奇跡先生說要先離開不是在開玩笑，雖然他現在看上去和女孩們一樣年輕，大概也是普通高中生的樣子，但心理年齡可要高多了。某種意義上他的確比較保守，女孩們穿著睡衣準備開睡衣派對，他沒那個臉皮進去。

女孩們也覺得不太好，因為她們本來是為了迎接紫悅才做了這一切；但就這樣讓奇跡先生離開？那更不合適，畢竟是她們請求輔導，奇跡先生就是來輔導她們的，結果剛見面就要離開？這像什么話？

就好像請人家幫忙，人家來了，結果不讓進門？這很不好。

于是女孩們急忙叫住他，讓奇跡先生趕緊進門。他拗不過她們，只好聽從，不過他始終注意舉止，并建議她們換掉睡衣再繼續。女孩們聽從了這個建議，一會兒之后她們穿回日常打扮下了樓。

在她們換衣服期間，余暉爍爍和奇跡先生、穗龍在樓下有一搭沒一搭地聊天，順便欣賞屋里的派對裝飾。可以看出女孩們為了這次派對下了很大功夫，房間掛滿了氣球和彩帶，晶光閃閃的亮片貼成的字體很吸引眼球——除了上面的“女生之夜”有點尷尬之外。

女孩們換好常服，各自捧著課本走近奇跡先生。珍奇率先問：“我們是現在開始么？你要不要先搞個摸底測試之類的？”

云寶立刻叫苦連天。“摸底測試？天吶，今天就別搞測試唄！”

柔柔也焦慮起來了，蘋果嘉兒在一邊摸頭尷尬地笑。見此情況，奇跡先生連忙擺手道：“冷靜點，不用那么急。聽余暉爍爍說你們今天剛考化學，我想今天可以先放松一下。”

“真的？”

“真的。”奇跡先生笑著回答。“再說你們和我接觸得少，還不了解我是誰、能教你們什么，就這么直接開始可能沒效果。我想今晚可以先互相認識一下。”

“好耶！”女孩們立刻丟掉了手中的課本，隨意地坐在客廳的各個椅子上。柔柔立刻抱起穗龍，忍不住去摸他那柔順的毛，但緊接著就感覺鼻子有點不舒服，打了個噴嚏。

“穗龍，這香味太猛烈了。”她受不了將其放下，然而珍奇用手往鼻前扇了一下，覺得很有意思，抱起穗龍夸贊：“我倒覺得剛剛好。這款古龍水很適合你哦。”

穗龍得意地挺起胸膛，然后一邊搖尾巴，一邊看向奇跡先生，一副“我就說吧”的表情。奇跡先生無語地搖搖頭，盤腿坐到地板上，余暉爍爍也跟著坐下——以一種淑女的坐姿。

“先自我介紹一下，我叫——”

“你叫奇跡先生，我們都知道。”云寶立刻搶答。“紫悅之前跟我們說過你，講了一些你的光輝事跡，但沒講很細。”

碧琪接道：“前兩次紫悅過來時，你好像都有跟著一起，但都沒怎么露面。”

“的確，但那是因為我相信紫悅可以靠自己的力量，以及你們的幫助解決問題。”

“好，那我們也自我介紹一下，我叫云——”

“出于某種原因，我知道你們的名字。”奇跡先生說。“樂隊之戰時我跟你們短暫見過，你們當時應該就知道我知道了。”

經此一說，女孩們像是想起什么，驚訝道：“你還清楚地知道，珍奇唱歌的聲音和艾達琪很像；甚至你還提前預料到我們會被關在舞臺下。這么說來，紫悅說的都是真的！”

“她說了什么？”

“說你會預知未來！”云寶咋咋呼呼地說。“之前她說時我們只當是夸張，沒想到你真會。誒，要這么說的話，你能不能預測友誼大賽的結果？”

“話說，你看起來和我們年紀相仿。”蘋果嘉兒疑惑道。“第一眼看過去，誰都會覺得你是和我們一樣的高中生。可為什么聽你的語氣那么‘老成’？”

奇跡先生苦笑著攤手說：“那很復雜……我看我們還是不要糾結這一點了，好嗎？你們不是對紫悅很感興趣嗎？我能告訴你們關于她的事。”

