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第42章 神仙解答

“嚴老師。”

出了教室,鄧樂巖叫住了大步往前的嚴振華,“我想知道他為什么能得特別獎?”

他也是老競賽選手了,自然知道規矩,一般來說,能夠獲得特別獎,都是在滿分的基礎上,對某些題目有巧妙的解答方式。

他有些好奇,陳輝到底是憑什么獲得特別獎的。

當然,他更多的是質疑,他不覺得今年這些題目還能有其他的什么巧妙解答方式,他認為,陳輝這個特別獎,很可能是因為他提前了兩個小時交卷得來的。

如果是這樣的話,他是不服的。

他覺得不公平!

嚴振華微微一笑,大概猜到了鄧樂巖的意思,“最后一道題你是怎么解的?”

如果是其他人,他或許理都懶得理,他今天還有不少事情要做呢,沒時間浪費。

但鄧樂巖同樣也是天才少年,省競賽唯二的滿分選手,這點面子還是要給的。

“?”

鄧樂巖微微皺眉,嚴振華的回答讓他有種不好的預感。

難道那家伙真的寫出了什么妙解?

他現在越發好奇了。

“我先是構造了幾個數列,比如11項的數列,S11可以是{1,1,1,1,1,-9,1,1,1,1,1}……”

鄧樂巖開口說道,盡量簡單的敘述自己的思路,“構造了幾個數列后,我就找到了規律?!?

“如果這個數列的項數可以無窮多,那么就會存在任意S11(任意11項之和)>0,S7 0,又因為任意S7 0,與題設矛盾,所以這個數列的項數是不可能無窮多的。”

“然后我開始選中了15項來嘗試推導,發現15項是可以滿足題設的,這個時候我已經找到了規律,直接開始推導17項的數列?!?

“若17項的數列滿足題設,那么有S1-11>0,S1-7 0,又因為S5-11 0……同理,根據S2-12>0可以推出S2-5>0,S9-12>0,根據S3-13>0可以推出……

最后可以發現,如果這個數列有17項,能夠推出這個數列的任意4項之和大于零,那么也就能推出任意3項之和小于零,最后推出任意一項大于零的結論,顯然與題設矛盾,所以這個數列不可能大于17項?!?

“然后我嘗試構造出了16項的數列,S16可以是{1,1,-2.6,1,1,1,-2.6,1,1,-2.6,1,1,1,-2.6,1,1},所以這個數列的最大值是16。”

這道題難點在于通過反證法來推理出數列不可能無窮大的結論,然后憑借數學直覺來找到17這個臨界點。

鄧樂巖有些得意,當時為了構造數列可是花費了不少時間,否則他也是可以提前交卷的。

但他最終還是做出來了,他也是這次考試中唯二把這道題做出來的人,能夠做出這種難題,心中的成就感自是不必說。

聽完答案,嚴振華點頭。

他其實已經看過鄧樂巖的試卷了,自然知道他的解答方式,同時這也是那位出題者給的標準答案的解法。

但是,他只有在讓鄧樂巖說出自己的解法后,才能讓對方明白,特別獎之所以是特別獎,自然是有原因的。

鄧樂巖望向嚴振華,他這么快速的說出答案,為的就是盡快得到自己的答案。

嚴振華卻沒有多說,反而是轉身走進了教室中。

也不廢話,來到講臺,拿起講桌上的粉筆,奪奪奪的在黑板上書寫了起來。

a1,a2,……,a7,a8,……,a11

a2,a3,……,a8,a9,……,a12

a3,a4,……,a9,a10,……,a13

a4,a5,……,a10,a11,……,a14

a5,a6,……,a11,a12,……,a15

a6,a7,……,a12,a13,……,a16

a7,a8,……,a13,a14,……,a17

寫下這個矩陣之后,嚴振華將粉筆丟在講臺上,什么話都沒說就走出了教室,他相信以鄧樂巖的智商能夠看懂,因為這個解法當真是太過優雅,太過簡單明了了。

哪怕看到這個解法的人是個小學生,也能看懂。

去而復返的嚴振華本就吸引了不小的注意,他在黑板上一番書寫更是吸引了教室里所有的目光。

大家看著這個奇怪的矩陣有些摸不著頭腦。

但站在門口的鄧樂巖卻是一個趔趄,如遭雷擊。

如果不是后背靠著教室門框,剛才他說不定會摔倒在地。

他明白了!

這就是陳輝對最后一道題的解答!

太簡單,太優雅了!

根據題目,任意7項之和小于零,任意11項之和大于零,從這個矩陣一眼就能看出,將矩陣的數列相加,每一列都是7項,所以每一列的和都是小于零,那么整個矩陣元素之和應該是小于零的。

但若是將矩陣每一行相加,每一行都是11項,根據題目,任意11項之和大于零,所以每一行的和是大于零的,那么,矩陣元素之和應該大于零。

和不可能同時大于零又小于零。

所以,不存在17項的這種數列!

妙!

簡直太妙了!

哪怕作為競爭對手,鄧樂巖也忍不住在心中為想出這種解法的人叫好。

這種解答方式,簡單到連小學生都能看懂。

可他卻用了半個多小時,絞盡腦汁才證出來,高下立見。

用如此簡單的方式,解答這樣一道難題,怪不得他是特別獎,而自己只能是個平平無奇的滿分。

“我艸!”

“天才!”

“這特么也太強了吧!”

“這尼瑪是人能想出來的?”

很快,教室里也爆發出了一陣陣驚呼。

在座的都是高中數學的佼佼者,自然很快就看出了這個矩陣的精妙之處。

更何況教室里還有不少競賽教練,他們自然一眼就看出來了。

只不過此時他們也都是睜大了眼睛看著黑板,心中翻江倒海。

他們中不少都是曾經的CMO金牌獲得者,可是他們在知道最后一道大題后,也并沒有想到這種解法!

一陣頭皮發麻后,他們不由自主的看向了正在安靜看書的陳輝。

從站在門口的鄧樂巖的反應,他們不難猜出這個解答是出自誰手。

此時陳輝早已經寫完了發言稿,又繼續學習起來了。

發言稿他總共也只花了不到兩分鐘,這種東西,根本不值得浪費時間,他很清醒,只有數學實力才是最實在的。

若是數學不行,他就是講出花來,也不會有人為他鼓掌。

但他若是能夠拿到CMO金牌,就算他講得是坨屎,也會有人為他喝彩。

待我入關,自有大儒為我辯經!

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