1.1.1　統(tǒng)計(jì)思維之魅力

1．幾個(gè)案例

案例1：對(duì)學(xué)生評(píng)教有效性的爭(zhēng)論

某高校的教職工代表大會(huì)（簡(jiǎn)稱“教代會(huì)”）會(huì)場(chǎng)，代表們吵成了一團(tuán)，有的代表大聲疾呼：“不要再讓學(xué)生評(píng)教傷害教師們的感情了！”“學(xué)生評(píng)教會(huì)毀了學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量！”原來(lái)，學(xué)校把年終獎(jiǎng)發(fā)放與學(xué)生評(píng)教成績(jī)掛鉤，此事引發(fā)了強(qiáng)烈的爭(zhēng)議：有些教師認(rèn)為這樣做非常好，有利于激發(fā)教師的積極性，鼓勵(lì)教師上好課；而另外一些教師則認(rèn)為，學(xué)生評(píng)教成了部分差生攻擊報(bào)復(fù)教師的利器，導(dǎo)致教師不敢管理班級(jí)、不敢批評(píng)學(xué)生。

教代會(huì)代表形成了勢(shì)均力敵的兩個(gè)陣營(yíng)，爭(zhēng)論愈來(lái)愈烈。大會(huì)主持人一籌莫展。此時(shí)，從事量化研究的劉教授悄悄地靠近大會(huì)主持人：思辨與爭(zhēng)吵不能解決這一問(wèn)題！學(xué)生評(píng)教的質(zhì)量高低、是否有效必須通過(guò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得出。

于是大會(huì)主持人宣布暫時(shí)休會(huì)，并將聘請(qǐng)大數(shù)據(jù)專家通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)論證等手段對(duì)學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)的有效性及應(yīng)用情況展開(kāi)研究，然后在下次教代會(huì)上匯報(bào)研究結(jié)果。

專家對(duì)200余萬(wàn)條評(píng)教數(shù)據(jù)展開(kāi)了效度和信度分析，論證了學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)的有效性，并進(jìn)一步探究了評(píng)價(jià)較低的教師存在的問(wèn)題，為其提供了有效的改進(jìn)建議。

案例2：這個(gè)新藥有效嗎？

醫(yī)藥服務(wù)集團(tuán)A公司組織專家團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)多年的研究，研發(fā)出一款新型藥品，現(xiàn)在要進(jìn)入人體實(shí)驗(yàn)階段。

根據(jù)研究需要，A公司遴選了2000名病情、體重、血壓等條件基本相同的病人作為被試，從中隨機(jī)選出1000名病人服用新型藥品，而另外的1000名病人服用安慰劑。服用新型藥品的病人為實(shí)驗(yàn)組，服用安慰劑的病人為對(duì)照組。所有參與本實(shí)驗(yàn)的人員均認(rèn)為自己在服用新型藥品。

經(jīng)過(guò)10天實(shí)驗(yàn)之后，A公司獲得了大量的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。基于這些數(shù)據(jù)，A公司專家展開(kāi)了3方面的分析：①針對(duì)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的差異是否顯著；②分析所有病人在實(shí)驗(yàn)前后的狀態(tài)，利用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)分析差異是否顯著；③對(duì)于完成實(shí)驗(yàn)的所有被試，基于其生理指標(biāo)做聚類和相關(guān)性分析，以便把被試分為若干類別，分別實(shí)施干預(yù)。

研究結(jié)果表明：這種新型藥品的療效有限，效果不顯著，沒(méi)有推廣的價(jià)值。

案例3：專家們的評(píng)價(jià)可靠、有效嗎？

體操和跳水比賽的成績(jī)受裁判員影響非常大，保證裁判員評(píng)價(jià)的科學(xué)性、可靠性和有效性是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)，找出評(píng)價(jià)質(zhì)量不高的裁判員并予以替換則關(guān)系著整個(gè)比賽的公平公正。

借助統(tǒng)計(jì)分析的策略，對(duì)于每輪給分，都首先去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，刪除給分中的極值。針對(duì)保留下的得分，只需要做一個(gè)基于秩分的差異顯著性檢驗(yàn)。若運(yùn)動(dòng)員的得分之間均具有較高的區(qū)分度，則說(shuō)明裁判員給分具有較高的一致性，即可論證專家評(píng)價(jià)的有效性。相關(guān)內(nèi)容詳見(jiàn)4.2.3節(jié)。

