2.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體的參數(shù)（或分布形式）提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率反證法思想。所謂的小概率是指其發(fā)生的可能性低于1%或低于5%，在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。反證法是先提出假設(shè)，再用統(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立。

假設(shè)檢驗(yàn)包括原假設(shè)（Null Hypothesis，也叫零假設(shè)）與備擇假設(shè)（Alternative Hypothesis，也叫備選假設(shè)）。其中檢驗(yàn)假設(shè)正確性的是原假設(shè)，表明研究者對(duì)未知參數(shù)可能數(shù)值的看法；而備擇假設(shè)通常反映研究者對(duì)參數(shù)可能數(shù)值對(duì)立的看法。例如，對(duì)一個(gè)人是否犯罪進(jìn)行認(rèn)定，如果首先假設(shè)他/她無(wú)罪，來(lái)進(jìn)行無(wú)罪檢驗(yàn)，就是原假設(shè)；如果假定這個(gè)人是有罪的，來(lái)搜集有罪證據(jù)證明他/她有罪，這就是備擇假設(shè)。檢驗(yàn)是否有罪的過(guò)程就相當(dāng)于用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)去檢視搜集到的證據(jù)資料。

假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程是確認(rèn)問(wèn)題，尋找證據(jù)，基于某一標(biāo)準(zhǔn)得出結(jié)論。具體如下：首先對(duì)總體做出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；確定顯著性水平α；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并依據(jù)α確定拒絕域（拒絕H0的統(tǒng)計(jì)量結(jié)果區(qū)域）；抽樣得到樣本觀察值，并計(jì)算實(shí)測(cè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值，如果在拒絕域中，則拒絕原假設(shè)H0，反之，拒絕原假設(shè)的證據(jù)不足（并非原假設(shè)成立）。

顯著性檢驗(yàn)是先認(rèn)為某一假設(shè) H0成立，然后利用樣本信息驗(yàn)證假設(shè)。例如，首先假設(shè)人的收入是服從正態(tài)分布的，當(dāng)收集了一定的收入數(shù)據(jù)后，可以評(píng)價(jià)實(shí)際數(shù)據(jù)與理論假設(shè) H0之間的偏離，如果偏離達(dá)到了“顯著”的程度就拒絕 H0假設(shè)，這樣的檢驗(yàn)方法稱為顯著性檢驗(yàn)，如圖2-3所示。

圖2-3 顯著性檢驗(yàn)

顯著程度從中心的H0“非常顯著”開(kāi)始向外不斷移動(dòng)，當(dāng)偏離達(dá)到某一較低顯著的程度α時(shí)，再看H0假設(shè)，已經(jīng)很難證明其正確了，這時(shí)就可以認(rèn)為H0假設(shè)不成立，也就是它被拒絕了，它成立的概率不超過(guò) α，稱 α 為顯著性水平。這種假設(shè)檢驗(yàn)的好處是不用考慮備擇假設(shè)，只關(guān)心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論之間擬合的程度，所以也稱之為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。