1.1.3 壓縮性、黏性

1.壓縮性

在壓力作用下，流體的密度或體積會變化，這就是流體的可壓縮性。一般來說，液體被認(rèn)為是不可壓縮的，氣體被認(rèn)為是可壓縮的。常溫下的水，當(dāng)外界壓強(qiáng)增加一個大氣壓時，水的體積僅縮小約0.005%；而對于常溫下的氣體，當(dāng)外界壓強(qiáng)增加0.1個大氣壓時，氣體的體積約縮小10%。可見，氣體的可壓縮性比液體要大很多。

但是嚴(yán)格來講，所有流體都是可以壓縮的，只是壓縮的程度不同而已。在實際流體力學(xué)中，為了處理問題的方便，通常都將壓縮性很小的流體視為不可壓縮流體。例如，飛行器飛行時，當(dāng)空氣流動速度較低時（低于0.3馬赫），壓強(qiáng)變化引起的密度變化很小，可以不考慮空氣的壓縮性對流動的影響，即把空氣作為不可壓縮流體來處理；反之，當(dāng)空氣流動速度很大時，流場中各點(diǎn)速度變化很大，壓強(qiáng)變化引起的密度變化也很顯著，則必須將空氣視為可壓縮流體來處理，才能獲得符合實際的結(jié)果。

2.壓縮模量

壓縮模量定義為單位體積的流體產(chǎn)生體積變化所對應(yīng)的流體壓強(qiáng)變化，可用來描述流體的壓縮性。在常溫下，水的壓縮模量約為2.1×109N/m2；空氣的壓縮模量約為1.05×105N/m2，相當(dāng)于水的兩萬分之一。常見流體的壓縮模量見表1-3。

3.黏性

流體在運(yùn)動時，如果相鄰兩層流體的速度不同，則在它們的界面會產(chǎn)生切應(yīng)力，運(yùn)動快的流體層對運(yùn)動慢的流體層有一個拖滯力，運(yùn)動慢的流體層對運(yùn)動快的流體層有一個阻力，這對拖滯力和阻力被稱為流體層之間的內(nèi)摩擦力或黏性應(yīng)力。

任何實際流體都有黏性，黏性是流體抵抗剪切變形的性質(zhì)。黏性力的計算公式為

式中，μ是黏度系數(shù)，也稱為動力黏度，單位為N·s/m2；是速度梯度。如果讓上下兩塊平行板之間充滿黏性流體，下板固定不動而讓上板以速度u₀向右運(yùn)動，則上下兩板之間的速度分布如圖1-1所示，作用在上板的外力F與速度u₀和平板面積成正比，與平板的間距δ成反比。

（1）運(yùn)動黏度 動力黏度μ與密度ρ的比值就是運(yùn)動黏度ν。運(yùn)動黏度的單位是m2/s。在空氣動力學(xué)問題中，慣性力和黏性力同時存在，運(yùn)動黏度起著重要作用。運(yùn)動黏度的計算公式為

式中，μ是動力黏度；ρ是流體密度。常見流體的黏度系數(shù)與運(yùn)動黏度見表1-4。

（2）牛頓流體 牛頓流體是指任一點(diǎn)上的切應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，如空氣、氫氣、水等。

（3）非牛頓流體 非牛頓流體是切應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性函數(shù)關(guān)系的流體，如塑膠、血液、橡膠、牙膏等。切應(yīng)力與時間無關(guān)的非牛頓流體又可分為假塑性流體、漲塑性流體和塑性流體（賓漢流體），如圖1-2所示。