02 尺度

不同于哲學、邏輯學或純數學，物理學是一門經驗性的、定量的科學。[1]它有賴于憑借可重復的觀察、測量和實驗來檢驗并證實各種觀點。盡管物理學家有時會提出稀奇古怪的數學理論，但衡量這些理論是否有效能的唯一真正標準，是它們能否描述真實世界中的現象，而且我們能比照真實世界來檢驗這些理論。這就是為什么斯蒂芬·霍金從未因為他在20世紀70年代中期就黑洞輻射能量的方式（一種名為“霍金輻射”的現象）所做的工作而獲諾貝爾獎——諾貝爾獎只授予已獲得實驗確認的理論或發現。同樣，彼得·希格斯及做出類似預測的其他人，也要過半個世紀才能等到大型強子對撞機證實希格斯玻色子的存在。

這也說明了，為什么物理學這門科學，只有在觀察、實驗、定量測量等檢驗理論的方法所需的工具和儀器發明以后，才能取得真正重大的進步。古希臘人可能擅長抽象思維，他們發展出了哲學、幾何學這樣的學科，其所達到的成熟、精深的程度，使這些學科至今仍然有效；但是除了阿基米德，他們不是特別以實驗的才干聞名。物理學的世界要到17世紀才真正登場，這在很大程度上要歸功于在整個科學界中兩種最重要儀器的發明：望遠鏡和顯微鏡。

假如我們只能認識肉眼可見的世界，那么物理學就走不了多遠。肉眼可“見”的波長范圍只占整個電磁波譜的一小點，人眼也僅能覺察那些不太小也不太遠的物體。雖然原則上講，如果有數量充足的光子到達我們的眼睛（且有無限長的時間讓這些光子到達?。?，人類也能看到無限的范圍，但這也不大可能讓我們看到很多有用的細節。但是，顯微鏡和望遠鏡一經發明，便給世界打開一扇扇窗戶，極大地增進了我們的認識，它們放大了極微小的事物，拉近了極遙遠的天體。最終，我們能夠做出細致的觀察和測量，從而檢驗并完善我們的觀念。

1610年1月7日，伽利略用他改進過的小型單筒望遠鏡對準天空，之后就永遠消除了“我們處在宇宙的中心”這樣的觀點。[2]他觀察到了木星的四顆衛星，并正確地推斷出，哥白尼的日心說模型是正確的：是地球繞著太陽轉，而非相反。通過觀察木星軌道上的天體，他揭示出，并非所有天體都繞地球運轉；地球并不處在宇宙的中心，而是像木星、金星、火星等其他行星一樣繞著太陽轉。憑著這個發現，伽利略闖入了現代天文學。

伽利略引發的不僅僅是一場天文學革命，他同樣把科學方法本身置于一個更為堅固的基礎之上。基于中世紀阿拉伯物理學家伊本·海什木的工作成果，伽利略對物理學進行了“數學化”。在建立描述或毋寧說預測物體運動的數學式時，按他的話來講，他毫無疑問地揭示出，自然這本書“是用數學的語言寫成的”。[3]

相對于伽利略的天文觀測，在尺度的另一端，羅伯特·胡克和安東尼·范·列文虎克也用顯微鏡打開了一片迥異的新世界。胡克出版于1665年的名著《顯微圖譜》（Micrographia）包含了令人驚嘆的微觀世界圖樣，從蒼蠅的眼、跳蚤背上的毛，到前所未見的單個植物細胞。

如今，人類能夠探索的尺度有著驚天的范圍。我們用電子顯微鏡能看到單個原子，其直徑只有千萬分之一毫米；用大型望遠鏡可以看到465億光年之外，可觀測宇宙的最遠處。[4]其他的科學研究都沒有如此廣大的尺度。不過還是忘掉原子級的精度吧，蘇格蘭圣安德魯斯大學的一個團隊最近向我展示了如何測量最小的長度，讓我大開眼界，印象深刻。他們想到了一個測量可見光波長的辦法，借助一種名為“波長計”的儀器，測量精度可以達1阿米，或者說一個質子直徑的千分之一——他們讓激光穿過一小段光纖，光線于是被打散成顆粒狀圖案，名為“散斑”，然后對光的波長做極其細微的調節，再記錄散斑的變化。

