實驗一　基本測量

1-1　游標卡尺和螺旋測微計的使用

［實驗目的］

1.掌握游標卡尺和螺旋測微計的原理。

2.學會游標卡尺和螺旋測微計的使用方法。

3.運用誤差理論和有效數字的運算規則完成實驗數據處理，并分析產生誤差的原因。

［實驗器材］

游標卡尺、螺旋測微計、待測物體等。

［儀器描述］

長度是基本物理量。從外形上看，各種測量儀器雖然不同，但其標度大都是按照一定的長度來劃分的。如用各種溫度計測量溫度，就是確定水銀柱面在溫度標尺上的位置；測量電流或電壓的各種儀表，就是確定指針在電流表或電壓表刻度上的位置。總之，科學實驗中的測量大多數可歸結為長度測量。長度測量是一切測量的基礎，是最基本的物理測量之一。

常用的簡單測量長度的量具有米尺、游標卡尺、螺旋測微計和讀數顯微鏡等。它們的測量范圍和測量精度各不相同，學習使用時，應注意掌握它們的構造特點、規則性能、讀數原理、使用方法以及維護知識等，以便在實際測量中，能根據具體情況進行合理的選擇使用。

［實驗原理］

1.游標卡尺　游標卡尺簡稱卡尺。它可以用來測物體的長、寬、高和深及圓環的內、外直徑。測量的長度可精確到0.02mm、0.05mm或0.1mm。本實驗以0.02mm為例，介紹游標卡尺的基本結構，測量精度的確定，使用方法和注意事項。

游標卡尺的構造如圖1-1所示，由兩部分組成，一部分為刻有毫米刻度的直尺D，稱為主尺，在主尺D上有量爪A、A＇；另一部分為附加在主尺上能沿主尺滑動并有量爪B、B＇的不同分度尺，稱為游標E。量爪A、B用來測量物體的厚度和外徑；量爪A＇、B＇用來測量內徑；C為尾尺，用來測物體孔深或槽深，待測物體的各種數值由游標零線和主尺零線之間的距離來表示。M為固定螺釘，用螺釘固定后，可保持原測量值。

游標尺與主尺有如下關系，若游標尺上最小總格數為A時，且A個最小分格的總長等于主尺上A-1個最小分格的總長。如果X、Y分別為游標尺、主尺上最小分格的長度，則有

AX=（A-1）Y

所以有

主尺上一個分格長Y與游標尺上一個分格長X之差值如果用ΔK表示，則有

即主尺上的最小分格長度除以游標尺上的總格數。ΔK叫游標尺的精度。

許多測量儀器上都采用游標裝置，有10分度、20分度、50分度等。有的游標刻在直尺上，也有的刻在圓盤上（如旋光儀、分光儀等），它們的原理和讀數方法都是一樣的。一般來說游標尺的精度可用下式計算。

例如：游標卡尺的主尺上一個最小分格為1mm，游標尺上共刻有50個最小分格，則該游標卡尺的精度為

精度0.02表示游標尺上一個最小分格比主尺上一個最小分格長度小0.02mm。

游標卡尺的讀數包括整數部分（L）和小數部分（ΔL）。如圖1-2所示，在測物體的總長度時，把物體夾在量爪之間，被測物體的總長度是游標尺零線與主尺零線之間的距離。

具體讀數方法可分兩步進行。

（1）主尺讀數　讀出主尺上最靠近游標尺“0”刻線的整數部分L。

（2）游標讀數　找出游標尺上“0”刻線右邊第幾條刻線和主尺的刻線對得最齊，將該條刻線的序號乘以游標尺的精度，即為小數部分ΔL。

如圖1-3所示，游標卡尺的精度是0.02mm，主尺上最靠近游標“0”線的刻線在33.00mm和34.00mm之間，主尺讀數為L=33.00mm；游標尺上“0”線右邊第23條刻線和主尺的刻線對得最齊，游標部分的讀數ΔL為23×0.02=0.46（mm）。被測物體長度為：

L+ΔL=33.00+0.02×23=33.46（mm）

2.螺旋測微計　螺旋測微計也叫千分尺，是一種比游標卡尺更精密的量具，較為常見的一種如圖1-4所示，分度值是0.01mm，量程為0～25mm。

其構造主要分為兩部分。一部分是曲柄和固定套筒互相牢固地連在一起；另一部分是微分筒和測微螺桿牢固地連在一起。因為在固定套筒里刻有陰螺紋，測微螺桿的外面刻有陽螺旋，所以后一組可以相對前一組轉動。轉動時測微螺桿就向左或右移動，曲柄附在測砧和固定套筒上。微分筒后端附有測力裝置（保護棘輪）。當鎖緊手柄鎖緊后，固定套筒和微分筒的位置就固定不變。

固定套筒上刻有一條橫線，其下側是一個有毫米刻度的直尺，即主尺；它的任一刻線與其上側相鄰線的間距是0.5mm。在微分筒的一端側面上刻有50等分的刻度，稱為副尺。測微螺桿的螺距0.5mm，即微分筒旋轉一周，測微螺桿就前進或后退0.5mm，因此微分筒每轉一個刻度，測微螺桿就前進或者后退0.01mm，這個數值就是螺旋測微計的精密度。

