1.3.4　多任務(wù)損失函數(shù)

Fast R-CNN是一個多任務(wù)的模型，一個任務(wù)是用N+1個SVM分類器計算候選區(qū)域每個類別的得分，然后通過N+1類的softmax函數(shù)根據(jù)N+1個SVM分類器的得分計算得到多分類的結(jié)果；另一個任務(wù)是用精校器來精校候選區(qū)域的位置，它計算的是候選區(qū)域與真值框的相對位置偏差。

1．分類任務(wù)

分類任務(wù)的輸入是候選區(qū)域經(jīng)過骨干網(wǎng)絡(luò)得到的特征向量，經(jīng)過一個N+1類（N類物體和1類背景）的softmax函數(shù)得到該候選區(qū)域的概率分布，表示為。log損失表示為，其中u是該ROI的真值框，u=0表示該后續(xù)區(qū)域為背景。

2．檢測任務(wù)

在Fast R-CNN中，我們需要為除了背景類的每一個類別預(yù)測一個檢測框，假設(shè)類別為u, u≥1，那么預(yù)測的檢測框可以表示為。假設(shè)該候選區(qū)域的檢測框的真值框為，那么檢測框的損失函數(shù)可表示為式（1.7）：

（1.7）

其中，Smooth L1表示為式（1.8），它定義在/src/caffe/layers/smooth_L1_loss_layer.cpp文件中，函數(shù)曲線如圖1.11所示。Smooth L1可以理解為當(dāng)| x |>1時，損失值為L1損失，它能夠讓模型的誤差值快速下降；當(dāng)| x |<1時，損失值為L2損失，它的目的是讓模型精細(xì)地調(diào)整損失。

（1.8）

圖1.11　Smooth L1曲線

3．多任務(wù)損失函數(shù)

Fast R-CNN表示為式（1.9），其中λ是用來調(diào)整兩個損失的權(quán)值，F(xiàn)ast R-CNN中設(shè)置的值為1。在實際的訓(xùn)練過程中，可以根據(jù)兩個損失值的收斂情況靈活地調(diào)整這個權(quán)值。是我們在前文中介紹的指示函數(shù)。

（1.9）