CHAPTER 1
第1章 開篇案例：矩陣乘法的性能優化

矩陣乘法是線性代數中的一個基本操作，廣泛應用于科學計算、圖形處理、人工智能和機器學習等領域，但其計算復雜度達到O（n³），其中n是矩陣的維度。矩陣越大，矩陣乘法的計算成本也越高，所以性能優化對于大規模矩陣乘法至關重要。Charles E. Leiserson等人于2020年在Science上發表的論文表明，普通程序員編寫的矩陣乘法程序和深入理解軟件系統優化的專家編寫的程序，性能差距可達六萬多倍。本章將采用相同的案例，通過兩個大小為4096×4096的矩陣乘法來說明一個完整的性能優化過程。

實驗環境

由于影響性能的因素眾多，因此性能數據可能出現偏差。我們盡可能完整地描述本書成稿時的軟硬件實驗環境，并提供相關的源代碼和執行指令，幫助讀者復現實驗結果。本書所有實驗涉及的軟硬件系統配置和相關工具所對應的版本如表1.1所示。

表1.1 軟硬件系統配置和相關工具所對應版本