一提到紫悅，女孩們立刻湊了過來，滿懷期待地聽奇跡先生講。余暉爍爍在一旁靜靜地聽著，但內心深處多少有點落寞。她不否認紫悅對她們所有人都意義重大，也是她們最好的朋友；但某種程度上，她也希望被朋友們這么關注，即使她自知在當朋友方面比不上那位友誼公主。

奇跡先生沒說任何不該說的涉及隱私的事，只是說了紫悅抵達小馬谷后的所有冒險。女孩們于是知道，紫悅并不是天生就那么了解友誼，而是一步一步成長起來的。當她和朋友們的友誼經過了足夠挑戰，她領悟了友誼魔法的真諦，由此成為了天角獸公主。

提到紫悅在小馬利亞的朋友們，這里的女孩們更加好奇了。紫悅之前提到過小馬形態的她們，但沒說太詳細。作為人類，她們從沒去過小馬利亞，無法想象小馬形態的自己是什么樣子。兩個世界的她們有何不同？

奇跡先生有問必答，說起自己的理解：人類云寶彈得一手好吉他，而小馬云寶會彩虹音爆，她們一樣酷；人類柔柔比小馬柔柔膽大很多，這是紫悅先前就提到過的；人類珍奇和小馬珍奇一樣愛美、熱衷時尚，只不過不知為何，人類珍奇作為高中生，某些行為反而比已經成年的小馬珍奇成熟；人類蘋果嘉兒比小馬蘋果嘉兒更容易被激怒，可能是因為她還是高中生，和珍奇的情況相反；至于碧琪嘛，坦率地說兩個碧琪幾乎沒區別，她們一樣能吃、一樣活力充沛。

“真想有朝一日過去看看。”云寶感慨說。

“相信我，會有機會的。”奇跡先生神秘地笑道。

“小馬世界是怎么樣的？”珍奇好奇地問。“那里的小馬和人類一樣，也喜歡穿各種漂亮的衣服么？”

奇跡先生想繼續解答，但他敏銳地注意到，余暉爍爍從他說話開始就沒說過話，于是將機會讓給她。“關于這個問題，你們為什么不問問本土小馬呢？余暉爍爍當小馬的時間可比我久多了。”

“為啥？你不也是本土小馬嗎？”

“呃，這解釋起來有點復雜。”奇跡先生尷尬地撓撓頭，隨意帶過。他覺得現在跟這些人類女生解釋自己原來是人類，為時尚早。而且他要怎么解釋，自己這個“人類”和她們這些“人類”依舊不同呢？

余暉爍爍知道奇跡先生的意思，便接過話頭開始講述。在她口中，小馬利亞是一個充滿魔法、神話生物的奇幻世界。在那里生產力高度發達，小馬安居樂義，分為陸馬、天馬和獨角獸三個種族，她原來就是獨角獸。

接著她講了關于小馬的基礎知識，包括可愛標志和魔法天賦。作為獨角獸，她曾經沉迷研究魔法，立誓要成為繼宇宙公主之后最強大的魔法師，也因此誤入歧途。好在她現在改正了，不過這并不意味著她對魔法失去了興趣。她依舊愿意研究那神奇的能量、參透那神秘的規律——如果有機會的話。

一談起魔法，余暉爍爍就像打開了話匣子，滔滔不絕；但女孩們根本聽不懂其中高深的理論。她們很努力地跟隨余暉爍爍的話頭，不想讓她尷尬，但做不到，聽不懂就是聽不懂。

最后她只好識趣地停下，避免這些陌生的概念擾亂朋友們的思維——她們要記那些數理化知識就已經夠痛苦了。

“說了這么多，還沒詳細說你的事跡呢。”余暉爍爍轉移話題道。“你應該跟她們講講你的成就。比如直面提雷克，拯救小馬谷。”

“那太過了，最終拯救小馬谷的還是紫悅她們。”奇跡先生認真地說。“我只是做了一些分內之事，算不得新奇。”

“好，談話時間該結束了，我們快玩游戲吧！”云寶迫不及待地跳上沙發。“誰想玩‘沙丁魚’？”

