一、各種各樣的“數”

（一）整數

1.什么是整數

整數是指正整數、負整數、零的集合。

以0為界限，我們把整數分為三個大類：

1 正整數，即大于0的整數。比如，1，2，3，4，5……直到n。

2 負整數，即小于0的整數。比如，-1，-2，-3，-4，-5……直到-n。

3 零。0既不是正整數，也不是負整數。

2.自然數

零和正整數統稱為自然數。

我們在數東西的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4，5……都是自然數。一個物體也沒有時，我們可以用0表示。0也是自然數。

3.計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

4.數位

數位是指在一個數中每個數字所占的位置。按照數位的順序從右往左排列的數位表叫作數位順序表。如下表所示。

5.整數的讀法

讀整數時從高位到低位，一級一級地讀。末尾的0不讀出來，其他數位如果連續有幾個0，都只讀一個零。

舉例：

8　讀作：八

49　讀作：四十九

718　讀作：七百一十八

4729　讀作：四千七百二十九

5000160　讀作：五百萬零一百六十

13800045　讀作：一千三百八十萬零四十五

6.整數的寫法

寫整數時從高位到低位，一級一級地寫。如果一個數位上沒有計數單位，就在這個數位上寫0。

舉例：

六　寫作：6

三十二　寫作：32

五千三百二十五　寫作：5325

二百八十六萬零四十一　寫作：2860041

三千零六十一萬四千三百五十三　寫作：30614353

7.較大多位數

一個較大的多位數，為了方便讀寫，我們可以把它寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫后的數是原數的準確數。有時根據需要還可以寫成近似數。

1 準確數

舉例：3186180000

改寫成以“萬”為單位的數是：318618萬

改寫成為“億”為單位的數是：31.8618億

2 近似數

舉例：2601800460

省略億后面的尾數后約是26億。

8.比較整數的大小

比較兩個整數的大小時，數位多的數就大；如果兩個整數數位數目相同，就看兩個數的最高位，最高位上的數字大的那個數就大。如果最高位上的數相同，就看下一位，相同數位上的數字大的那個數就大。以此類推。

舉例：

137 vs 58

分析：137比58的數位多，所以137＞58。

410 vs 510

分析：410和510的數位數目相同，510的最高位“5”比410的最高位“4”大，所以410＜510。

725 vs 715

分析：725和715的數位數目相同，兩個數最高位上的數字都是7，就看下一位，725中“7”的下一位是“2”，715中“7”的下一位是“1”，2＞1，所以725＞715。

附：整數—思維導圖學習地圖

注：本書中所有思維導圖均按照科學的思維導圖方法繪制，遵循“一詞一線”的原則，每個分支上填寫一個關鍵詞，關鍵詞之間有三種基本關系：推導關系，并列關系，混合關系。