案例4：如何平衡不同專家組給出的評(píng)價(jià)成績(jī)？

高校A是一所著名的985高校，在某年的碩士生面試環(huán)節(jié)，其C學(xué)院的面試工作面臨著巨大挑戰(zhàn)：因?yàn)檫M(jìn)入復(fù)試的人數(shù)過(guò)多，所以面試的工作量將會(huì)非常大。經(jīng)辦公會(huì)討論決定：組成5個(gè)面試小組，每個(gè)面試小組負(fù)責(zé)30名考生的面試。在面試工作結(jié)束后，把5個(gè)小組上報(bào)的面試成績(jī)按照降序排列，依次錄取。

然而，有考生質(zhì)疑：不同小組的專家在給分方面有可能存在偏差，這種偏差將影響考生的排名。換句話說(shuō)，給分比較寬松的小組中的考生會(huì)占便宜。

鑒于這種情況，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)做出了“各面試小組須分別對(duì)本小組的面試成績(jī)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后按照公式【T分?jǐn)?shù)=標(biāo)準(zhǔn)分* 20+40】重新賦分”的決定，以生成同一標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)生得分。

借助統(tǒng)計(jì)學(xué)中的T分?jǐn)?shù)，A校C學(xué)院很好地解決了不同專家組的給分可能不一致的問(wèn)題。

案例5：以量化分析為主體的科研論文，方法用對(duì)了嗎？

B高校C學(xué)院的劉教授正在評(píng)閱學(xué)生們所做科研課題的結(jié)題報(bào)告。在批閱報(bào)告的過(guò)程中，劉教授時(shí)而擊節(jié)贊賞，時(shí)而唉聲嘆氣，時(shí)而一副“恨鐵不成鋼”的郁悶之狀。同事小張很是驚訝，問(wèn)劉教授為何如此。

劉教授回答說(shuō)：“我在看學(xué)生們的結(jié)題報(bào)告。這幾份報(bào)告，不論是從選題，還是文獻(xiàn)，抑或是論文結(jié)構(gòu)看，都本應(yīng)該是優(yōu)秀報(bào)告！可偏偏是統(tǒng)計(jì)分析方法用錯(cuò)了呀——這份是把實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組之間的對(duì)比做成了配對(duì)樣本T檢驗(yàn)；而這份卻對(duì)定類變量用了皮爾遜相關(guān)分析。我只能給他們‘不及格’了！太可惜了！真是太可惜了！”

在科學(xué)研究中，錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)處理方法會(huì)直接導(dǎo)致研究結(jié)論不可靠！這樣的論文，在論文評(píng)審中會(huì)被“一票否決”，因?yàn)檎撐牡恼撟C就不成立啦！因此，面向碩士生、博士生開(kāi)設(shè)研究方法類課程，特別是基于數(shù)據(jù)論證的量化研究類課程勢(shì)在必行！

2．掌握統(tǒng)計(jì)分析方法，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維，是當(dāng)今科技人才培養(yǎng)的重要內(nèi)容

上述的5個(gè)案例，均是現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)真實(shí)發(fā)生的事，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)分析方法在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的應(yīng)用。這些案例，既有學(xué)校管理方面的，也有體育比賽領(lǐng)域的，還有與理工科研究項(xiàng)目密切相關(guān)的。從這些案例可以看出，統(tǒng)計(jì)思維已經(jīng)滲透到了人們學(xué)習(xí)、生活、科學(xué)研究的諸多方面。因此掌握一些統(tǒng)計(jì)分析方法，培養(yǎng)自己的統(tǒng)計(jì)思維，提升自己的統(tǒng)計(jì)分析素養(yǎng)，對(duì)于當(dāng)今社會(huì)的人才發(fā)展是至關(guān)重要的。

希望這5個(gè)案例，能讓各位讀者對(duì)統(tǒng)計(jì)分析方法的作用、統(tǒng)計(jì)思維的重要性建立起初步的了解，漸漸掌握甚至愛(ài)上統(tǒng)計(jì)分析！