學家們的向往之地，著名的華人數學家陳省身、華羅庚與樊都先后在這所研究院工作過。

樊教授這樣描述：聽馮·諾伊曼演講必須有足夠聰明，極度專心，否則絕對跟不上他。每次演講，只有極少數的數學家能夠勉強聽得懂，奉陪到底。演講的時候，馮·諾伊曼的思維敏捷，內容充實豐富，邊講邊寫，板書飛快，一會兒工夫就寫滿了整塊的黑板。只好擦去舊的，再寫新的。當要回過頭來引用前面結果的時候，他會不斷地指著黑板的某個位置說：根據擦過三次之前，寫在這個位置的一個式子，再加上擦過六次之前，寫在那個地方的一條定理，就可以得到以下結論。聽慣了他演講的數學家們笑稱：馮·諾伊曼是“用板擦來證明定理的人”。因為他經常是根據早已擦掉的步驟，繼續進行后面的推理證明。記性不夠好的人當然聽不懂他的演講。

馮·諾伊曼也常常去聽別人演講，如果演講人言之有物，想法高明，他會喝彩。但是如果演講內容貧乏，缺乏智慧，講話啰嗦，他也會不留情面。有一回，他去普林斯頓大學物理系聽演講。演講人出示一張幻燈片，上面羅列著一些實驗數據，試圖說明那些數據是分布在一條曲線上，自以為得意。馮·諾伊曼認為那問題太淺顯，近乎愚蠢，于是挖苦道：“顯然它們是在同一張平面上！”聰明的聽眾們也不耐煩了，哄堂大笑。

晚年的樊教授常常回想起馮·諾伊曼，給我講過一個他們聯合“捉弄”馮·諾伊曼的故事。當年，普林斯頓高等研究院里的數學家們，都是最聰明的人，但他們公認，馮·諾伊曼的智力超過所有的人：別人能解決的難題，馮·諾伊曼一定也能；別人解決不了的難題，馮·諾伊曼或許能。

馮·諾伊曼自己也是這樣自信的，于是研究院里的幾位年輕人設計了一個圈套，立意要讓馮·諾伊曼“郁悶”一回。

樊先生不僅聰明過人，早年在北京大學打下了扎實的數學基本功；留學法國，又受到法國數學傳統熏陶，練就一身過硬的數學證明技巧，在研究院素以善解難題著稱。這次，同事們公推樊，由他負責出一道難題，必須非常之難，最好難到自己都解決不了。那題目是給馮·諾伊曼準備的。

普林斯頓的數學家們每日午后都要在會議室小聚，一起喝午茶、咖啡，聊聊天，談談數學。幾位年輕人準備停當，相繼來到會議室，裝作若無其事，等候馮·諾伊曼“上鉤”。馮·諾伊曼走進會議室，端起一杯咖啡，如往常一樣談笑風生，和每個人都打個招呼。樊先生不動聲色地和旁邊一位談起數學，隨手把他設計好的難題寫在黑板上，馮·諾伊曼被吸引過去，站在黑板前不再講話，開始思考，其他人也都裝模作樣地思考，會議室里安靜得好像沒有人一樣。5分鐘過去了，只見一位年輕人，走到黑板前，把他“剛想出來”的證明要點寫了下來。竟然被他人拔了頭籌，這令馮·諾伊曼大為懊惱，怏怏不快，默默地離開會議室。研究院里年輕人的惡作劇，捉弄了他們十分敬佩的馮·諾伊曼。

想要捉弄大天才馮·諾伊曼的并不僅僅有普林斯頓的年輕數學家們，還有當時舉世公認的大數學家們，例如法國大數學家巴拿赫。巴拿赫在一篇回憶馮·諾伊曼的文章里寫到：在一個數學家的聚會上，他曾與幾位數學家“密謀”，一邊和馮·諾伊曼談數學，一邊輪番給他敬酒，還專挑烈性酒。馮·諾伊曼生性豪爽，來者不拒，但最終喝過了量，悄悄去洗手間嘔吐了。巴拿赫說：“當馮·諾伊曼回來繼續討論數學的時候，原來的思路居然絲毫沒有被打斷！” 所有捉弄馮·諾伊曼的數學家，不論“密謀”成功了沒有，他們毫不懷疑：馮·諾伊曼，奇才！

