輪回

公元前546年，波斯人控制了愛奧尼亞，迫使許多希臘人移居他地。畢達哥拉斯就是其中一位移民，他在克羅頓（Croton，現意大利）建立了一所學校。他的作品無一留存，因此我們對其教學內容所知甚少，但在畢達哥拉斯去世多年后，其學生將自己的發現也歸功于他。一些以他的名字命名的觀點，包括幾何學中的“畢達哥拉斯定理”，可能這位哲學家本人都不知道。

畢達哥拉斯的學生們認為，所有事物都可以歸結為數值關系——甚至如正義這樣的抽象概念也和數值有關。對數和比例的關注使他們相信宇宙的和諧。畢達哥拉斯將數學視為凈化心靈、從身體的禁錮中解放心靈的一種方式，這可能是最早的關于心靈具有認知能力（思考能力）的說法。畢達哥拉斯學派還認為，靈魂是不朽的，在死亡時會從一個身體轉移到下一個身體，有些身體是人類的身體，有些則是動物的身體，這一學說被稱為輪回（或轉世）。