最后，許燦將自己的這篇論文轉(zhuǎn)換成PDF格式，先是發(fā)送到了《數(shù)學(xué)年刊》編輯部的郵箱，之后又注冊了一個arXiv的賬號，并將論文上傳了上去。

相關(guān)的格式要求，《數(shù)學(xué)年刊》的官網(wǎng)都有，而且還有一旁的張暉指導(dǎo)，格式方面許燦倒是不會出什么問題。

至于張暉和許燦所說的arXiv網(wǎng)站，這是一個世界上最大的預(yù)印本網(wǎng)站。

許多做研究的學(xué)者為了防止自己的論文被投稿的期刊收錄前被別人剽竊，都會將論文的預(yù)稿上傳到arXiv作為預(yù)收錄，因此這個網(wǎng)站也可以根據(jù)上傳時(shí)間證明論文的原創(chuàng)性。

不過，arxiv并不是完全開放注冊的，需要研究機(jī)構(gòu)或其他研究者背書。

許燦注冊賬號的時(shí)候，就是張暉背書。

看著許燦在自己面前，將這篇論文先后發(fā)到《數(shù)學(xué)年刊》編輯部的郵箱和上傳到arXiv上，張暉也是對許燦說道：

“沒想到你這么快就完成了，你這速度真的很難讓人相信你是第一次寫論文。好了，現(xiàn)在論文已經(jīng)發(fā)出去了。arXiv上倒是沒什么，《數(shù)學(xué)年刊》那邊可能會讓你修一下，不過暫時(shí)沒什么事情，你回去上課去吧。”

“張教授，我還有一篇論文要寫。”

解決完高維空間等角線數(shù)量最大值問題的論文后，許燦卻是沒急著離開，而是在張暉說完后，他又對張暉說了句再次讓張暉難以置信的話。

“什么？你還有一篇論文要寫？什么論文？你不會告訴我，你又在什么時(shí)候，解決了什么問題了吧？要真是這樣，你這可就太逆天了。”

此時(shí)，張暉也是終于繃不住了。

“嗯，也是一個問題，不過這次是一個小問題。”

許燦解釋道。

“小問題啊，那還好，我還以為你真又解決了一個像高維空間等角線數(shù)量最大值那樣的問題呢，你要是真做到了，我可就真要懷疑人生了。”

聽到許燦的解釋后，張暉也是笑了笑說道。

不知道為什么，他現(xiàn)在似乎有一種如釋重負(fù)的感覺。

“是什么問題？”

最后，張暉隨口問了句。

“是關(guān)于埃爾德什等差數(shù)列猜想的。”許燦道。

“什么？埃爾德什等差數(shù)列猜想？你說這是小問題？”

原本放松下來的張暉在聽許燦說完他這次準(zhǔn)備寫的東西之后，又一次瞪大雙眼看向許燦。

“等一下，聽你剛才說的那話的意思，你該不會是已經(jīng)解決了埃爾德什等差數(shù)列猜想吧？”

突然，張暉又雙手抓住許燦的肩膀，并對其詢問道。

“是解決了，所以我這才想著順便把那篇論文也寫了。”許燦道。

“順便？行吧，行吧，和你待在一起時(shí)間長了，我真懷疑我哪天得心臟病。你先弄吧，我先出去透透氣。”

說完，張暉便將許燦一個人丟在這里，獨(dú)自一人離開了電子閱覽室。

張暉覺得，要是再跟許燦待在一起，他的世界觀會崩塌。

他還從來沒見過哪個天才能天才到許燦這個地步，不聲不響的就解決了兩個數(shù)學(xué)難題。

“難不成這個許燦是高斯轉(zhuǎn)世？還是牛頓附體？不過牛頓更擅長物理學(xué)和微積分，倒是沒怎么研究數(shù)論。”

離開電子閱覽室的時(shí)候，張暉也是在心里想道。

而剛剛他們的談話的時(shí)候，張暉的聲音也是逐漸變大，早就引起了閱覽室其他人的注意。

大家一開始只覺得他們很吵，但很快他們就知道坐在電腦前的那位恐怕是一位大神，而且還是超級大神，所以也就沒人上前制止他們。

而隨著許燦和張暉說出什么“高維空間等角線數(shù)量最大值問題”“埃爾德什等差數(shù)列猜想”的時(shí)候，現(xiàn)場僅有的幾位數(shù)院的學(xué)生已經(jīng)在頂禮膜拜了。

在張暉離開之后，閱覽室里的那幾位數(shù)院的學(xué)生也是悄悄走了過來，想要膜拜一下大神。

不過，在見到許燦之后，他們甚至都有些懷疑自己是不是找錯了人。

因?yàn)樵S燦實(shí)在是太過年輕了些。

“難道這位是從少年班出來的大佬？可就算是少年班出來的，能解決高維空間等角線數(shù)量最大值和埃爾德什等差數(shù)列猜想這兩個問題的，也不至于這么年輕吧？”

不過，這幾位數(shù)院的同學(xué)很快就都在心里找到了一個看似合理的理由。

“大佬，你們剛才說的是高維空間等角線數(shù)量最大值和埃爾德什等差數(shù)列猜想嗎？”

這幾人走到許燦身旁后，先是看了看許燦面前的電腦，隨后十分小聲地的對許燦詢問道。

此時(shí)的許燦才剛剛寫完他這第二篇論文的標(biāo)題，這篇論文的標(biāo)題是《數(shù)列中所有元素的倒數(shù)和發(fā)散，則它必然包含任意長度的等差子數(shù)列》。

雖然這標(biāo)題有點(diǎn)長，不過卻是很明確的表明了他這篇論文的內(nèi)容。

所謂的埃爾德什等差數(shù)列猜想，它又被稱為埃爾德什-圖蘭猜想（Erd?s-Turan conjecture），是由匈牙利數(shù)學(xué)家、沃爾夫數(shù)學(xué)獎得主保羅·埃爾德什與保羅·圖蘭（Pál Turán）共同提出的關(guān)于調(diào)和發(fā)散數(shù)列的等差子序列的數(shù)論猜想。

這個猜想的內(nèi)容是：

對正整數(shù)數(shù)列{1，2，3，……，n，n+1，……}的任意子序列{An}，偌其所有元素的倒數(shù)和發(fā)散，即∑（∞，n=1）(1/An)=∞，則{An}含有任意長度的等差子序列。

就像很多出名的數(shù)論猜想一樣，埃爾德什等差數(shù)列猜想也十分通俗易懂，甚至就連學(xué)過找規(guī)律的小學(xué)生都能聽懂。

如果許燦之前和王云清他們說的問題是這個，他們不僅能聽懂，恐怕還會自己試著解決一下這個問題，畢竟它的題干實(shí)在是過于簡潔了些。

不過，想要證明，卻并不簡單，要不然也不至于這個猜想提出來都幾十年了，還是沒有被解決。

上一次使得該猜想取得比較大的進(jìn)展，還是在2004年的時(shí)候。

那一年，該猜想的弱化版本被本·格林（Ben Green）和陶哲軒給解決了。

似乎所有的問題一旦涉及到質(zhì)數(shù)，就會變得困難許多。

不過，在之前的一次模擬中，該問題在幾年之后便會被解決。

幾十年之后，數(shù)學(xué)領(lǐng)域有了更多的方法和工具后，解決這個問題就更簡單了。

因此，和上一個高維空間等角線數(shù)量最大值問題不同，解決這個問題，對于許燦來說就真是抄答案了。