第7課　星號(hào)金字塔（雙變量累加）

有這樣一座星號(hào)金字塔，每一層都由奇數(shù)個(gè)星號(hào)組成。第一層1個(gè)，第二層3個(gè)，第三層5個(gè)，以此類推。

現(xiàn)在我們需要計(jì)算出這個(gè)星號(hào)金字塔一共有多少個(gè)星號(hào)，試著編寫程序來(lái)完成吧！

溫故知新

列等式計(jì)算。

（1）"1+3+5+7+9="：這是字符串，列了一個(gè)字符串等式。

（2）1+3+5+7+9：這是進(jìn)行5個(gè)數(shù)字的加法運(yùn)算。

（3）多個(gè)<<將內(nèi)容拼接輸出。

累加求和

挑戰(zhàn)一個(gè)有難度的計(jì)算，如果星號(hào)一共有100層，那么一共有多少個(gè)星號(hào)？將數(shù)字一個(gè)一個(gè)地寫出來(lái)就太煩瑣了，需要找到簡(jiǎn)便的方法。

之前計(jì)數(shù)的時(shí)候是每次加1，現(xiàn)在的求和是+1、+3、+5、+7、+9…每次加的數(shù)字都不同。

（1）sum = 0：聲明了一個(gè)變量sum，用它來(lái)存儲(chǔ)星號(hào)的總數(shù)，計(jì)算前初始值是0。

（2）將每層的星號(hào)數(shù)量加起來(lái)：

劃重點(diǎn)

觀察sum的變化，每行代碼執(zhí)行后，sum值都發(fā)生了變化。

雙變量

把后面加的數(shù)字1、3、5、7、9換成變量i的話，sum = sum + i的意思就是把原來(lái)sum的值加上i的值，再賦值給sum得到一個(gè)新的值。如果sum從0開(kāi)始，就相當(dāng)于把所有的i都加起來(lái)了，sum就是所有i的總和。

再感受一番累加，從0開(kāi)始+1、+3、+5、+7、+9。

     sum = 0
     sum = sum + 1;  0 + 1 = 1 （完成加1）
     sum = sum + 3;  1 + 3 = 4（計(jì)算的結(jié)果繼續(xù)加3）
     sum = sum + 5;  4 + 5 = 9（計(jì)算的結(jié)果繼續(xù)加5）
     sum = sum + 7;  9 + 7 = 16（計(jì)算的結(jié)果繼續(xù)加7）
     sum = sum + 9;  16 + 9 = 25（計(jì)算的結(jié)果繼續(xù)加9）

星號(hào)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，不僅sum有規(guī)律，后面增加的數(shù)字也有規(guī)律，它們都是依次增加的奇數(shù)。嘗試將后面的加數(shù)也用一個(gè)變量來(lái)替代。

每次累加后，i都增加2，將i = i + 2寫入程序。

鞏固練習(xí)

（1）以下哪個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果和程序輸出結(jié)果相等？（　）

A．0 + 1 + 3 + 6 + 9 =

B．0 + 4 + 10 + 19 =

C．0 + 1 + 4 + 10 + 19 =

D．0 + 1 + 4 + 10 =

（2）星號(hào)塔每層都有偶數(shù)個(gè)星號(hào)，第一層2個(gè)，第二層4個(gè)，第三個(gè)6個(gè)，第四層8個(gè)，第五層10個(gè)。同樣使用之前的程序代碼計(jì)算總星號(hào)數(shù)，但是程序有些小問(wèn)題，需要你來(lái)修改一下。

（3）運(yùn)用雙變量累加的方式，求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的運(yùn)算結(jié)果。

探索思考

100層星塔中星號(hào)的總數(shù)還沒(méi)有計(jì)算出來(lái)，留給你探索一番。這里需要用到循環(huán)，試著運(yùn)用我們之前學(xué)習(xí)的while (true) { }來(lái)完成吧！