女孩們立刻興奮地舉起手，穗龍也高興地吠叫。然而余暉爍爍輕咳兩聲，示意現場還有一個男生，玩這游戲不大合適。奇跡先生表示自己不玩，她們玩就行；但這更不行了，女孩們玩得興高采烈，結果這位請來的嘉賓就在旁邊干看著？

云寶一想的確如此，撓撓頭說：“那就沙丁魚的降級版，捉迷藏？”

“我家不算太大，但我們有七個人加一條狗——”碧琪掰著手指說，結果被穗龍光速打斷：“我是龍，只不過暫時是狗而已。”

“好吧，七個人加一頭龍，可能沒地方躲。”碧琪無奈攤手道。

云寶繼續嘗試地問：“那就‘真心話大冒險’？”

“我覺得，跟奇跡先生玩這個不太禮貌。”柔柔弱弱說。

奇跡先生見女生們想出的這些游戲，有點過于“小女生”了，提議玩紙牌游戲。“紙牌算是各種派對、聚會必備游戲了，玩法多樣、生動有趣，而且還有利于破除你們的某些思維定勢。”

“什么思維定勢？”

“關于數學的思維定勢。”奇跡先生接過碧琪遞過來的紙牌，熟練地拆開、洗牌、切牌。

“啊，你不是說今天不談學習嗎？”云寶立刻大喊。

“是啊，不談學習。但一提起數學，你們就個個痛苦面具，這難道不是思維定勢嗎？”奇跡先生一邊說，一邊玩了幾種花式洗牌，眼花繚亂的操作給女孩們看傻眼了。“其實數學本質上是工具，幫助我們生活的工具。一旦你們了解數學在生活中的妙用，就不會這么排斥它了——之后我輔導你們才會更容易。”

“可那些抽象的數學公式看上去毫無作用，怎么能在生活中有妙用呢？”最討厭數學的云寶立刻提問。

“那些抽象的東西當然不能直接用，重要的是思維。”奇跡先生指了指頭腦。“一旦我們學會善用數學思維，很多復雜的問題都能簡單化，然后我們就能為生活創造便利了。”

女孩們聽得一頭霧水，面面相覷。云寶追問：“啥意思？”

“很多看上去簡單的游戲、活動，其實都蘊藏著豐富的數學原理。”奇跡先生笑著解釋。“比如紙牌，你們覺得這簡簡單單的54張牌能開發出如今數不清的各種玩法，根本邏輯是什么？當然是數學。數與數的關系決定了，這簡簡單單的54張牌能演化出什么樣的游戲形式。每一種紙牌游戲的規則，其實都是基于數學構造的框架。”

女孩們紛紛歪頭露出疑惑的表情，但已經被奇跡先生的話吸引了。

“這和即將舉行的友誼大賽也密切相關。參賽者參加比賽，要素無非兩個：實力和策略。實力提升起來比較慢，策略卻可以很快掌握。一個成功的比賽策略帶來的提升，不亞于實際成績。策略和什么有關呢？沒錯，還是數學，通過將比賽的各種元素數學化，我們就能直觀看出有利和不利因素，從而取長補短、長善救失。”

“可這和紙牌有什么關系呢？”

“當然有，你們難道不好奇，為什么有些人玩牌就是那么厲害，而有些人玩牌就那么差勁呢？”

“因為有些人運氣就是很好。”云寶意味深長地看向碧琪。“有些人隨便拿都能一手好牌；而有些人——比如我，總是拿到一堆臭牌。”碧琪聽了，不好意思地吐吐舌頭。

“運氣是一方面，但關鍵還是打牌策略。好的策略能最大限度地化解臭牌帶來的劣勢，并拉近你和對手的差距。相信你們都知道友誼大賽是場硬仗，如果要你們‘真刀真槍’地憑硬實力和水晶預科學院比，你們有自信能完全勝過嗎？”

女孩們很想充滿自信地說“能”，然而她們知道，即使她們全力學習，也不足以和那些水晶預科的“怪物”掰腕子。水晶預科學院常年霸占友誼大賽獎杯不是沒原因的。

“瞧，你們知道這其中的困難。但我這么說不是為了打擊你們，而是強調策略的重要性。實力要提升，這個肯定；但當實力提升進入‘高原期’，就得考慮比賽策略了。現在就讓我用紙牌，給你們展示策略如何起作用。”