打不贏撲克牌，卻開創了“博弈論”

事業有成，婚姻卻不成功。馮·諾伊曼時常過分地專注令他發生興趣的問題，冷落了妻子。瑪麗艾特時有抱怨，兩人漸行漸遠。1935年，馮·諾伊曼夫婦有了第一個孩子，是個女兒，取名瑪麗安娜。然而，女兒的降生也未能挽救他們的婚姻，兩年之后，瑪麗艾特帶著小女兒離開了馮·諾伊曼。

單身獨居的馮·諾伊曼開始約會克萊拉·丹。不過克萊拉已是有夫之婦，她曾是馮·諾伊曼的“發小”，兩人青梅竹馬，情投意合。后來他們各奔東西，相繼離開家鄉，斷了音信。幾年后在美國重逢時，已然各自成家。但是，克萊拉仍然非常喜歡馮·諾伊曼，瑪麗艾特與馮·諾伊曼離婚后，她決定與馮·諾伊曼重續前緣。克萊拉難過地向丈夫說明自己的移情別戀，請求寬恕。她的坦誠得到丈夫的寬容與理解，離婚后隨即改嫁馮·諾伊曼，有情人終成眷屬。克萊拉不僅是個“賢內助”，后來還成了馮·諾伊曼在研制計算機和發展計算機科學方面的助手。

世界上很多有所成就的科學家，他們專心于自己的學問，似乎與世隔絕，兩耳不聞窗外事，不善于社交活動，人們會覺得他們是“書呆子”，脾氣古怪孤僻。馮·諾伊曼與眾不同，他非常喜歡和別人交往，不論男女老幼，也不論從事任何職業，都可以成為他的座上客，聊得熱火朝天。這固然是因為馮·諾伊曼博學多才，平易近人，更是因為他那善良熱情與豪爽開放的內心。

馮·諾伊曼夫婦熱情好客，一到周末家里必定賓朋滿座。他家幾乎是每個星期都開“派對”，招待同事和朋友。馮·諾伊曼永遠是沙龍的中心，他記性好、笑話多，他用講笑話的辦法活絡氣氛，還喜歡戴上一頂小丑的滑稽帽子穿梭在人群中間，引逗客人們放松暢談。他仍然時不時地“賣弄”他那超人的記憶力，當眾表演他那速記電話簿子的本事，他那自幼就喜歡玩的游戲。馮·諾伊曼夫婦有極好的人緣。

馮·諾伊曼豪爽好客，他的家是友人聚會的中心，

幾乎每周都舉辦派對，招待同事朋友

馮·諾伊曼在撲克牌游戲中獲得靈感，引發出深刻的思考， 成為“博弈論” 或者稱 “對策論”的奠基人。其實，他并不經常玩撲克牌，打牌時也不很走運，經常是輸家。這位天才的數學家猛然醒悟：撲克牌游戲里面不僅僅是數學中“概率論”的問題，他之所以輸牌就是由于他總是僅僅依靠運用“概率論”來指揮自己出牌。那是遠遠不夠的，取勝之道在于運用策略：一方面要迷惑對方，另一方面要隱藏好自己的意圖信息，需要虛張聲勢。馮·諾伊曼開始研究“取勝的策略”，一個重要的數學分支“博弈論” 就這樣誕生了。

馮·諾伊曼才華橫溢，總是開創新的學科，不論做純粹數學的研究，還是研究應用數學，其貢獻都是奠基性的。馮·諾伊曼的天才還在于他的開創性研究工作具有廣泛的應用性，加之他本身學問淵博，能跨越學科與他人合作，且游刃有余。

在他建立起完整的“博弈論”基本理論的同時，他就意識到這項數學研究工作將對“經濟學”產生影響，可以應用“博弈論”指導經濟策略。他找來當時在普林斯頓工作的著名奧地利經濟學家莫根·斯坦因，共同研究“博弈論”在經濟領域中的應用。后來兩人合作撰寫了一本書《博弈論與經濟行為——經濟學領域的革命》，成為“博弈論”的經典著作，也成為“數理經濟學”的奠基石。雖然這本書講的僅僅是“經濟學”，可其影響卻波及了“心理學”、“社會學”、“政治學”和“戰爭軍事學”等等學科，奠定了“博弈論”在這些領域中極其重要的地位。

