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第17章 他是魔鬼嗎

一念及此,同學(xué)們看向安成章和陳輝的眼神,頓時發(fā)生了許多微妙的變化。

或許,正如那位同學(xué)所說,既然是作弊的話,答案可以背,解題過程自然也可以背。

在他們想來,能夠做出剛才那道難題的人,不應(yīng)該被這道簡單題難住才對。

所以……

不止是這些數(shù)競隊員,教室外的同學(xué)們也都神色怪異。

這道題他們的確也不會,可從數(shù)競隊員們的談話和表情來看,這道題是不難的,至少不會比剛才陳輝做出來的那道題難。

可就是這樣一道“簡單題”,陳輝竟然不會。

這說明了什么,不言而喻。

余楚浩嘴角的笑意已經(jīng)快要壓不住了,他的心中在瘋狂的吶喊。

就連他自己都沒想到,他竟然真的賭對了!

這個陳輝果然是個水貨!

一個平時數(shù)學(xué)八十多分的人,怎么可能吊打一幫數(shù)競隊大佬?

這不,遇到?jīng)]有背過的題目頓時就原形畢露了。

譚俊杰此時臉色已經(jīng)恢復(fù)了正常。

這道題其他隊員都會,他自然不覺得難。

看到陳輝的無力,他忽然想明白了,做題的手段不重要,只要能做出來,就夠了。

所以陳輝能用初中知識求解那道題算不得什么,他也能求解,并且他走的是堂堂正正的大道。

這不,遇到這道題,陳輝武器庫里沒有武器了,同樣束手無策,他卻可以做出來。

他不比陳輝差!

他怎么可能比陳輝差!

只有梁沛軒忽然想到了什么。

他才剛加入數(shù)競隊不到一個月,正是對數(shù)競隊隊員和普通高中生差距體會最深的時間段。

其他隊員們對這道題習(xí)以為常,只有他知道,如果沒有學(xué)過競賽的解題方法,他遇到這道題同樣會束手無策。

悄然站起身來,他想說些什么,卻一時間又不知道該說些什么。

時間一分一秒的流逝,

“好了,這道題的確有些難度。”

張安國來到陳輝身邊,“你是有一些數(shù)學(xué)天賦的,但距離打比賽,還是有一定差距,放棄……”

然而,他話還沒說完,陳輝忽然轉(zhuǎn)身拿起講桌上的粉筆,

奪奪奪在黑板上寫下一個式子。

a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)=a(b-c)^2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)

“???”

張安國的話語戛然而止,看著黑板上這個式子,不明所以。

這道題是他出的,他當(dāng)然知道正確解法。

至少跟這個式子是毫不相干的。

陳輝沒看到張安國的神色,他還在繼續(xù)用粉筆書寫,由題已知,a≥b≥c≥a,大小關(guān)系循環(huán)置換不影響不等式。

所以,a(b-c)^2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)≥0。

當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c時,等號成立。

陳輝不知道張安國的想法,他只是寫完證明過程,回頭看向張安國。

如遭雷擊!

張安國看懂了陳輝的證明。

他研究高中數(shù)學(xué)競賽已經(jīng)有一段時間了,這點水平還是有的。

可關(guān)鍵是,誰能告訴他,右邊的等式是怎么來的?

不用驗算,他都知道這個式子應(yīng)該是沒問題的,這是身為數(shù)學(xué)人的直覺。

可他根本想不到要怎么將左邊的式子轉(zhuǎn)換成右邊的式子,哪怕是數(shù)學(xué)上都沒有這樣一種方法,至少連他這個學(xué)了幾十年數(shù)學(xué)的老師都不知道。

這道題常規(guī)的做法應(yīng)該是利用換元法去重構(gòu)式子,得到不等關(guān)系。

利用內(nèi)切圓將三角形分成三對兩兩相等的六條邊,將 a,b,c轉(zhuǎn)換成 x,y,z的表達(dá)式。

再將 xyz帶入原式,就能得到x^2/y+y^2/z+z^2/x≥x+y+z(1),再根據(jù)柯西-施瓦茨公式,能夠得到(x^2/y+y^2/z+z^2/x)≥(x+y+z)^2,因為x,y,z>0,所以(1)式成立。