奇跡先生將牌平均分成三份，每份17張，空出三張牌。他解釋說這是他家鄉最火的紙牌游戲——斗地主，最能詮釋當運氣不夠時，打牌的策略有多重要。

“這游戲為啥叫‘斗地主’？”

“因為我老家的鄉親們對地主深惡痛絕，當然地主也活該……咳咳，總之不要在意這些細節。”奇跡先生將三份牌分給自己、云寶和蘋果嘉兒。“游戲規則很簡單，三個人一局，一個人當地主，另外兩個人當農民——”

“既然地主是壞蛋，那為什么要玩家扮演他呢？”珍奇好奇地問。

“這只是一個稱呼，不要和現實的地主產生聯想。說回游戲，兩個農民要合力贏過地主，而地主要贏過兩個農民。怎么判斷輸贏呢？誰的牌先打光誰就贏。”接著奇跡先生介紹了出牌規則和各種牌型。

云寶聽得很仔細，因為她總是熱衷于學習各種新奇的游戲玩法。她思索片刻，說：“看起來運氣成分占很大啊，誰的牌好誰就能率先打出最多的牌型組合，其他玩家根本無力壓制。”

“非也。在搶地主前，每個玩家的牌都是17張，而常規牌總計只有13種，最多再加兩張大小王。也就意味著即使運氣再差，都一定有能打出的組合，不存在只能打單張的情況。

“假如你手上不成組合的單張多，你以為自己運氣很差，但實際上其他人手里也少了這些單牌，也有可能組不了牌型。舉個最簡單的例子：你手上有3、5、7，至少意味著別人絕對沒有3、5、7的炸彈，因為有一張在你手里。”

“可要是有玩家的牌本來就很好，搶完地主再加那三張，好上加好；而兩個農民一手散牌，這能怎么贏呢？”

“這種情況下地主有20張牌，我們假設他手上全是好牌，4個2、A、K、Q、J，全是炸彈，但不要忘了，還有王炸在別人手上呢，王炸過后一直過單張牌逼地主拆牌，再用小炸彈解圍；即使地主有王炸，但也必定代表會多一個對子，對子打不出去最終也白搭。

“當然這個例子太極端，地主閉著眼睛都能贏；我舉這個例子只是為了說明，即使地主的手氣好到不可思議的地步，農民仍有爭取的機會，并不是直接坐下等輸。換到農民手牌好也同理，地主也有爭取的機會。這其中的關鍵就是策略。”

于是他帶女孩們打了好幾圈，她們漸漸上手了這個陌生的東方游戲，然后迅速沉迷其中。她們一開始還不能領會農民之間的配和，經常打打牌壓自己的隊友，比如云寶打著打著上了頭，狂出大牌，結果蘋果嘉兒的單張5死活打不出去。

她們還經常亂扔炸彈，結果后面地主一套連招，沒炸彈壓了。不過她們進步很快，在奇跡先生的引導下，開始學會打配合，以及簡單地算牌、估牌，從而創造優勢。

奇跡先生說這就是策略，只是稍顯簡單。玩家可以根據其他玩家打牌的順序，推測出手牌情況。她們悟性很高，很快就不只是在打牌，而是以小見大，開始思考如何將這種計算策略帶到友誼大賽。

再舉一反三，棒球、足球、橄欖球、籃球……這些看著和書呆子的數學八竿子打不著的運動，實際上處處體現著策略，而策略就和數學思維掛鉤。云寶由此多少打破了對數學的偏見，開始認真想著將數學帶進足球隊的事。

余暉爍爍對奇跡先生做的事相當驚訝，看來奇跡先生能成為驚異閃電軍團的軍團長，絕非沽名釣譽。他還悄悄說：“看到了嗎？我用游戲的方法激發她們的學習興趣——這本身就是一種策略。”