馮·諾伊曼開創的學科都是具有強大生命力的科學理論，一經問世，就立即獲得廣泛應用，獲得來自許多科學領域的科學家們的響應。他寫書絕非一般書生的著書立說，他的著作中蘊涵著天才的創造性，字里行間充滿智慧與深邃，讀后回味無窮，發人深省。

馮·諾伊曼最得意的，是他的數學理論能在“政治學”和“戰爭軍事學”中獲得應用。他當年的助手哈爾默斯對我說：這也許來自于這位天才未泯的童心。馮·諾伊曼小時候最喜愛的游戲叫做“克銳思匹爾”，一種類似軍棋的游戲。他那潛意識中的興趣驅使他運用他的“博弈論”中“二人博弈零和對策”的原理，建立了模擬美國與蘇聯在冷戰中的互動模型。“零和對策”是“博弈論”中的一個基本對策，表現的是博弈雙方完全對抗、強烈競爭的對策，比較適合冷戰時期的美蘇敵對狀態。據說馮·諾伊曼的推演結論是美蘇在未來將不分勝負。運用“博弈論”構造這樣一個模型，那是出自一個科學家本能。我沒有見過他的這個對策模型，也不能判斷這個模型能否放之四海而皆準，但它基本符合后來歷史的發展。巧合？抑或政治遠見？我想那對策的模型推演至少是表達了馮·諾伊曼的愿望，同時也顯示了他的超脫。

二次世界大戰一開始，馮·諾伊曼就堅信盟軍必勝。他再次運用他的“博弈論”，建立了同盟國與協約國之間的戰爭沖突的模型，然后進行推演，并且預測勝負。他堅信不疑，并且告訴哈爾默斯：德軍必敗！馮·諾伊曼和哈爾默斯都是來自匈牙利的移民，他們都是猶太人。在所有信奉上帝的人們眼中，猶太人是“上帝親自揀選的民族”，優秀但飽經磨難。經受了多次“國破山河在”的苦難，猶太人流亡到世界各地，頑強地發展，奇跡般地生存下來，長期是一個沒有國家的民族。二戰初期，法西斯軍隊所向披靡，鐵蹄踐踏之處，猶太人便遭滅頂之災。這場大戰之勝負，于猶太民族生死攸關，馮·諾伊曼擔心啊！

在學術問題上，他異常嚴肅認真，但在日常生活上卻是非常平易隨和，因此在他周圍總是充滿歡聲笑語。

普林斯頓高等研究院打算聘用一位工程師，幫助馮·諾伊曼設計制造計算機。研究院請馮·諾伊曼面試拍板。馮·諾伊曼約那人到家里見面。那位工程師駕駛的老爺車途中拋錨，前不著村后不著店，只能自己動手修理。趕到馮·諾伊曼家時，已是滿身油污，狼狽不堪。馮·諾伊曼絲毫不介意，熱情握手，讓至客廳，請客人在潔白的沙發落座。一條狗也跟了進來，馮·諾伊曼任憑那狗用它那泥爪子在他家絨毛地毯上踐踏。客人倒替馮·諾伊曼心疼起來，可是看到主人坦然自若，轉念一想：主人既然對自己的狗都如此縱容，一定不會介意我的臟褲子坐在他家潔白的沙發上吧。于是心情放松，發揮正常，面試順利，馮·諾伊曼決定雇用他。在工程師出門告別的時候，馮·諾伊曼突然問：“不帶上你的狗一起走嗎？”

有所長必有所短，天才的數學家馮·諾伊曼卻是個非常蹩腳的司機，開車時經常跑神，思考問題，難免時常出現險情與交通事故。他幾乎每年要撞壞一部汽車。在當年普林斯頓的一條街道的盡頭，堆放著所有被馮·諾伊曼“報銷”了的廢車，那塊地方獲得了一個綽號：馮·諾伊曼之角。

