第28章 德意志高中生的實力
- 1986:學(xué)霸的黃金年代
- 超級喵嗚
- 2354字
- 2025-04-04 03:07:08
安娜背著她的雙肩包,跟裴瑜走到文化博覽廳的自習(xí)座位旁,躡手躡腳地拉開裴瑜旁邊的椅子坐下。
桌面上沒有放任何教科書,只有一堆草稿紙,上面密密麻麻寫滿了復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號。
“這是什么,全是公式符號!”安娜眼睛一亮,湊近裴瑜小聲說,“你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎?我最喜歡數(shù)學(xué)了!”
好奇心驅(qū)使下,安娜忍不住探頭湊近裴瑜,盯著她桌上攤開的草稿紙看,在里面看到了眼熟的高等數(shù)學(xué)符號。
征得裴瑜的同意后,安娜拿起其中一張草稿紙粗略一看。
紙上寫著Φ?(z)-Φ?(z)= G(z)Φ?(z), z∈Γ這樣的公式,下面還有一大串推導(dǎo)過程:∮(Γ)[G(s)Φ?(s)/(s-z)]ds = 2πiΦ?(z)……接著是一連串關(guān)于跳躍矩陣G(z)的分解公式和針對單值性條件的討論。裴瑜在頁腳上還畫了幾個復(fù)平面上的路徑積分示意圖。
“哇哦,你在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)?看起來像是復(fù)分析或者數(shù)學(xué)物理方法中的內(nèi)容,你們?nèi)A國高中生也要學(xué)這個嗎?”安娜瞪大了眼睛,湊到裴瑜耳邊,壓低聲音驚呼。
安娜之所以對裴瑜草稿紙上那些高等數(shù)學(xué)符號感到眼熟,是因為她在德意志準(zhǔn)備Abitur考試的時候,在數(shù)學(xué)上下了苦功夫。
Abitur考試是德意志的高考,數(shù)學(xué)是Abitur的必考科目,而且安娜選的是高級課程,里面全是硬核內(nèi)容,什么微分方程啊、積分計算啊、向量幾何、線性代數(shù)這些,一個比一個難。
考試全德最難的巴伐利亞州的Abitur數(shù)學(xué)考試還考過微分方程建模呢,安娜學(xué)籍所在的漢堡市的考試難度更溫柔一點,但要求也不低。
所以別看安娜只是個高中生,她早就開始啃一些高難度的高等數(shù)學(xué)了,這也是她一直引以為豪的地方。
不過看到裴瑜的草稿后,安娜真是驚到了,華國高考的難度完全超出她的想象,裴瑜的草稿中涉及到的計算,粗看之下不比高級課程中的知識簡單。
裴瑜下意識偏了偏頭,想躲開安娜說話時帶起的細(xì)小氣流:“不是高中課程內(nèi)容,只是個人興趣而已。”
安娜看得愈發(fā)仔細(xì),細(xì)看之下,她的眼睛瞪得更大了:“這是……黎曼-希爾伯特問題?”
“你認(rèn)識這個?太好了!”裴瑜看安娜能看懂自己的草稿,心里很高興,終于有人可以和她一起討論問題了。
裴瑜兩眼放光,滔滔不絕地試圖勾引安娜和她討論數(shù)學(xué):“我跟你說,黎曼-希爾伯特問題真是一個絕妙的數(shù)學(xué)構(gòu)造!它完美展現(xiàn)了復(fù)分析在偏微分方程中的應(yīng)用!通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)奶S矩陣,我們可以求解具有給定單值性的線性微分方程系統(tǒng)。更令人驚嘆的是,當(dāng)我們將這個問題推廣到非局部邊界條件時,就能用它來研究可積系統(tǒng)中的孤立子解!要是再往高維復(fù)流形上推廣,嘖嘖,甚至可以幫助我們理解某些量子場論中的瞬子解......”
