第31章 斐波那契數列
- 1979:從主導登月競賽開始
- 舊城坦克
- 2356字
- 2025-04-24 16:22:20
陸航的身后,還氣喘吁吁的跟著一個扛掃把的園丁,氣急敗壞的邊追邊罵:
“臭小子!你哪個班的,居然敢偷偷折靜園的向日葵,它還只是個孩子啊!”
不過陸航體能素養不錯,跑路帶風似的一溜煙就沒影兒了。
等他拎著向日葵返回圖書館,坐到自己位置時,神經元加速劑的藥力已經減退了。
但陸航并沒失落,反倒是無比振奮的翻閱起一本《離散數學應用》的專業書。
他在一卷講解遞歸關系和組合數學的內容里,很快找到了斐波那契數列的定義與算法實現。
接著打了個清脆的響指,“沒錯,就是它!”
只要找對了軌道優化的思路和方法,即使沒有神經元加速劑的輔助,陸航也有信心搞定接下來的事情。
無非是多花一點時間而已。
陸航重新整理了之前的算式,列出遠曦一號在虛線延長段的軌道根數,以及大量的平方根、對數和多項式等。
接下來按照斐波那契數列的方式,去優化2500公里的飛行軌道。
如果要評選這世上最具美感的算式,那么斐波那契數列絕對排得上號。
13世紀時,意大利的數學家斐波那契為了構建一種數學公式,來準確描述野兔的繁殖速度,
他創造性的提出斐波那契數列,又稱黃金分割數列——
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、......、F(n)=F(n?1)+F(n?2)。
即從第三項起,每一項都等于前兩項的數字之和!
它被譽為大自然創造的數學規律,又或是大自然寫給人類的情書。
陸航不禁拍了拍腦門,懊惱沒有早點想到這個式子。
然后在草稿紙將這些數字列出長長的一串。
斐波那契數列絕對是一組無與倫比的神奇數字,它隱藏在生活中的各個角落。
最著名的便是向日葵魔咒,無論種植在哪里的向日葵,如果去仔細觀察它的花瓣數量,就會發現要么是55片、89片,或者是144片等。
除非人為干擾,否則向日葵的花瓣數量必然是這么多。
55、89、144,均屬于斐波那契數列。
再例如百合花、鳶尾花、飛燕草、雛菊等,它們的花瓣數量也一定構成斐波那契數列。
這樣的例子還有許多,野風圍繞著植物打轉形成的螺旋線,松果和菠蘿外殼的鱗片排列方式,還有螺殼的形狀等,都符合斐波那契數列的描述。
無數的斐波那契數列,隱藏在觸手可及的每個角落——
植物生長、動物繁殖、藝術創作、建筑設計、金融市場。
隱藏在海星的觸手里、隱藏在人類的指骨中,甚至是生物細胞的分裂方式里……
因此陸航相信,斐波那契數列一定也能幫助解決軌道優化的問題!
他一手捧著《離散數學應用》,一手往草稿紙上寫式子。
陸航將那條由法厄同星繞回金星背面、并延伸出2500公里的拋物線延長段,按照斐波那契數列進行分割。
他試圖通過斐波那契數列的遞歸性質和黃金分割比,來優化這條軌道的飛行參數,從而減少遠曦一號在此處的調整頻次、最小化燃料消耗。
但這個過程顯然比陸航想象中棘手的多。
“先將拋物線軌道的延長段,分割成若干個不同的小段,每一段路程按照斐波那契數列呈比例分配。”
“接下來通過遞歸算法,來收斂燃料的最優解。”
“還需要計算出探測器與金星的掩星時間、相對速度、轉向角度等參數。”
“只要確定從斐波那契數列的第幾個數字起始,就能逐步優化各段參數,達到黃金分割比,獲得更高效的燃料減速動力……”
陸航吭哧吭哧的寫了半個多小時的公式,圓珠筆磨得手指都生疼了,不得不放下來。
兩大難題之一的虛線段已經有了眉目,接下來只需不斷計算、收斂最優解為止。
就剩一個拋物線軌道到雙曲線軌道的描述方程了。
又伏案寫了一會后,陸航開始收拾桌子走人。
他將手里那本《離散數學應用》塞進書包后,反手掏出一個愛華牌的隨身聽別在腰上。
耳機線纏過書包帶后,戴進耳朵。
播放鍵輕輕一摁,一首充滿復古港風的樂曲隨著磁帶滾動,悠悠飄入耳中。
“Woo...sha la la la sha la la in the sunshine......”
磁帶是溫拿樂隊翻唱的《Sha La La La La》。
陸航跟著節奏點了點頭,原主的聽歌品位還算可以。
離開圖書館后,一路哼著歌去了東區食堂,解決完午餐便出門右拐,到辦公樓去找莊教授了。
結果剛進辦公室,就看到一個女生哭鼻子抱著方案飛奔出去了,后面還跟著不停安慰的周茉。
周茉立即剎住腳步,“咦,陸學弟來啦!”
陸航好奇地問,“這是什么情況啊?”
見狀,周茉哭笑不得的說:
“她下午來交方案,結果被莊老師發現熱機效率算出來3000%,莊老師建議她別讀研了、直接去評院士……”
陸航緩緩豎起大拇指,“確實,以后不用去月球挖氦-3了,無盡能源已經找到了。”
周茉嗔了他一眼,擺手道:“別貧啦,莊教授就在辦公室呢,我先去哄她了。”
陸航這才背著書包進去,一眼就看到莊國棟正捧著大茶缸子唉聲嘆氣。
“莊老師好!”
陸航禮貌的打招呼。
一見到這個學生,莊教授一肚子氣瞬間消了,轉而笑瞇瞇的放下茶缸,
“陸航來了啊,趕緊坐吧。”
陸航摘下書包,去旁邊搬了把椅子回來坐著。
“怎么樣,你手里的應急方案,撰寫到什么地步了,需不需要我幫忙參謀一下?”莊教授問。
陸航直接從書包把自己的方案取出來,交給莊國棟過目,并說道:
“莊老師,關于遠曦一號經過拋物線軌道繞開法厄同星后,如何前往水星的雙曲線軌道,我繪制了幾種不同的軌道。”
“經過比較,走三號軌道的成功概率會更大。”
“因為法厄同星在金星背面,所以遠曦一號繞過該小行星時也在金星背面,那時距離地球足有5400萬公里。”
“這樣的距離,使遠曦一號發出的信號至少要經過三分鐘才能到達地球,而探測器若想收到回復的話,還要再等三分鐘!”
“因此我順著拋物線的盡頭,延伸了一段2500公里的路程,讓遠曦一號能短暫地進入繞日航線、并位于地球雷達的覆蓋范圍內……”
莊教授一邊聽著陸航的解釋,一邊翻看這份方案的內容,不住地點頭。
陸航的思路很清晰,他設計的從拋物線軌道延長線,繞回雙曲線軌道的航線,就像一個巨大的‘S’型。
有點像螺殼上精妙絕倫的螺旋線。
遠曦一號將沿著這條弧線離開金星背面,繞著法厄同星轉上大半圈,又短暫的圍繞太陽公轉一段時間,并暴露在所有地球雷達前。
最后進入一條雙曲線的水星航線。
漸漸地,莊國棟仔細推了推眼鏡,贊嘆起來,
“可以啊,你小子規劃的這條2500公里軌道,居然引進了斐波那契數列,怎么想到的?”