物理學不僅包羅廣大范圍的長度，還能測量大范圍的時間——從最微小的眨眼一瞬到宇宙級的永恒。這里有一個鮮明的例子。2016年，德國開展了一項實驗，物理學家們測量了一段非常短的時間，短得超乎想象。當時他們正在研究一種名為“光電效應”的現象，這種現象就是光子通過撞擊原子釋放出其中的電子。這一過程首先在愛因斯坦于1905年發表的一篇著名論文中得到了正確的解釋，他也因此在多年后獲得了諾貝爾獎（而不像你可能設想的那樣，是因為他在相對論上的研究）。如今，這個從材料中擊出電子的過程被稱作“光電發射”，是我們用太陽能電池板將日光轉換成電力的方法。

2016年的這次實驗，使用了兩臺特殊的激光器。第一臺激光器向一股氦氣發出一段短到幾乎無法想象的紫外激光脈沖，這股脈沖光束僅持續萬萬億分之一秒，或說100阿秒（10–18秒）。[5]第二臺激光器的能量稍小（頻率落在紅外范圍），脈沖持續時間也稍長于第一臺。該實驗的任務是捕捉逃逸的電子，使研究人員能夠計算電子被擊出原子所需的時間。結果研究人員發現，這個時間更短：僅是第一個激光脈沖持續時間的1/10。實驗結果的有趣之處在于，被擊出的電子實際上還稍微延遲了一點。大家知道，每個氦原子有兩個電子，被擊出的電子會受另一個電子的影響，這個影響雖然微小，但還是延遲了電子射出的過程。一個僅持續幾阿秒的物理過程竟可以在實驗室中以這種方法實際測得，實在令人驚嘆。

在我的專業領域核物理學中，還有比這更快的過程，雖然無法在實驗室中直接測得。于是，我們轉而開發計算機模型，來解釋原子核的不同結構以及兩個原子核碰撞并反應時所發生的過程。例如，核聚變的第一步——兩個重核像兩顆水滴似的融合在一起，形成更重的原子核——就是兩個原子核中所有的質子和中子非常迅速地重組為新的原子核。這整個量子過程用時不到1介秒（10–21秒）。

在時間尺度的另一端，宇宙學家和天文學家已經能非常精確地計算出（我們這部分）宇宙的年齡，于是我們現在有把握說大爆炸發生在138億242萬年前（誤差為幾百萬年）。我們對這個精確數值有十足的信心，這在有些人看來簡直傲慢，而那些死守中世紀觀點的人更是根本不信——他們認為宇宙只有6000歲，因此讓我解釋一下我們是如何得出這個數值的。

首先我們做兩個重要的假設，后面我將對此做更為詳細的探討，現在只告訴大家，這兩個假設都得到了觀測證據的強有力支持：1. 物理學定律在我們的宇宙中到處相同；2. 空間在所有方向上都相同（各星系有同樣的密度和分布）。這就使我們有信心認為，從地球上或經地球軌道上的衛星觀測站所做的觀測可以用來了解整個宇宙?；谶@種觀測，我們能用幾種不同的方法算出宇宙的年齡。

比如，研究銀河系里的恒星能讓我們了解大量情況。根據恒星的大小和亮度，我們就知道恒星能存在多久，因為亮度決定了恒星熱核聚變的燃燒速度。這意味著我們能算出最古老的恒星的年齡，由此就定下了銀河系年齡的下限，進而給出了宇宙年齡的下限。由于最古老的恒星約為120億歲，那么宇宙就不可能小于這個歲數。

接下來，我們的望遠鏡能觀測到從遙遠的星系發出的光，通過測量這些光的亮度和顏色，我們能算出宇宙現在和過去的膨脹速度。我們看得越遠，就能在時間上追溯得越早，因為我們看到的光線一定是花了上百億年的時間才到達的地球，并帶給我們關于遙遠過去的信息。而且如果能知道宇宙膨脹的速度，我們就能把時鐘撥回到萬物擠在一起的那個時刻，即宇宙誕生的那一刻。

此外，通過研究深空的微弱溫度變化（所謂的“宇宙微波背景”/CMB），我們能得到宇宙的清晰快照，反映大爆炸后僅僅幾十萬年、各種恒星和星系形成之前的情況。這能讓我們更為精確地確定宇宙的年齡。

一方面，物理學讓我們能在最小和最大的空間及時間尺度上了解宇宙，但另一方面我覺得同樣了不起的是，我們發現物理定律能運用在所有這些尺度范圍之中。你可能不覺得這有什么奇怪，或許你自然而然地就假定，作用于人類尺度的自然法則也應該作用于其他尺度的空間、時間和能量上。但這絕非顯而易見。

為了進一步探討這一點，我要引入三個概念，這三個概念物理學專業的學生也不一定都會學到，但絕對有必要了解一下：普適性、對稱性和還原論。