1.4.1　問題描述

在機(jī)械系統(tǒng)中，齒輪箱的一個(gè)重要部件是減速器，它可用于多種應(yīng)用，如圖1.6所示。在這個(gè)優(yōu)化問題中，減速器的重量設(shè)計(jì)應(yīng)在11個(gè)約束條件下最小化。該優(yōu)化問題一共涉及7個(gè)變量：齒寬b(=x₁)，齒模m(=x₂)，小齒輪齒數(shù)z(=x₃)，軸承之間第一根軸的長度l₁(=x₄)，軸承之間第二軸的長度l₂(=x₅)，第一軸的直徑d₁(=x₆)，第二軸的直徑d₂(=x₇)。該問題的數(shù)學(xué)公式如下。

最小化：

約束：

變量范圍：

2.6≤x₁≤3.6

0.7≤x₂≤0.8

x₃∈{17,18,19,…,28}

7.3≤x₄≤8.3

7.3≤x₅≤8.3

2.9≤x₆≤3.9

5≤x₇≤5.5

基于輪齒的彎曲應(yīng)力、表面應(yīng)力、軸的橫向偏轉(zhuǎn)、軸的應(yīng)力來考慮，本工程問題包括11個(gè)約束，其中7個(gè)為非線性約束，4個(gè)為非線性不等式約束。