……

不止是坎高的學生們沉迷學習，水晶預科學院的人更甚。在這種惡性競爭狀態下，許多學生下午放學后，還要在家打開筆記本，接受其他機構的遠程教學。

對于確定參加友誼大賽的暗影團來說，訓練內容更加繁重、固定。水晶預科學院的代表團既不是選拔，也不是選舉得來的，而由十拿九穩校長欽定。

在這位剛愎自用的校長看來，選拔從學期一開始就在進行，只有長期以來成績最好的學生，才有資格代表水晶預科。所以她閉著眼睛從暗影團挑選了那5個女孩，再加上紫悅，組建了代表團。

此時已是深夜，但水晶代表團的六個女生仍然留在學校，曾經友誼大賽的優勝者，閃耀盔甲親自輔導她們。不知是不是英雄所見略同，閃耀盔甲也喜歡采取“寓教于樂”的方式。

“這就是變量代換的實際運用……”閃耀盔甲站在教室的講臺上，一邊在黑板寫著復雜的數學公式，一邊給下面的六個學生講解。然而，即使代表水晶預科學院的最高水準，除了紫悅外，五個女孩都聽得想打瞌睡。

“女孩們，打起精神！”閃耀盔甲拍掌提醒。“變量代換在概率學中非常重要！”

“對啦對啦，概率學。”酸甜陰陽怪氣地回應。“閃耀盔甲老師，我現在有50%概率直接睡著，如果您一直這么講下去，這個概率會提高到100%。”

“閃耀盔甲老師，講點我們不知道的吧。”迅青說。“概率這一章根本不新鮮，我們已經學吐了。”

“噢，是嗎？”閃耀盔甲高深莫測地走下臺，走近這六位最有天賦的學生。“有時候知道是一回事，應用是另一回事。你們能跟我保證，真到比賽那天能做得出來？”

“是騾子是馬，拉出來溜溜不就得了？”檸趣顯得很有自信。“您盡管問我們吧，不管是課本、練習冊的哪一頁，我們都了如指掌。”

閃耀盔甲看著這五個女孩桀驁不馴的模樣，撩了一下柔順的藍發，笑道：“那好啊，就問你們一個簡單的問題，我稱之為‘三門問題’，聽過嗎？”

女孩們搖搖頭，紫悅倒是聽過，但她知道哥哥主要是在問那五個暗影團女生。

“假設你們在一場綜藝秀里，參加一個抽獎游戲，面前有三扇門，其中一扇背后是大獎——一輛豪車，抽中就是你的；另外兩扇背后則是山羊，抽中不會給你山羊，而是什么都沒有。現在你們要選哪扇門？”

耀日脫口而出：“同樣三分之一的概率，隨便一扇吧，1號。”

“好，耀日選了一號門，但這游戲沒那么簡單。游戲主持人知道哪扇門藏有豪車，現在他決定給游戲加點新花樣：他為你打開了另一扇門，門背后是一只山羊，假設是3號門。”閃耀盔甲走向耀日，循循善誘地問。“你選的是1號門，而你現在知道3號門沒有獎品，卻不知道2號門背后是什么，你也不知道你有沒有選對。那么現在，你要改變選擇嗎？”

這個問題一出，女孩們立刻陷入沉思。她們以最快速度在草稿紙上列出可能性，計算概率；耀日看著閃耀盔甲神秘的微笑，想了想，搖搖頭說：“不換。那主持人知道豪車在哪，打開的只會是藏有山羊的門。他只是利用逆反心理誘騙玩家而已。”

“噢？難道這不會讓你中獎的概率變大嗎？”

“不會。”耀日信誓旦旦地搖頭，走上講臺開始列自己的結果。“游戲一開始中獎的概率是三分之一，但有了這個新規則，那就是二分之一了。主持人一定會排除一個錯誤選項，所以現在我的中獎概率是二分之一，因為我實際上是在這兩個門里選，第三個沒有獎品的門無論如何都會排除。

“而主持人打開沒有豪車的門后，無論我是否改選，都依舊相當于在兩扇關著的門里選。如果我改選，其實就相當于一開始選的這一扇，沒有任何改變，概率仍舊是50%。但至少不改選，沒中我不會懊悔改了答案。”

臺下的暗影團女孩們輕輕點頭，顯然她們也認同這個結論；然而紫悅則輕輕搖頭，她知道這個經典的問題，也知道正確答案，所以她知道耀日犯了一個許多人都會犯的錯誤。但她沒有說出來，只是等哥哥講。