“計算機之父”：馮·諾伊曼不接受這個稱號

1943年，馮·諾伊曼應美國政府國防部之邀，以顧問身份參與研制原子彈的“曼哈頓計劃”。這個時候，他的視野更加開闊，他的興趣更加不局限于解決數學問題，他要運用所掌握的數學工具和超人的智力，去解決所有那些他認為可以嘗試的問題。他主導完成了在原子彈爆炸設計中的關鍵計算，精確地算出爆炸的最終威力與各個控制因素的關系。他還建立了一個數學模型，模擬攜帶原子彈的轟炸機的飛行軌道。運用他這個模型來計劃飛行路線，把轟炸機被發現乃至被擊落的風險減到了最低。他受邀參與了選擇原子彈轟炸日本的地點位置決策，以最小的傷亡獲得最大的震懾，迫使日本就范，早日結束太平洋戰爭。

戰爭結束了，美國海軍決定撥給馮·諾伊曼一筆款子，放手讓他去設計一臺能夠準確預測、預報天氣的機器。馮·諾伊曼研制的電子計算機，每秒鐘能進行2000次運算，是當時最快的計算機，叫做“IAS”，它取自于“高等研究院”的三個英文單詞的首字母。雖然在預測天氣方面還不夠準確，但是IAS成功地完成了氫彈設計的復雜計算工作。

馮·諾伊曼和他的計算機IAS，那是當年世界上性能最好的一臺計算機

不少人把馮·諾伊曼當作是計算機科學的奠基人，有人甚至稱他為“計算機之父”。其實，他本人并不接受這個稱號。首先，在計算機科學上，馮·諾伊曼認為他的研究成果是受到了計算機天才科學家圖靈的思想的啟發，他僅僅是發揚光大圖靈的原始概念。其次，關于電子計算機的發明權當時就有爭議，馮·諾伊曼清楚地宣稱他本人不是電子計算機的發明人，那另有別人。

美國依阿華州立大學的約翰·阿坦納索夫在1939年發明和研制了世界上的第一臺電子計算機ABC之后，美國的大學、研究機構與軍方相繼研究制造了十幾臺電子計算機。馮·諾伊曼此時就已經注意到，速度超過人工計算千萬倍的電子計算機的出現，有可能會把一些傳統上相當難處理的繁雜運算，變得可計算，變得輕松簡便。

馮·諾伊曼考察了那個年頭所有的計算機，認為它們都不夠好。他要憑著自己的數學能力，改進計算機的邏輯設計，同時為計算機設計出好的算法。

1946年，毛克利剽竊了阿坦納索夫的設計原理，在美國軍方的財力支持下，制造了一臺稱之為“埃尼阿克”的計算機，它在性能上比ABC強大很多。馮·諾伊曼曾被邀請參觀“埃尼阿克”。他看到在那里大約有二百人在操作“埃尼阿克”，因為每換一個新的問題，就得一起上陣，重新連線，花上幾天時間進行計算前的準備工作。而一旦機器啟動，運算結果僅僅是彈指之間的事。馮·諾伊曼一下子就看出癥結之所在，并且慷慨地提出改進的想法。但毛克利等人聽不懂，那智力上的差別不是一星半點，他們還認為馮·諾伊曼所說的是天方夜譚一樣的神話，根本無法實現。

馮·諾伊曼大概也覺察到他高估了毛克利等人的理解力，不再對牛彈琴。但是在他自己設計計算機的時候，成功地實現了他關于在機器存儲器里內存程序的想法。程序員要做的是命令機器去存儲器中尋找相關的運算指令，計算機就可以自動完成計算，而不必為每個問題重新編寫程序，使計算機功能發生突變。計算機的設計原理在馮·諾伊曼手中最終成熟，直至今天仍然是計算機設計必須遵從的基本原則。

馮·諾伊曼充分肯定阿坦納索夫采用“二進制”和“邏輯代數”的設計思想，否定了毛克利自以為得計的“十進制”設計，這也成為今日計算機設計的基本原則。

馮·諾伊曼迅速把頭腦中的概念變成了實施方案。1945年，一篇長達101頁的科學報告問世，這就是計算機史上著名的“101頁報告”，稱之為“EDVAC方案”，刻畫出了現代計算機的體系結構：計算機必須包含運算器、控制器、存儲器、輸入器和輸出器這五大器件，詳細描述了五大器件的功能和相互關系。今天，人們稱之為“馮·諾伊曼結構”。馮·諾伊曼洋洋萬言的“EDVAC方案”是現代計算機科學發展的里程碑。

