1.1.1 數字信號及其描述方法

1.模擬信號與數字信號

自然界中絕大多數物理量，如溫度、壓力、速度、流量、位移等，一般都具有在時間和數值上連續變化的特點，稱為模擬量。在生產或工程應用中，許多待控制和測量對象在實現控制和測量等功能時，將其對應的各種溫度、壓力、速度等模擬量（非電物理量）通過傳感器轉變為相應的電壓或電流信號，這些電信號模擬了實際的物理量，所以稱為模擬信號。模擬信號再由模數轉換器（ADC）轉換為對應的二進制數字信號，才能被計算機、單片機等數字處理系統所識別，進而實現控制、測量等功能；計算機、單片機對這些數字信號進行各種計算和處理后的數字輸出量需要經過數模轉換器（DAC）轉換為相應的模擬輸出量，進而去驅動執行機構，實現被控制的物理量按照預先的設定變化，計算機自動控制系統如圖1-1所示。

信號分為模擬信號和數字信號兩大類。模擬信號是在時間和數值上連續的電信號，例如人們常用溫度傳感器將溫度轉化為電壓信號，如圖1-2a所示。產生、傳送、接收、處理模擬信號的電子電路叫做模擬電路。隨著計算機的廣泛應用，絕大多數電子系統都采用計算機來對信號進行處理。由于計算機無法直接處理模擬信號，所以需要將模擬信號進行取樣、保持、量化、編碼。為便于理解，選取量化單位為1V，用取樣點的值除以量化單位并按照“四舍五入”方式取二進制整數，如圖1-2b所示A點、B點、C點的數值分別為1.6V、1.7V、2V，四舍五入量化后的數值都是2V，都用010表示。按照此方法，最終一個連續的模擬信號就變成了在時間和數值上都離散，并且能用多位二進制數表示的數字信號，如圖1-2b所示，只考慮時間軸上整點的溫度值，這實際上是對溫度曲線的特定點處進行取樣。取樣越密，取樣值就越多，其取樣信號的包絡線也就越接近模擬信號的波形。可見，如果取樣點足夠多，量化單位足夠小，數字信號就可以較真實地反映模擬信號。產生、傳送、接收、處理數字信號的電子電路叫做數字電路。如何實現模擬信號向數字信號的轉化（數字化）是我們將要研究的數字電路問題。

2.數字信號的描述方法

在數字電路中，數字信號的描述方法是采用二值數字邏輯、邏輯電平及對應的數字波形來表示。

數字信號可以用兩個離散值1和0來表示。1和0表示數值的大小時，稱為二進制數。1和0也可以用來描述客觀世界中兩種相互對立的狀態，比如是否、開關、高低、通斷、亮滅等，此時，1和0表示的不再是數值，而是兩種對立的邏輯狀態，稱為二值數字邏輯1和邏輯0，簡稱數字邏輯，可以進行邏輯運算和邏輯判斷，實現數字電路的各種功能，所以又將數字電路稱為數字邏輯電路。

數字信號還可以用邏輯電平來表示。在數字電路中，電子器件導通和截止時輸出的高低電平統稱為邏輯電平。邏輯電平通常與一定范圍內的電壓值相對應，如圖1-3所示。電壓值在V_Lmin到V_Lmax范圍內稱為低電平，通常用邏輯0表示。電壓值在V_Hmin到V_Hmax范圍內就稱為高電平，通常用邏輯1表示。電壓值在中間V_Lmax到V_Hmin范圍內，電路無法準確判別其為何種電平，這有可能使電路產生邏輯錯誤。因此，該范圍為不允許的電平范圍，未定義，不允許使用，這種表示稱為正邏輯體制，是一種常用的表示方法。本書將采用這種邏輯體制。實際電路中總是存在噪聲和干擾。它們通常疊加在原信號之上，使信號產生畸變。作為數字信號，只要噪聲和干擾不使信號超出原高低電平的取值范圍，則信號的電平維持不變，仍然能夠被正確地識別和判定，恢復出原數字信號。但是對于模擬信號，其疊加的噪聲和干擾則很難完全消除。因此，與模擬信號相比，數字信號具有較強的抗干擾能力。

數字信號的第三種表示方法為數字波形。數字波形是邏輯電平相對于時間的圖形表示。當電路的電壓值在高電平和低電平之間變化時，就可以將電壓值隨時間變化的關系用脈沖波形表示出來。在只關注各信號之間的邏輯關系時，通常將數字波形畫成理想波形，圖1-4a所示的波形標出了時間及幅值。在同一數字系統中，通常采用統一的邏輯電平標準，因此，數字波形不標注高、低電平的電壓值，同時也不畫時間軸，如圖1-4b所示。