2.1.4 密碼學相關課程

密碼學所涉及的課程在整個網絡安全課程體系中相對獨立，主要是以初等數論和近世代數為核心的數學類課程和以網絡密碼為核心的密碼學課程。

初等數論可作為獨立的課程學習，其知識也會出現在離散數學或信息安全數學基礎等課程中，要深入了解帶余除法、同余、素數、合數、互素、最大公約數、最小公倍數、離散對數等重要概念，重點掌握整數的唯一分解、歐幾里得算法、素性判定、歐拉函數、費馬小定理、孫子剩余定理等常用結論。推薦閱讀Kenneth H.Rosen的《離散數學及其應用（第8版）》，或Joseph H.Silverman的《數論概論（第4版）》。

近世代數的知識主要出現在信息安全數學基礎或高等代數、抽象代數等課程中，要深入了解群、環、域、有限域、群的階、元素的階、同態、同構等重要概念，重點掌握有限域的存在性及唯一性、有限域的結構、域的擴張等常用結論。推薦閱讀丘維聲的《近世代數》。

小貼士：事實上CTF中涉及的數學知識還包括線性代數、概率論與數理統計等傳統工科數學課程中的一些知識，例如線性代數中的矩陣相關知識，概率論中的概率相關知識等。但由于這些知識在CTF中的重要程度相對較低，因此本書就不展開介紹了?？傮w而言，學好數學肯定是沒有錯的。

網絡密碼的知識主要出現在密碼學原理等課程中，要了解香農定理、計算安全性理論、NP 完全問題等密碼學理論基礎，以及移位寄存器、橢圓曲線等基本概念，掌握古典密碼、分組密碼、序列密碼、非對稱密碼、哈希函數的原理和算法，以及數字簽名、密鑰管理等網絡密碼重要應用。推薦閱讀William Stallings的《密碼編碼學與網絡安全：原理與實踐（第8版）》或Jonathan Katz的《現代密碼學：原理與協議》，也可以通過斯坦福大學的在線課程Cryptography I來進行學習。