雖然馮·諾伊曼不是第一個提出計算機科學理論的人，那人是艾蘭·圖靈；也不是第一個發明研制電子計算機的人，那人叫阿坦納索夫。但他所確立的計算機設計基本原則已成為萬古不變的教條，他和艾蘭·圖靈，約翰·阿坦納索夫都是當之無愧的“計算機之父”。

遠離了在電子計算機發明權上的爭執，馮·諾伊曼繼續以普林斯頓高等研究院為基地，領導他的團隊在1952年研制了另一臺計算機，叫做“EDSAC”，完整體現了他在“EDVAC方案”中提出的設計準則。這是世界上第一臺使用磁帶輸入，并且可以把程序儲存在機器內部的計算機，效率大大提高，電耗大大降低，實現了又一個突破。計算機IAS和EDSAC，凝聚著這位世紀天才的智慧和心血，毫無疑問，在當時都是最棒的！

馮·諾伊曼為他的計算機開創性地設計了程序，以編碼的形式存儲在計算機的記憶單元里或磁帶上，取代了當時流行的紙帶打孔的程序輸入方式。如今，計算機程序員已經成為一項頗受年輕人青睞的職業，但人們可否知道，正是馮·諾伊曼讓他的妻子克萊拉成為了世界上的第一位程序員。克萊拉承擔了那繁瑣而枯燥的編碼操作，為她那天才丈夫騰出時間和精力，讓他把心智集中在發明創造上，她愿意協助丈夫實現他那天才頭腦里產生的奇思妙想。

真正的大天才從不畫地為牢，固守自己的研究界線。馮·諾伊曼在計算機科學上的貢獻完全不亞于他在數學上的成就。他研究了“線性代數”的數值計算，后來著重研究“非線性微分方程”的離散化以及穩定性問題。他協助發展了一些重要的算法，特別是使用隨機數處理確定性數學問題的“蒙特卡羅方法”。他在計算數學上的成就與貢獻，無人能出其右。

馮·諾伊曼對于政治與軍事的興趣絕不亞于科學。1948年，美國國防部與空軍聯合成立了一個智庫，取名“蘭德”，宗旨是“思考那些不可思議的問題”，馮·諾伊曼出任“蘭德”的顧問。當時關注的焦點是核子戰爭發生的可能性，以及應對策略。他作為一位跨越許多領域的杰出科學家，向美國政治、軍事和經濟的高層決策人士提供科學咨詢與政策建議。離開普林斯頓之后，馮·諾伊曼

到美國原子能委員會工作

1954年，馮·諾伊曼被任命為“原子能委員會”成員，一年后，他被診斷出骨癌。馮·諾伊曼患病的消息，震驚了全世界，科學家們在惋惜之余，疑云重重，病因何在？馮·諾伊曼曾親臨夏威夷的比基尼珊瑚島，近距離觀察原子彈爆炸試驗，以驗證他的理論計算，曾經暴露在過量的放射性元素之下，這是他患病的最可能的原因。不只他一位，當年參與原子彈設計與試驗的許多物理學家，凡未采取嚴格保護措施而在核爆現場工作的，也都不幸因患癌癥而英年早逝。當年科學家們僅僅關注于核能以及用它制造的核武器的巨大殺傷力，卻完全沒有覺察到自己已經被它殺傷，人類在探索原子能的路途上付出了巨大的代價，世界上最優秀的科學家們，工作在第一線，為之獻身。失去頂級的科學家，于人類和科學的進步，那損失是無法彌補、無從估計的。

樊說：“馮·諾伊曼的工作影響了整個社會和全人類！”

在馮·諾伊曼放下他已經做得那么好的理論數學研究，而轉向計算數學問題的研究時，引發了普林斯頓高等研究院里數學家的紛紛議論，似乎馮·諾伊曼有些“發神經”，是在浪費他的時間和才氣，實在太可惜了！在普林斯頓的數學家眼里，那些計算方法和程序設計實在是太簡單了，難登大雅之堂。馮·諾伊曼天分如此之高，居然擺弄計算機，還津津有味！

