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第2章 完美的歐拉螺線

胖子龔斌、四眼劉若宰、中分頭王爾德,三個(gè)室友都被陸航的話唬住了。

龔斌摸了摸陸航的額頭,“也沒發(fā)燒呀,說什么胡話呢?”

劉若宰說:“是啊,你參什么賽啊,佟倩那個(gè)婊子壓根沒給你報(bào)名,你連參賽資格都沒有!”

王爾德道:“老四,我知道你心里有氣,但賭氣也不是這時(shí)候啊。你的設(shè)計(jì)方案都被佟倩交上去了,你拿什么參賽?”

陸航卻抱起胳膊,在階梯教室的黑板前來回踱步,胸有成竹的說:

“這道題并不難,就算現(xiàn)寫也來得及。”

“至于報(bào)名的話,我記得去年也有過特批補(bǔ)錄的先例,如果能跟評審老師溝通一下,沒準(zhǔn)兒能成。”

“哥幾個(gè),咱們同寢三年,現(xiàn)在兄弟被佟倩給騙了,你們總不能袖手旁觀吧?”

陸航并非無的放矢,身為南天門工程的總設(shè)計(jì)師,他一眼就能看透黑板這道題的難度。

無非是根據(jù)題目限制、再加上引力助推,設(shè)計(jì)一條探測器最快逃逸太陽系的軌道。

這種題目,也就本科生才需要琢磨半個(gè)月去設(shè)計(jì),對陸航來說卻是小菜一碟。

原本他沒必要招惹是非,可既然自己魂穿到原主身體里,也該投桃報(bào)李幫人家報(bào)個(gè)仇。

更何況成就面板的下一項(xiàng)【以眼還眼】,達(dá)成條件似乎就是教訓(xùn)佟倩。

于是陸航?jīng)Q定小小的賣弄一下。

見同寢的好兄弟一副死心眼的樣子,其余三人互相對視一會,選擇了幫忙。

龔斌說:“特批補(bǔ)錄的話,估計(jì)要交100塊的評委加審費(fèi)用,這筆錢我先墊著!”

王爾德道:“評審老師那邊,我去溝通看看?!?

劉若宰說:“我去找其他參賽選手商量補(bǔ)錄的事,只要大多數(shù)人不反對,評審老師一般會同意補(bǔ)錄的……”

陸航感激的抱了抱拳頭,“辛苦大家了!”

王爾德問:“老四,你多久能把方案交上來?我跟評審老師溝通的時(shí)候好交個(gè)底?!?

陸航伸出三根手指,“三個(gè)小時(shí)搞定!”

得到答復(fù)后,龔斌、王爾德、劉若宰三個(gè)室友便離開了教室,各自將信將疑的去忙活了。

他們知道氣頭上的老四勸不住,就當(dāng)陪兄弟瘋一把了。

三小時(shí)搞定一道競賽題,任誰都覺得天方夜譚,除非老四是馮布勞恩轉(zhuǎn)世。

而陸航借了紙筆和計(jì)算器來,盯著黑板上的題目,陷入沉思——

【現(xiàn)有一顆探測器自重0.5噸,最大載重2.5噸,燃料質(zhì)量可自由設(shè)計(jì)。】

【推進(jìn)系統(tǒng)為電推進(jìn)或化學(xué)推進(jìn)二選一,前者比沖3000秒、推力0.5牛,后者比沖500秒?!?

【假設(shè)在1980年1月1日后的三十年,探測器可選擇任意時(shí)刻逃逸太陽系,逃逸過程中可在任意時(shí)刻使用引力助推?!?

【運(yùn)載火箭最大可為探測器提供3km/s的逃逸速度,探測器的飛行軌道只受太陽引力影響?!?

【要求終點(diǎn)為距離太陽60億公里的地方,且軌道偏心率不小于1?!?

【請?jiān)O(shè)計(jì)一條最快逃逸太陽系的軌道,飛行時(shí)間越短評分越高……】

題干很明確,那就是在已知的條件下,使探測器盡快離開太陽系。

對于本科生而言,這道題顯然是有難度的。

原主琢磨了半個(gè)月,才設(shè)計(jì)出一條耗時(shí)13年的軌道方案,已經(jīng)算不錯(cuò)的成果了。

只不過陸航回顧完原主的記憶后,發(fā)現(xiàn)方案中還有許多漏洞。

明明可以將時(shí)間優(yōu)化到更短的。

想到這里,陸航開始在草稿紙上演算起來。

首先是探測器選擇哪一種推進(jìn)方式。

電推進(jìn)還是化學(xué)推進(jìn)?

“如果采用化學(xué)推進(jìn)的話,加速過程可以近似為瞬時(shí)速度脈沖,燃料質(zhì)量與速度增量的變換式為……”

寫著寫著,陸航停下了筆。

感覺有點(diǎn)不對勁,自己的腦子好像跟不上。

他接著寫下去:

“由于化學(xué)推進(jìn)可以忽略脈沖作用時(shí)間,因此燃料質(zhì)量越多,所提供的速度增量越大?!?