若測微螺桿的一端與測砧相接觸，微分筒的邊緣就和固定套筒上零刻度相重合，同時微分筒邊緣上的零刻度線和固定套筒主尺上的橫線相重合，這就是零位，如圖1-5（a）所示。當微分筒向后旋轉一周時，測微螺桿就離開測砧0.5mm，固定套筒上便露出0.5mm的刻度線，向后轉兩周，固定套筒上露出1mm的刻線，表示測微螺桿和測砧相距1mm，依此類推。因此根據微分筒邊緣所在的位置可以從主尺上讀出0.5mm以上的讀數（0.5，1，1.5…），不足0.5mm的小數部分從副尺上讀出。

如圖1-5（b）所示，在固定套筒的主尺上的讀數超過5mm不到5.5mm，主尺的橫線所對微分筒邊緣上的刻度數已經超過了38個刻度，而還沒達到39個刻度，估讀為38.3，因此物體的長度為結果中最后一位數字3是估讀的。

l=5mm+38.3×0.01mm=5.383mm

在圖1-5（c）所示中，在固定套筒的主尺上的讀數已超過5.5mm不到6mm；微分筒邊緣上的刻度讀數為38格多，還沒達到39個刻度，多出的部分約為一個格的十分之七，所以估讀為38.7。它的讀數應為

l=5.5mm+38.7×0.01mm=5.887mm

最后一位數字7是估讀的。在這里請特別注意上面兩個讀數的區別。

［實驗步驟］

1.游標卡尺的使用

（1）先使游標卡尺的兩量爪密切結合，測零點讀數，若游標上的零刻線與主尺上的零刻線重合，則零點讀為零。右手握主尺，用拇指推動游標尺上小輪，使游標尺向右移動到某一任意位置，固定螺絲M后讀出長度值。在掌握操作方法和讀數方法后開始測量。

（2）用游標卡尺測圓筒的內徑、外徑、深度和高度，填入表1-1。注意要取不同的位置反復測五次，按表中的要求填寫各項，并求出圓筒內體積、絕對誤差、相對誤差和測量結果。

2.螺旋測微計的使用

（1）掌握螺旋測微計注意事項，熟悉使用方法和讀數方法后，再開始測量。

（2）記下零點讀數，測量小鋼球和金屬絲的直徑各五次。將測量值填入表1-2，并求鋼球的體積和金屬絲的截面積以及它們的絕對誤差、相對誤差和測量結果。

［數據記錄與處理］

1.游標卡尺的使用

圓筒內的體積

相對誤差

絕對誤差

測量結果

2.螺旋測微器的使用

鋼球的體積

相對誤差

體積的絕對誤差

測量結果

金屬絲的截面積

相對誤差

截面積的絕對誤差

測量結果

［注意事項］

1.游標卡尺

（1）不要用游標卡尺測量運動中或過熱的物體。

（2）推游標尺時，不要用力過大。可用左手拿著被測物體，右手拿著卡尺，用右手大拇指輕輕推游標尺，使量爪觸靠物體，切記不要夾得過緊和在量爪處來回擦動，以免損壞刀口。

（3）讀數時要將固定螺釘M固定；移動游標尺時，應松開固定螺絲M。

（4）用完后，必須揩凈量面，上油防銹，放回儀器盒內，切勿受潮濕，這樣才能保持它的準確度，延長使用壽命。

（5）卡尺存放應避開磁體、熱源和有腐蝕性環境。

2.螺旋測微計

（1）測量時手要握住隔熱裝置，不要接觸尺架，以免影響測量精度。

（2）當使測微螺桿的一端靠近并接觸被測物或測砧時，不要再直接旋轉微分筒，一定要改旋保護棘輪，當聽到“咔、咔”的聲音，就不再旋轉保護棘輪了。這樣可以保證測微螺桿以適當壓力加在被測物或測砧上，不太松又不太緊。

（3）測量時，不足微分筒一格的測量值可估讀。

（4）測量前要調好零位，記錄零點讀數。如果微分筒邊緣上零線與固定套筒主尺上的橫線相重合，恰為零位，零點讀數為0。如果活動套筒邊緣上零線在主尺橫線下方，則零點讀數為正值。例如：主尺上橫線與活動套筒邊緣的第5根線重合，零點數是+0.050mm；如果活動套筒邊緣零線在主尺橫線的上方，則零點讀數為負值。例如，主尺上的橫線與活動套筒邊緣的第45根橫線（即0線下方第五根線）重合，零點讀數為-0.050mm。實際物體長度應等于螺旋測微器的讀數與零點讀數之差。

（5）用完后，測微螺桿和測砧間要留有一定縫隙，防止熱膨脹時兩者過分壓緊而損壞螺紋。再將其擦凈放入儀器盒中，置于陰涼干燥的環境中妥善保管。

［思考題］

1.游標尺精密度如何計算？用游標卡尺進行測量時，如何讀數？

2.螺旋測微計的精密度如何確定？用它進行測量時如何讀數？

3.使用游標卡尺、螺旋測微計，應注意哪些事項？