1.3.3 管束振型

以1號平面彈性管束結構為例對管束各階振型進行說明，1號平面彈性管束結構前10階固有頻率及相應振型見表1-6。從計算結果可以看出，平面彈性管束的振型有面內和面外兩種。“面內”指管束在管束平面內振動，“面外”指管束垂直于管束平面的縱向振動。為了便于觀察比較，平面彈性管束的面內振動和面外振動分別如圖1-10和圖1-11所示，黑色管束實體為變形后位置，網格型管束實體為原始位置。

從各階振型示意圖可以看出，第1、4、6、8、9階振型為面內振動，第2、3、5、7、10階振型為面外振動。

第1階振型為彈性管束各部分的面內振動，兩個自由端圍繞平面管束中心點做面內旋轉運動，二者運動相位保持一致。由于管1和管4的上端固定，下端為自由端，故其振幅從固定端向自由端逐漸增大，而管2和管3的兩端均為連接體，約束條件相對較弱，故其振幅相對于管1和管4要大很多。

第2階振型為連接體6的面外振動，此時連接體5的振幅基本為零，所以整體的振幅分布是從上至下逐漸增大的。

第3階振型與第2階振型相似，不同的是此時主要是連接體5的面外振動，而連接體6的振幅基本為零。

第4階振型為連接體5水平方向的面內振動，同時帶動管2和管3運動，從圖1-10b中也可看出管2和管3具有明顯的振幅，而管1和管4振幅基本為零。

第5階振型是面外振動，與第2、第3階振型不同的是，最大振幅出現在各根管束的中間位置處，而不是自由端，此時的振動幾乎可以看成是以A端和B端兩部分直管段為軸線的面外整體擺動。

第6階振型主要是彈性管束各部分在豎直方向的面內振動，兩個連接體的運動方向相同，即相位相同。

第7階振型為面外振動，主要為四根彈性管束的擺動，但管4與其他三根管子的運動方向相反。

第8階振型與第6階振型相似，為兩個連接體及管2、管3在豎直方向的面內振動，不同的是兩個連接體的運動方向相反，即相位差為180°，其中連接體5的振動幅度更大。

第9階振型主要是管4在豎直方向的面內振動，其他各部分振幅基本為零。

第10階振型為面外振動，兩個連接體運動相位相反，四根管束則呈現為扭轉振動。

在彈性管束第5階、第7階和第9階振型中，最外層管束4的振動尤其明顯，振幅遠遠大于其余三根管束。原因在于，雖然從管束的結構形狀及邊界條件來看，管束4和管束1二者極為相似，但管束4的長度大約是管束1長度的兩倍，因此使得管束4的剛度降低，其振動幅度增加，所以兩根管束呈現出不同的振動特性。

另外五種結構尺寸管束的各階振型計算結果和1號結構管束相似，都是存在面內振動和面外振動兩種類型，略顯不同的是各階振型面內振動、面外振動的排列順序并不完全一樣，在少數幾個階次上存在差異，篇幅所限在此不予贅述。

在彈性管束實際工作時，管束受管程和殼程流體的共同作用，彈性管束并不是簡單的處于一種面內振動或者面外振動狀態，而是呈現出一種由面內振動和面外振動復合而成的復雜三維運動。管束結構的振動將會對其周圍流體產生擾動，有利于減薄邊界層厚度，進而減小熱阻，增加對流傳熱系數，提高換熱器換熱能力。而且管束振動變形使污垢不易附著在管束表面，在抑制污垢產生的同時促進已產生污垢的脫落，減小污垢熱阻，實現復合強化換熱。