果然閃耀盔甲笑了兩聲，請耀日回到座位，然后說：“耀日的結論看上去很有說服力，然而真是這樣嗎？”他走上臺端詳了一下黑板，然后在上面畫了個大大的X。“可惜錯了。”

“怎么會？！”女孩們紛紛露出難以置信的表情。

“瞧，這就是忽略變量的結果。”在女孩們的震驚中，閃耀盔甲開始講解。將改變選擇和不改變選擇分開討論，首先列出改變選擇的所有可能性，也就是古典概型，可以直觀地看出概率就是三分之一。也就是說，如果玩家認死一扇門不改，那么主持人是否開門、開的哪扇門都和玩家的決策無關。

玩家要想獲勝，只能是在三扇門里精準地選中有獎品的門，否則就一無所得，概率就只能是三分之一。耀日認為主持人一定會排除一個錯誤選項，所以玩家是在兩扇門里選；然而不要忘了，玩家最開始選擇時面臨的就是三扇門，無獎門雖然后面會排除，但在一開始確實對玩家起了干擾作用。

如果玩家改選另一扇門，那么玩家中獎概率將提高到三分之二，為什么呢？因為在改選的情況下要想贏得獎品，只能是在一開始選到山羊門，然后在主持人開另一扇山羊門后改選。一開始選到山羊門的概率是多少呢？三分之二，就是這么來的。

當然這個問題的解答多種多樣，可以從各種角度來論述這個概率的合理性。當你從三扇門中選了門1后，這扇門后面有獎的幾率是1/3。如果獎品在門2后，主持人將會打開門3；如果獎品在門3后，他會打開門2。所以如果你改選的話，只要獎品在門2或門3后你就會贏，兩種情況你都會贏！但是如果你不改選，只有當獎品在門1后你才會贏。

女孩們并沒有那么容易相信這個違反她們常理的結論，但經過古典概型列舉所有可能性，她們最終得出，改選中獎的概率的確是三分之二，不改選中獎的概率是三分之一，和閃耀盔甲說的一模一樣。

“現在你們還認為，自己懂概率嗎？”閃耀盔甲瀟灑地將粉筆投進筆盒，雙手叉腰說。“如果不服，我們還能玩另一種跟數學息息相關的游戲。”

“什么游戲？”

“玩過21點嗎？”閃耀盔甲不知道從哪拿出了一副撲克牌。“很簡單的游戲，莊家和閑家比拼點數，誰更接近21點就贏，超過21點的爆牌直接判負。J、Q、K通通算作10點，A可以算作1點，也可以算作11點。”

“看上去是純運氣的游戲。”糖衣嘟囔道。

“只是看上去而已，而我保證，運用概率知識，再加上計算，勝率將提高很多。”閃耀盔甲挑出兩張不用的王牌，洗牌后放在講臺上。“怎么樣？要不要試試？在不作弊的情況下，我將用科學的下注策略贏光你們的籌碼。”

“嘿，我們不能賭博。”耀日立刻說。“十拿九穩校長不會喜歡這個的。”

“放心，我知道賭博的危害，只是為了跟你們科普而已。”

“聽起來很有趣，既然不是賭博，那賭注是什么？”迅青好奇地站起來問。

閃耀盔甲思索一番，笑道：“就賭作業量好了。要是你們贏的籌碼多，我就減少布置的習題量；要是你們輸的籌碼多，我就增加。怎么樣？公平吧？”

女孩們想了想，覺得可以一試，反正這是純運氣游戲，期望值不會偏離太多。然而她們錯了，閃耀盔甲不知道用了什么手段，僅用一個小時就贏光了五個女孩的所有紙質籌碼。而這意味著她們的作業量將乘3。

除了紫悅，她是唯一前后籌碼不變的。看來在此之前，她就深知21點背后的數學規律，但這具體是怎么做到的？閃耀盔甲是如何將一個純運氣游戲變成可操作游戲的？

其實原理說簡單也不簡單，那就是算牌。通過高低算牌法，計算流水數和真數，閃耀盔甲算出牌堆剩余牌的大小牌比例，從而根據這個比例改變下注策略。

數學就是這么奇妙。