第8章 祖沖之:中國古代的數學大師
- 百位世界杰出的科學家上(世界名人成功啟示錄)
- 畢尚 風華主編
- 2039字
- 2015-04-07 10:59:15
祖沖之,我國南北朝時期著名的數學家、天文學家。他是世界上將圓周率精確到小數點后七位的第一人,這一研究發現比西方早了1100多年。
祖沖之字文遠,原籍范陽遒縣(今河北淶源縣),后來為了躲避北方戰亂,祖先遷居江南。他出生于一個士大夫家庭,父親和祖父對天文、歷法都很有研究。祖沖之受家庭的影響,從小就熱愛科學。成人之后,祖沖之決定致力于圓周率的研究,計算出更加準確的圓周率。
圓是自然界中最常見的幾何圖形,許多物體都是圓形。可是怎樣計算圓的周長和面積呢?古人很早就進行了研究和探索。古人發現圓的周長與直徑的比是一個常數,稱為圓周率。
如果能準確地求出圓周率,再用直尺量出直徑的長度,圓的周長和面積就容易求出來了。
圓周率到底是多少呢?我國古代有一本算書叫《周髀算經》,這是我國最早的數學著作之一,書中提出了“徑一周三”的概念,這個圓周率稱為古率,這當然太粗略了。兩漢末年的劉歆求出圓周率的值為3.1547。東漢張衡計算出的圓周率為3.1622。三國末年劉徽創造出包含有極限思想的“割圓術”,計算出了內接正192邊形的周長和面積,得出圓周率為3.14。后來他又計算出圓內接3072邊形的周長和面積,得出圓周率為3.1416(3927/1250)。
祖沖之認為前人的這些計算結果還是太粗略了,誤差很大。但他并沒有蔑視前人的研究成果,而是對他們的研究方法進行了認真的研究與思考。后來,他在前人研究成果的基礎上,對計算圓周率的方法進行了革新,這種新的計算方法被命名為“綴術”。運用此方法,祖沖之比較精確地計算出了圓周率在3.1415926到3.1415927之間,并用22/7(疏率)和355/113(密率)這兩個分數值來表示。這是當時世界上最先進的圓周率。西方直到1573年才由德國奧托較為精確地計算出圓周率,比祖沖之晚了1100多年。
祖沖之準確地計算出圓周率后七位數字以后,很快在實踐中得到了運用。他自己曾用他的圓周率研究過度量衡的問題,并用之于鑒定古量器的計算。北周武帝保寶元年(公元561年)所制的玉斗就是以3.1415926為圓周率計算出來的。祖沖之將他的研究成果寫成了《綴書》一書。隋唐時期,《綴書》一直是數學教育的基本內容之一。可惜后來因為戰亂該書失傳了,這是我國數學史上的一大損失。
除了數學外,祖沖之在天文學上也頗有建樹。由于從小就受到祖父和父親的影響,祖沖之學到了一些天文學方面的知識。長大后他興趣不減,經常進行一些實際測量和推算。他曾說過:“親量圭尺,躬察儀漏,目盡毫厘,心窮籌策。”意思是說,他經常親自觀察測量日影長短的圭尺,用以校訂節氣,測定一年的時間到底有多長;也常常親自察看古代計時用的器具“漏刻”,從而證實日月星辰的升落時辰;他還經常擺弄用于觀測、計量實驗和檢驗的各種儀器。祖沖之有著嚴謹的治學態度,每次觀察,他都非常認真,盡量避免任何細小的誤差,在此基礎上認真進行思考、計算,想出解決問題的辦法。
祖沖之將他在天文歷法上的觀測數據和其他資料做了認真的整理,自己摸索出一些規律。他發現傳統的《元嘉歷》中有很多錯誤,于是根據自己的觀察做了修改,編成了一本新歷法——《大明歷》,并向朝廷上奏,希望在全國推行。當朝皇帝是宋孝武帝劉駿,他自己不懂歷法,于是組織了一些懂得歷法的大臣在金殿上進行“廷議”,號令祖沖之參加,讓他與大臣們就兩種歷法的優劣進行辯論。
公元462年的一天,一場關于歷法的大辯論展開了。雙方的代表人物是祖沖之和戴法興。戴法興首先提出:“日有恒度,宿無改位,這是萬世不變的,你并無變法之理。”
祖沖之馬上反駁道:“舊歷法十九年七閏,每二百年就會相差一天,如果改用大明歷,每三百九十一年設一百四十四個閏月,就能與天數符合了。”他又接著說道:“舊歷法的夏至和冬至都比天象早,五星(金、木、水、火、土)的出現和隱伏也比實際天象差40多天。歷法不符合天象,當然要改革。”
“日月星辰的長落,自有其天數,非凡夫所能測定。”戴法興不甘心自己的失敗。
“日月星辰皆有形可檢驗,有數據可以推算,并非出于神性,怎么能說凡夫不能測定呢?在下十多年的觀測發現每年夏至與冬至的圭尺都沒有誤差。”他又轉身向宋孝武帝道:“據臣推算,每45年11個月要后退1度。”
“你這是削閏壞章,誣天背經。”戴法興有些惱羞成怒了。
“商朝時的歷法是三年一閏,周朝時改為五年二閏,春秋中葉起,才確定十九年七閏,難道他們是削閏壞章嗎?至于歷法,在《元嘉歷》之前已經有《太陽歷》,后來才改的,這是不是也是誣天背經呢?”
辯論最終以祖沖之的大獲全勝而告終。經過進一步的研究,證實了《大明歷》的科學性。于是宋孝武帝頒布詔書,通令全國于公元465年起改行新歷。遺憾的是宋朝不久就發生了戰亂,《大明歷》實際上并未推行。祖沖之死時仍沿用《元嘉歷》。
梁武帝時,祖沖之的兒子祖日桓上奏朝廷,請求皇帝下令啟用《大明歷》。梁武帝派人深入研究,證實了《大明歷》的優越性后,頒令于公元510年起施行《大明歷》。祖沖之在天文學上的成就最終得到了認可。