第1講　簡單枚舉

知識概述

微課視頻 通關試卷 口算練習 音頻讀題

枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。本講主要學習解決排位置、兩兩組合、搭配問題。

（1）排位置：輪流排頭（見經典例題1）；

（2）兩兩組合：打槍法（見經典例題2）；

（3）搭配問題：連線法（見經典例題3、經典例題4）。

解題關鍵：

（1）分類要全，不能遺漏；

（2）枚舉要清，要將每一個符合條件的對象都列舉出來。

經典例題

1 環環、球球、趣趣分別站在三個臺階上，一共有多少種不同的站法？

答案 6種

解析 （1）用字母A，B，C分別表示環環、球球、趣趣；

（2）有序枚舉，找好“老大”（排頭）后，剩下的2個小伙伴要交換位置哦！

A做“老大”的有ABC和ACB，2種；

B做“老大”的有BAC和BCA，2種；

C做“老大”的有CAB和CBA，2種。

一共：2 + 2 + 2 = 6（種）。

A當排頭的交換位置圖如下，B和C當排頭的情況依次類推。

2 環環、球球、趣趣、學學和明明5個人相互握手，如果每兩個人握一次手，每個人都要握到，他們一共要握多少次手？

答案 10次

解析 打槍法：按順序依次讓每個人與后面的每個人連線，表示握手1次。如：環環可以與球球、趣趣、學學、明明4個人握手，所以是4次。這5個人與他后面的人主動握手的次數，依次是4，3，2，1，0。

一共：4 + 3 + 2 + 1 = 10（次）。

提示：后面的人不能再與前面的人握手，否則會重復。

3 環環去吃早餐，請問他一共有多少種不同的搭配方法？

搭配要求：必須要有1份主食和1杯飲品。

主食：

飲品：

答案 4種

解析 連線法：按順序依次讓每種主食與每種飲品連線，表示

1種搭配方式。2種主食與2種飲品的搭配方法數，依次是2，2。

一共：2 + 2 = 4（種）。

提示：必須是1份主食和1杯飲品相互搭配。

2種 2種

主食：

飲品：

4 麗麗發現了三件上衣、兩條褲子和一條裙子。她要選一件上衣，再選一條褲子或裙子，請你幫麗麗搭配一下，她一共有幾種不同的穿法？

答案 9種

解析 （1）用字母A，B，C分別表示三件上衣；用數字1，2，3分別表示兩條褲子和一條裙子。

（2）有序枚舉，讓每件上衣依次去找三件下身的衣服。

A衣服：A1，A2，A3，共3種；

B衣服：B1，B2，B3，共3種；

C衣服：C1，C2，C3，共3種。

一共：3 + 3 + 3 = 9（種）。

本講配套練習見《練習分冊》1～5頁。

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