她不是鐵人,在“無敵是多么寂寞”的高中學(xué)習(xí)生涯里,當(dāng)然也特別需要一個可以理解她在說什么的朋友。
裴瑜穿越前就聽說過,德意志大學(xué)對學(xué)術(shù)要求特別嚴(yán)格,尤其是機(jī)械工程、建筑、物理這些理工科專業(yè),掛科率超高,甚至有一半學(xué)生熬不到畢業(yè)。
網(wǎng)上還有個段子,“德意志留學(xué)的三年將是你人生五年中最難忘的七年,等你十年后畢業(yè)回家,就可以和家里人分享這豐富多彩的十二年”,說的就是從德意志的學(xué)校里畢業(yè)太難了。
所以裴瑜覺得,安娜的高等數(shù)學(xué)水平肯定不一般。她想跟安娜聊聊自己這些公式背后的思路。
安娜只覺得腦子里“嗡”了一聲,她無奈地聳聳肩,誠實地說:“我爸爸是數(shù)學(xué)教授,我在他辦公室見過類似的符號,所以才能認(rèn)出這些符號來。但要我說出個所以然來,還是饒了我吧!我暫時聽不懂你在說什么,不過我相信,以后我一定能學(xué)會的。”
說著,她伸手拿起另外一張草稿紙,上面寫著?Ψ/?t +?3Ψ/?x3+ 6Ψ(?Ψ/?x)= 0……
“這個公式看起來也有點眼熟”,安娜歪著頭,“是不是跟波動有關(guān)的方程?”
“沒錯,是KdV方程,本來是研究淺水里那種獨立水波的運動規(guī)律的。”裴瑜點點頭,“不過可以用逆散射變換來解它。”
“咦?”安娜緩慢地眨了眨眼,“我似乎聽說過。你在做流體力學(xué)嗎?”
“不是啦,”裴瑜笑著搖頭,“我在試著用它來研究金融市場的高頻交易。”
裴瑜指著公式解釋道:“你看這個三階導(dǎo)數(shù)的部分?3Ψ/?x3,可以對應(yīng)市場價格突然的劇烈波動;后面這個非線性項6Ψ(?Ψ/?x),就像流動性自我強(qiáng)化的過程。”
“聽起來超級厲害!”安娜豎起大拇指,“你是要參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽IMO嗎?我記得華國去年就決定正式參加IMO了吧。”
裴瑜剛要開口解釋,卻見小王管理員朝她們走來。
“兩位女同志,還有十分鐘就要閉館了,麻煩收拾一下東西準(zhǔn)備離開哈。”小王管理員說著,又指了指墻上的掛鐘。
“這么早就要關(guān)門啊?”安娜順著他的手指看去,那臺老式掛鐘的時針剛過四點五十分。
小王管理員聽到她的抱怨,露出無奈的笑容:“文化博覽廳到點就清場,上頭規(guī)定的,我也沒辦法的呀。你們兩個小姑娘這么用功,歡迎以后常來,不過記得看好時間。”
說完,小王管理員轉(zhuǎn)身走向其他還在埋頭苦讀的讀者,提高嗓門喊道:“大家注意啦,還有最后十分鐘,請抓緊時間收拾東西!”
裴瑜開始低頭收拾那些密密麻麻寫滿了數(shù)學(xué)公式的草稿紙,一張張按順序疊好塞進(jìn)書包里。
安娜托著下巴,眼睛還黏在那些公式上,她又問道:“所以,你為什么要鉆研這么難的數(shù)學(xué)?是要參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽嗎,還是說,你像我一樣,想申請美國常春藤大學(xué)?我聽說哈佛和普林斯頓特別青睞數(shù)學(xué)特長生,數(shù)學(xué)好的學(xué)生他們搶著要。”
裴瑜將筆袋也放進(jìn)書包里,搖了搖頭:“不是為了那些。我想考北京大學(xué),這是華國最好的大學(xué)。”
“北京大學(xué)?你是說……華國燕京市的那個北京大學(xué)?”安娜眨了眨眼睛,像是聽到了什么天方夜譚,無法理解為什么裴瑜放著常春藤大學(xué)不去,而是要去華國本土的學(xué)校。
對她來說,這就像聽到一個印度人放棄哈佛大學(xué),轉(zhuǎn)而去印度理工學(xué)院上學(xué)一樣不可思議。
兩人踏出市圖書館的大門。
幾團(tuán)積水的灰云被風(fēng)吹著,慢吞吞地壓過來,外頭飄起了京海市標(biāo)志性的那種陰冷細(xì)雨。
安娜見狀,從包里掏出外套往身上披。
天色已經(jīng)暗下來了,路燈卻還沒亮起來,整個街道都籠罩在一層濕漉漉的灰暗里。
她們沿著人行道往京海一中走去,一邊走一邊閑聊。