前言

繼2022年的第一卷，2023年的第二卷，在2024年的今天，《張朝陽的物理課》第三卷面世。第三卷的內容是我在搜狐視頻App的物理直播課第129期到第184期的文字版。與第一、二卷類似，每節課后由李松、陳廣尚、葛伯宣、王朕鐸、孫兵、管子卿、費嘯天等課代表根據視頻內容及講稿寫成的文章集結成書。

同樣與第一、二卷類似，物理的課題路徑沿著我每段時間的興奮點，挑出有趣的問題進行研習、推導、直播講課，從整體看來，三本書基本上循序漸進地覆蓋了大學物理專業的主要課程。但因為是根據興趣通過解決問題來學習的，因此三本書的系統性不如經典物理教科書完備，可以作為大學理工科專業教材之外的輔助讀物。也正因為如此，這三本書提供了學習物理的另一種路徑，展現了物理這座古城的不同巡游路線的風景。而且因為對于每個問題，我都力求徹底定量地進行推導、計算，使得某些內容超出了物理專業的課程范圍，進入了更垂直的領域。例如，在第二卷中，對月球退行速率及地球形變的計算是地球物理系（Geophysics）的內容，而流體力學部分的含時Navier-Stokes方程的解已進入了力學系（Mechanical Engineering）的領地。

第三卷主要涉及量子力學的問題。量子力學在第一卷已經有相當的篇幅，第三卷更加全面、深入地探討量子力學的主要問題。關于第三卷重點章節的特點，我簡要地做如下點評：

第1章，傳統的教科書比較多地解定態問題，而對包含時間的系統的演化關注不夠。我這里注重波包的演化，而對習慣使用經典力學求解粒子運動軌跡的讀者來說，波包提供了一個自然的過渡。

第2章，α衰變是一種量子隧穿效應，我們把勢壘切成薄片，整體透射概率是各切片概率值的疊加，得到與WKB近似類似的結果，而物理圖像更加直觀。

第3章，粒子的散射，把平面波用哈密頓算符、角動量算符構成的力學量完全集的共同本征態展開，再考慮一個比波長小的區域中的勢場對各分量的擾動，即所謂分波法。這里要熟悉球貝塞爾函數的漸進特點：隨自變量增大衰減的正弦或余弦函數。

第4、第5章，二能級系統的對角化，用坐標空間的向量算符的旋轉來實現，而核磁共振提供了含時Hamiltonian的情形（旋轉磁場）。

第6、第7章，計算晶體的比熱，愛因斯坦模型是一個粗略的估算，而德拜模型考慮了原子的集體振動模式，這樣即使在T→0時，能級足夠細密，可以激發，因此，比熱C_V不是隨T→0以指數衰減至0的，而是T³依賴關系。

第8、第9章，對白矮星的穩定性進行了有趣的探討，估算的錢德拉塞卡極限與公認的數值接近，已是天文學系（Astronomy）的內容。

第11、第12章，計算了氫分子離子的勢能函數有凹點，解釋了化學鍵的成因，這是地球上所有分子存在的根本原因，即所謂“遇事不決，量子力學”。此計算和氦原子基態能的計算中采用了一個巧妙的變量替換方法，是一種解中心力場下的多體多重積分問題的簡潔之方法。

OK，我及幾位課代表懷著欣喜、得意的心情，隆重奉上這本書，希望能在讀者及聽課者中找到對書中這些有趣問題的理解、欣賞和共鳴，只要有少數人看著我們的處理會心地笑了，我們就非常高興了。

Enjoy reading & calculating.

張朝陽

2024年7月9日于北京