大數學家外爾有一次在課堂上大聲對學生說：“過去的馮·諾伊曼數學做得多么好，可如今不務正業！我簡直不知道他在干什么！”嚇得學生趕緊把教室的門關上，因為馮·諾伊曼的辦公室就在教室的對面。老外爾對馮·諾伊曼沒有惡意，只是不及馮·諾伊曼高瞻遠矚。他們兩位同為普林斯頓高等研究院的元老和靈魂，共同帶領著研究院里聚集著的年輕數學家們。外爾是以自己的方式，勸告比他年輕許多的老朋友。

馮·諾伊曼不僅能夠在普林斯頓高等研究院“擺弄”計算數學，還能夠在研究院里成功地研制計算機，真是奇跡，是異數，要知道一個轟隆作響的計算機與普林斯頓高等研究院里高雅沉穩的傳統學術氣氛是多么不協調！只有馮·諾伊曼，能夠憑著他那超級人望和威信，說服研究院同仁，加之他長袖善舞，成功游說政府和軍方慷慨解囊，方使得計算機的科研項目在普林斯頓高等研究院上馬啟動。雖然研究院容忍他聘雇進來一批工程師，制造了計算機，但是沒有多少數學家對他的計算機研究項目真正感興趣。

馮·諾伊曼是數學家出身，深深理解他的同行同事，他明白普林斯頓高等研究院絕非計算機科學和計算數學生長的好土壤，數學家們對計算機程序設計不屑一顧。在他將要離開普林斯頓，前往首都華盛頓聯邦政府就職的時候，他必須為他的計算機找個棲身之地。他選中了附近的普林斯頓大學，而普林斯頓大學也樂意接受馮·諾伊曼“捐贈的禮物”，并承諾馮·諾伊曼提出的唯一條件：保持機器正常運轉。后來，普林斯頓大學后悔不迭，因為計算機的運轉與維護費用一年高達十萬美元。馮·諾伊曼去世的不幸消息傳來，普林斯頓大學立即關閉了計算機。馮·諾伊曼的計算機一時之間成了“食之無味，棄之可惜”的一堆廢鐵。IBM趁機索要，普林斯頓大學樂得甩掉“包袱”，讓IBM用大卡車運走了。擁有當年馮·諾伊曼的計算機，IBM在制造電子計算機的廠商中間鶴立雞群，風頭更勁。普林斯頓大學再一次后悔莫及，當年IBM沒有拆走的、釘在墻上的6英寸的計算機開關控制器，成為僅存的珍貴文物。更為可惜的是，當年馮·諾伊曼的追隨者們，后來都成為計算機科學的先鋒，他們各奔東西，另謀發展，沒有一個留在普林斯頓，那個讓他們受盡歧視的地方。

樊先生90年代對我說：“現在看來馮·諾伊曼當時是有道理的。可是當年，普林斯頓的人都不理解他。他如果只做數學，那他頂多是影響數學界。今天我們終于看到了，馮·諾伊曼的工作影響了整個社會和全人類！” 真是“千載誰堪伯仲間”，馮·諾伊曼的遠見卓識是無人能望其項背的。

高山流水，知音難覓。樊是馮·諾伊曼的知音。兩位無疑都是20世紀非常重要的數學家。馮·諾伊曼純粹數學的研究領域很寬，包括“數理邏輯”、“集合論”、“希爾伯特空間上的線性自伴算子譜理論”、“希爾伯特第五問題”、“測度論”、“格論”、“連續幾何學”、“算子環理論”或稱為“馮·諾伊曼代數”等等。樊把馮·諾伊曼開了頭的工作，繼續推廣、完善，并發揮到了極致。例如，無窮維空間中的、涉及多個函數的那些“極小極大定理”，已經是無人能夠再超越。也正是由于馮·諾伊曼和樊兩位的合作，方使得那些抽象的數學理論不再是曲高和寡，而是可以應用，獲得了生命力，能夠為“數理經濟學”的長足進展提供有力的數學工具。上個世紀80年代，法裔美國數學家德布魯成功地運用樊所創造的“極小極大定理”，創立了關于“商品的經濟與社會均衡的存在定理”，并因此在1983年榮獲諾貝爾經濟學獎。

