◆利用等腰直角三角形的性質測量高度

第一種方法是利用等腰直角三角形的性質來測量的。

這里會用到一個簡單的儀器，很容易制作。如圖5所示，只需要一塊木板和3個大頭針就可以。在這塊木板上畫一個等腰直角三角形，然后把這3個大頭針分別釘在三角形的頂點上。如果沒有辦法畫出這個直角，可以找一張紙，把這張紙對折一下，橫過來再對折一下，就可以得到這個直角，而且還可以用這張紙在木板上畫出相等的距離，作為等腰直角三角形的兩條邊。所以，即便是在野外，沒有任何工具，也可以很容易地制作出這樣一個儀器。

圖5

圖6

利用這個儀器進行測量的方法也很簡單，回到最開始的測量大樹高度的例子。首先，把這個儀器拿在手上，站到大樹附近的位置，在等腰直角三角形一條直角邊頂端的大頭針上拴一條細繩，下面綁一個小石頭之類的物體，讓這條直角邊跟細繩重合，這樣就可以保證直角是豎直的。然后，從剛才站立的位置向前或者向后移動，找到第一個點A，如圖6所示。這時從點A通過大頭針a和c看向大樹的時候，樹梢C正好跟這兩個大頭針在同一條直線上，點C在ac邊的延長線上。這時候，由于角a等于45°，所以aB和CB的長度是相等的。

只要量出aB的長度，再加上BD，也就是眼睛到地面的距離，就可以得到樹的高度了。