“你爸要是知道，他的燒磚經驗能被你變成競賽項目，肯定很高興吧？”

從實驗室回數競隊教室的路上，蘇云芊歪了歪腦袋，突然問出了這么個問題。

陳銘腳步一頓，頓時啞然失笑，輕聲道：“高不高興我不知道，反正我做這個模型的初衷，只是為了能讓我爸不用整夜整夜守著燒磚。”

他的話輕描淡寫，卻讓蘇云芊沉默了。

是啊。

沒想過靠這個模型工業落地賺錢。

只是為了讓父親能少勞累一些。

蘇云芊感覺眼睛有些酸，別過頭去不看對陳銘了。

陳銘搖了搖頭，沒有多想什么。

上午第三節課時間的時候，他和蘇云芊就已經把微型磚窯模型打包好了，剩下的事情趙志宏會跟進。

至于最后能不能拿獎。

說實話。

這一點陳銘還真的不在乎，也從來沒想過這些。

不過現在他知道了模型能賺錢了，可能以后會上點心。

現在嘛。

暫時不管，反正競賽結果出來后，趙志宏會通知他。

他現在只需要，專心籌備接下來的數學競賽和大考就行了。

數競隊教室里。

周長川難得沒有像往常一樣抱著試卷站在講臺上，而是空著手笑道：“今天不做新題了，而是復習你們昨天做的高頻錯題，以及之前的內容。”

說著，他拿起粉筆，在黑板上寫下：函數迭代與數論綜合。

然后才開口道：“李哲以前卡住的那道題，就在你們昨天做的模擬卷里面。”

陳銘找到早上做的那張試卷，昨天晚自習時間發的，他今早花了點時間就做完了。

筆記本上面，也抄寫了先前黑板上的十幾道題。

早上的做題的時候，黑板上抄下來的題目，他看一眼，就有了思路了。

連思維加速都沒有動用。

完全得益于昨晚在實驗室的初步試驗，直接就用磚窯通風口的周期循環思路，解出了迭代規律題。

所以，陳銘覺得，科研和學習還是共通的，兩不耽誤。

就是科研比較累。

也不知道那些隱姓埋名一輩子，為國鑄劍的偉大科學家們，是怎么堅持下來的。

想到這個，陳銘思緒開始發散。

他盯著筆記本上的題目，開始發呆。

遙想當年，國力貧瘠之初，先輩們在大漠里，用算盤算，用紙算，一點一點才有了今天的和平。

哪有什么歲月靜好，不過是有人在默默負重前行罷了。

或許，自己重活一世，不僅僅可以改變家庭現狀。

也可以……

陳銘思緒回到面前的筆記本上，又挪到了黑板上。

已知f(x+1)=f(x)2-2，f(0)=a，求f(n)的通項公式。

周長川手里的粉筆在“f(x)2”上面圈出一個標準圓，強調道：“去年這道題全縣正確率不到15%，不是難在計算上面，而是沒人想到可以往三角函數上面靠！”

林浩的筆尖在草稿紙上停下，推了推滑到鼻尖的眼鏡，下意識反駁道：“三角函數？可這明明是二次迭代啊……”

“你把a替換成2cosθ試試就知道了。”

陳銘出聲提示了一句，快速用筆在草稿紙上畫了個波浪線繞坐標軸轉圈的簡筆畫遞給回過頭的林浩，解釋道：

“f (0)=2cosθ，迭代一次就是 2cos2θ，n次后是 2cos2?θ，和余弦二倍角公式完全重合。”

教室里安靜了兩秒，蘇云芊“呀”的一聲，圓珠筆在草稿紙上快速演算，寫完才抬頭道：“陳銘的思路是對的，f (1)=(2cosθ)2-2=2 (2cos2θ-1)=2cos2θ，迭代規律藏在這里！”

周長川沒接話，只是笑著在黑板上補了個余弦函數圖像，曲線的波峰波谷剛好對應迭代后的數值變化。

寫完他才回過頭開口：“這就是競賽里面挖的坑，給你的是代數題，實際考的卻是跨知識點聯想。”

“就像陳銘上午做的磚窯模型，通風口角度和溫度的關系，本質上就是幾何與物理的嫁接。”

張鵬聞言笑著撓頭：“接下來是不是應該多背三角函數公式？”

“不是背公式，是找規律。”周長川走下講臺，拿起陳銘畫給林浩的圖，“你看陳銘畫的波浪線，其實是把迭代過程可視化了。”

“就像你們解幾何題要畫圖一樣，解這一類題目的時候，也得在腦子里搭個模型出來。”

“額。”張鵬再次撓頭，有些不好意思道：“我們比不過陳銘的腦子啊，他都不用草稿紙的，怎么在腦子里想象模型出來？”

“多練！”

周長川只說出這么兩個字，因為他也不知道陳銘是怎么就能靠大腦想象模型的，可能這就是天才和他們普通人的區別吧。

陳洛突然站了起來，說出了自己的疑問：“如果a=0呢？三角函數里面并沒有cosθ=0的迭代規律啊。”

話音落下。

他身旁三人齊齊低頭，去翻競賽真題集。

陳銘皺了皺眉，想到了父親燒磚時候，冷天的時候，夜里窯溫降到0度附近的時候，磚的顏色就會從青灰色變成灰白色。

和陳洛的問題同理。

以往的規律就完全改變了。

這樣的話，就不能用三角函數去解題了。

陳銘在腦子里思考了一下，才開口道：“a=0的時候，就是周期為2的循環了，類似燒磚過程里面，從燜火到降溫的循環，不用三角函數，用分類討論。”

周長川聽完，眼睛微微發亮，果然還是陳銘的腦子轉得快！

陳洛的問題也很不錯，好苗子啊！

略作思考后，他迅速抓起粉筆，在黑板上畫出一個簡易流程圖，邊畫邊講解道：

“陳洛剛才問的問題很有水平，就是命題人挖的陷阱。”

“陳銘的回答也完全正確，命題人往往就是給一個通用條件，但是卻藏著特殊值的例外，就像達到了陳銘模型的溫度臨界點。”

“超過了溫度臨界點后，耐火磚的導熱系數就會突變。”

周長川越講越興奮，粉筆在黑板寫得飛快，把近五年來的一些重點錯題編制成了一張網，又拆開串聯起來，每一串都有一個疙瘩節點。

下課鈴聲響起，周長川才把粉筆隨意往講桌上一丟，拍了拍手上的粉筆灰，眼角的皺紋都笑的擠在了一起，樂呵呵道：“競賽考的不是你們會做多少題，而是看你能不能在不同的題型里面，找到通用接口。”

“注重的就是思維能力，遇到很抽象的題就嘗試結合日常來理解，就好比陳銘用磚窯的規律解數學題一樣。”

“縣里的數學競賽不要有太大壓力，保持平常心就行了，接下來的幾天時間里多鍛煉鍛煉思維能力，就足夠了。”

“好了，下課，吃飯！”

……