巨星隕落，光輝永在人間

在原子能委員會工作時期，馮·諾伊曼不斷向人們傳播和平利用原子能的觀念。他不僅告誡美國政府的官員必須科學利用原子能并嚴格控制核武器，也向平民百姓解釋相關的科學知識。有一次，一群青少年來原子能委員會參觀原子能展覽，他當時已經病入膏肓，仍親自出馬接待。好奇的孩子們圍著他問這問那，他耐心講解。當孩子們問到“放射性探測儀”的時候，馮·諾伊曼向孩子們詳細解釋放射性元素會對人體造成的嚴重傷害以及如何躲避，孩子們看見他的眼睛里閃現淚光。這次的實況采訪，后來在一個名叫“青少年想知道”的電視節目中播出。

馮·諾伊曼智者千慮，卻沒有慮及放射性射線對自己和其他參與核試驗的科學家的致命傷害，令人扼腕。患病期間的馮·諾伊曼不得不整天坐在輪椅上，即使如此，他仍然馬不停蹄，沒有停止工作。1963年美國一部影片《斯淳芝博士》的主人公的原型就是馮·諾伊曼，主人公斯淳芝博士是一位坐在輪椅上忘我工作的勤奮的天才，受到世人無比的尊敬。

馮·諾伊曼最后一次公開露面是在1956年2月。在白宮，艾森豪威爾總統代表美國政府和人民為他頒授“自由勛章”。到了4月，馮·諾伊曼不得不住進醫院。然而就在醫院的病房里，他設置了一間辦公室，便于工作和接待訪客。來自空軍和國防部長辦公室的客人絡繹不絕，馮·諾伊曼繼續為高層政治家們提供咨詢，直至去世的前一天。1957年2月8日，馮·諾伊曼在華盛頓辭世，一顆超級明亮耀眼的科學巨星隕落。

1961年，《馮·諾伊曼全集》出版，共6卷，收集了馮·諾伊曼畢生的著作。馮·諾伊曼的遺孀克萊拉·馮·諾伊曼是這套文集的主要編纂者。在失去丈夫的幾年里，克萊拉無時無刻不在懷念她深愛的丈夫，她全身心地投入到搜集、整理與匯編馮·諾伊曼在歷年發表的論文與報告。

兩年后，克萊拉·馮·諾伊曼自殺。她生前曾對親友們多次表示：她這輩子似乎就是為馮·諾伊曼而生的。《馮·諾伊曼全集》出版之后，克萊拉公開表示厭世。

馮·諾伊曼的獨生女兒，瑪麗安娜·馮·諾伊曼·惠特曼博士，學有所成，被尼克松總統任命為“總統的經濟顧問”，她是美國歷史上第一位出任這個職務的女性。在此前后，她在匹茲堡大學和密西根大學教授經濟學，還曾出任美國通用汽車公司副總裁長達13年。在瑪麗安娜心中，馮·諾伊曼永遠是個精力充沛、不知疲倦的數學家，是個笑口常開、風趣快樂的父親。

2005年，馮·諾伊曼的女兒（左1）及孫輩在紀念郵票發行會上

2005年，美國發行一套紀念郵票，特別紀念包括馮·諾伊曼在內的四位偉大科學家，那是從上千位有杰出貢獻的美國科學家中甄選出來的。另外那三位獲此殊榮的科學家分別是加舒華·吉布斯，被稱為19世紀最偉大的科學家，他對于自然科學的奠基性貢獻可與伽利略和牛頓比肩，是熱力學的創始人；芭芭拉·麥克林托克，生物學家，因其對于基因理論和基因轉移技術的劃時代貢獻而榮獲諾貝爾獎；理查德·費因曼，最偉大的理論物理學家，因其在量子電動力學等領域的奠基性貢獻榮獲諾貝爾獎。紀念郵票的首發儀式在耶魯大學舉行，極為隆重，美國郵政服務指導委員會主席主持揭幕，他在演講中稱：“這四位學者是當代最偉大的科學家，他們那先驅性的發明依然深深地影響著今天。”

古語說，“人事有代謝，往來成古今。”馮·諾伊曼仙逝已經50年，但他在世人心中的魅力與光彩卻絲毫沒有衰減褪色。拿破侖有一句名言，“天才人物就像流星一樣：注定要燃燒自己，照亮他所在的時代。”這話說得真好。科學天才如馮·諾伊曼者，他們的有生之年可能短暫，恰似流星。但在他們身后，留下的光輝卻會長久地照耀人間。

2007年6月5日于北京回龍觀閑野齋