“根據(jù)題干要求,取最大質(zhì)量2.5噸,那么求得化學(xué)推進(jìn)的速度增量為7.9km/s?!?

寫到這里,陸航猛然意識到,原主的這顆腦袋跟不上自己的思維速度啊。

就像一個(gè)原本智商120的人,身體突然裝進(jìn)一個(gè)智商250的靈魂,CPU的運(yùn)行速度卡殼了。

緊接著,陸航就想起了成就面板給的獎勵——

神經(jīng)元加速劑!

“應(yīng)該吃不死人吧?”

按面板的說法,這顆藥并非直接增強(qiáng)智力,而是通過神經(jīng)元控制,間接的激活大腦潛能。

使思維速度、邏輯推理能力獲得十倍的爆炸式增長效果。

本著對系統(tǒng)的信賴,陸航最終將藥吞服下去。

下一秒,他就感到腦髓炸沸,腦海中前所未有的通透與敏銳。

“這才是天才的腦袋嘛!”

陸航提起筆,繼續(xù)在草稿紙上唰唰演算起來。

“如果采用電推進(jìn),加速過程需要長時(shí)間的小推力作用,會造成引力損耗?!?

“損耗一般取經(jīng)驗(yàn)值……探測器取最大質(zhì)量2.5噸的話,求得最終的速度增量為37.9km/s。”

“37.9遠(yuǎn)大于7.9,因此考慮用電推進(jìn)方式,作為探測器的動力……”

寫到這里,陸航抬頭看了眼表,剛剛過去10分鐘。

接下來就是考慮引力助推了。

即利用其他行星的引力場,來改變探測器的速度和軌道,獲得額外的加速或減速。

否則光憑電推進(jìn)的動能,不可能短時(shí)間內(nèi)離開太陽系。

這個(gè)過程類似于彈弓將物體彈射出去,因此又被稱為引力彈弓效應(yīng)。

陸航在草稿紙上畫了個(gè)簡陋的太陽系圖。

將水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星標(biāo)注出來。

他需要先計(jì)算出1980年后的三十年間,這八大行星的軌道周期和會合周期。

然后選擇一個(gè)時(shí)機(jī),借助其中一顆或多顆行星的引力,逃逸太陽系!

不一會兒,陸航就累得滿頭大汗。

在這個(gè)電腦尚未普及的年代,所有航天問題都只能動手去算,實(shí)在麻煩。

“好在不是那個(gè)用算盤敲出原子彈的年代,手邊好歹有臺計(jì)算器能用……”

陸航手指飛快的敲打起來。

由于沒有電腦,他只能手寫方程來描述行星軌道的變化。

計(jì)算器的嗒嗒聲與鉛筆繪制圖紙的沙沙聲,響成一片。

微分方程會把這些復(fù)雜的式子切割成碎片,積分方程又把碎片拼湊完整。

這樣的計(jì)算過程無疑是枯燥且痛苦的,但陸航顯然樂在其中。

他高度清醒的頭腦甚至比計(jì)算器提前一步算出了平方根——

“常規(guī)的引力助推都是為了節(jié)省探測器燃料,但這道題要求節(jié)省飛行時(shí)間?!?

“盡管水星和金星的引力助推更大,但要經(jīng)歷一個(gè)日心距先減小后增大的過程,浪費(fèi)一年時(shí)間,根本不劃算。”

“也不能再用地球助推,多次引力助推至少會浪費(fèi)兩年的時(shí)間?!?

“火星、木星、土星可以作為最優(yōu)選,這三個(gè)距離地球較近,能越早實(shí)現(xiàn)引力助推,也就越早擺脫太陽引力的束縛……”

陸航在草稿紙比比劃劃著,描繪出一些具備可行性的衛(wèi)星軌道。

他手里握著一把云尺,這個(gè)年代沒有計(jì)算機(jī),只能用這種木制工具繪制圓弧和歐拉螺線。

后者是一圈圈向外擴(kuò)散的螺旋,也是目前已知的、最適合描繪太空運(yùn)動的曲線。

沿這種曲線運(yùn)動的衛(wèi)星,只會維持穩(wěn)定的加速度!

哪怕后來計(jì)算機(jī)誕生了更先進(jìn)的貝塞爾曲線、動力學(xué)仿真算法,歐拉螺旋仍是居功至偉的。

陸航繪圖的手藝還不算生疏,或許是有原主的肌肉記憶在里面,很快一張簡陋的草圖就完成了。

隨后,他再翻轉(zhuǎn)云尺的另一側(cè)。

用平滑的曲線將每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來,形成探測器的飛行軌跡。

短短一小時(shí)內(nèi),陸航僅憑雙手就畫出了一條前往太陽系60億公里外的路。

完美得像一幅藝術(shù)作品!

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