很簡單的數學，很夸張的數字

我們的目的不過是讓你了解這門已經發展起來的新物理學的一些理論，這些理論能幫助你理解原子和分子詭異的微觀世界。我們只對讀者有兩個小小的要求：第一，對眼前世界充滿好奇；第二，熟練掌握偏微分方程。噢，別走！我們在開玩笑。我們給文科的大一新生上了很多年的課，非常理解“外行人”對數學的恐懼和厭惡。所以，我們不用數學，至少不用很多數學，只偶爾會用到一點點。

科學家關于世界的詮釋應該作為每個人教育的一部分。在古希臘人放棄神話并開始尋求對宇宙的理性解釋之后，量子理論是最具顛覆性的理論，它極大地擴展了人類的認知范圍。但近代科學家擴展我們的智力邊界也是有代價的，代價就是我們需要接受量子理論和一大堆反直覺的詭異結果。記著，這種代價很大程度上是由于舊的牛頓體系在描述原子的全新世界時所遭遇的失敗。不過，我們科學家仍會盡最大努力，去擴展我們認知的邊界。

因為量子理論將我們帶入了一個非常小的領域，我們不妨從這里開始用科學記數法（比如104），以達到化繁為簡的目的。請不要被嚇到，我們在后面可能會反復用到它。這僅僅是一種用10的若干次方的形式來表示非常大或非常小的數字，比如說，104就是1后面跟著4個零（也就是10的4次方），即10000；對應的，10-4就是小數點后面有4位，即0.0001（或者表示為1/10000）。

自然界中的一些長度和距離就可以用科學記數法表示：

• 1米是一個典型的人類量級的尺寸：一個小孩的高度、胳膊的長度、一大步的距離。
• 1厘米，或者10-2米（讀作“十的負二次方米”）差不多是指甲蓋、一只蜜蜂或一顆腰果的長度。
• 10的負四次方米，即10-4米，針尖或螞蟻腿的尺寸。目前為止還都是經典的牛頓物理支配的范圍。
• 1微米，即10-6米，我們將進入活細胞中大分子的世界，比如DNA。在這里，量子現象開始出現。這個尺度也接近可見光的波長了。
• 一個金原子的大小約為10-9米。最小的原子、氫原子的大小接近10-10米。
• 一個原子的原子核為10-15米；一個質子或中子的大小是10-16米，在這個尺度以下，我們會在質子內發現夸克。10-19米則是目前最強大的加速器——在瑞士日內瓦的大型強子對撞機（LHC）——能夠直接探測到的最小尺寸。
• 10-35米是我們相信存在的最小量級的距離，在這個尺度上量子效應使得距離本身已經失去了意義。

我們從實驗中知道，要想了解從原子（10-9米）到原子核（10-15米）范圍的現象，量子理論是可用的，也是必須用的。換個說法，原子核的大小是千萬億分之一米。此前，科學家用費米實驗室的萬億電子伏特加速器（Tevatron）在10-18米的尺度上實驗，并未發現量子力學不再適用的跡象，這是那時我們能探索到的最小尺度。當歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機投入運行后，科學家們把這個尺度進一步縮小了一個量級。這個陌生的極微觀世界，與我們的日常生活相距遙遠，發現它遠不像歐洲人發現美洲大陸那樣簡單。事實上，既然宇宙就是完全由亞原子核世界的“公民”所組成，所以這個陌生的新世界，其實就是我們熟悉的那個世界，而宇宙的屬性、它的過去和將來也將由量子理論所揭示。