又根據(jù)柯西-施瓦茨公式等號成立的條件,可以知道,當(dāng)a=b=c時,原不等式等號成立。

所以數(shù)競隊的同學(xué)們都認(rèn)為這道題不難,因為這道題的難點在于知道三角不等式需要用換元法來證明,同時還得知道換元的技巧,之后就是略顯繁瑣的計算而已,只要得到了最后的不等式,柯西-施瓦茨公式想必是沒有高中生不知道的,自然算不上什么難點。

然而,陳輝竟然直接通過代數(shù)運算,將原不等式轉(zhuǎn)化成了一個極為簡潔的式子,簡潔到讓人能夠一眼看出結(jié)論。

解這道題的確需要使用構(gòu)造法,但大家所知的構(gòu)造法,跟你用的構(gòu)造法根本不是同一個東西呀啊喂!

這樣直接構(gòu)造一個等式得出結(jié)論的解法,跟手搓原子彈有什么區(qū)別?

他是怎么做到的?

這跟愛因斯坦從實驗數(shù)據(jù)中猜出廣義相對論公式有什么區(qū)別?

這是什么怪物?

張安國已經(jīng)不知道多少次在心中發(fā)出疑問。

他拿起粉筆,奪奪奪的開始在黑板上演算起來,雖然他直覺認(rèn)為這個式子是沒問題的,但身為數(shù)學(xué)人的嚴(yán)謹(jǐn)還是讓他決定再次演算一番。

當(dāng)然,他還有一絲不甘心。

教室里,譚俊杰早在看到陳輝寫出這個式子時就已經(jīng)在草稿紙上演算了起來,這個式子并不算復(fù)雜,他很快就得到了結(jié)果。

左右兩邊的式子是相等的!

“這人到底是什么怪物?”

譚俊杰看著草稿紙,雙眼有些失焦。

今天這兩道題讓他的數(shù)學(xué)觀受到了巨大的沖擊,他感覺自己學(xué)了十多年的數(shù)學(xué),似乎只是一條錯誤的道路。

其他數(shù)競隊成員同樣有些茫然。

陳輝的證明過程很簡單,他們能夠看懂。

可是,那個魔鬼一般的式子是怎么求解出來的?

他們想破腦袋都想不出個所以然來。

他們此時也生出了跟譚俊杰一樣的疑惑,茫然。

就像是學(xué)了一輩子劍宗的華山弟子,自以為憑借一手精湛劍術(shù)能夠橫行天下,沒想到有一天忽然有人上門挑戰(zhàn),此人劍術(shù)稀疏平常,卻招招致命,打得他們毫無招架之力。

由不得他們不對自己的道路產(chǎn)生質(zhì)疑。

假的吧,一定是假的吧?

他們看向黑板上演算的張安國,像是抓住最后一根救命稻草。

他們心中竟生出巨大的渴望,希望演算出來陳輝的式子是錯誤的。

原本還準(zhǔn)備說些什么給陳輝解圍的梁沛軒站在座位上,呆呆的看著黑板,心中五味陳雜,他沒有跟著去演算。

已經(jīng)沒有那個必要了。

趙德峰目不轉(zhuǎn)睛的盯著黑板,看著張安國的演算,多年沒有再碰數(shù)學(xué)的他,此時也跟著張安國的演算在思考,生怕張安國什么地方算錯了。

余楚浩心中喜悅?cè)缤菽闫扑椋桓杏X有一盆冷水澆在頭上,讓他一個激靈,整個人都精神起來。

他同樣神經(jīng)緊繃的看向黑板,跟著張安國開始演算起來。

教室外的同學(xué)們則是一臉茫然,不知道到底發(fā)生了什么。

看起來陳輝不是已經(jīng)證明出來了嗎?

怎么大家是這種反應(yīng)?

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