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第71章 三個直角

風雨無阻,一路前行。木樓在經過千辛萬苦,終于到達燕京大學。因為對學校里頗為熟悉,所以走起來就不需要多費腦力。一盞茶的功夫,他就到了浮沉了的辦公桌前。這時,浮沉了沒做別的,就是在畫一些圖。其中一個是五邊形,有三個相鄰直角。作兩個鈍角的角平分線,各與一邊交于一點。它們自己也交于一點。這樣形成的兩個大的四邊形相似,同時由兩條線的交點以及一組對頂角所形成的兩個三角形相似。浮沉了用手指著五邊形說,特殊的圖形有特殊的性質。你看,這個。木樓順著他的手指看到另一個圖形。當然,第二個圖形也是一個有三個相鄰直角的五邊形。只是這次不是角平分線,而是中線。為使語言敘述方便,我們來編號。令三個相鄰的直角為1、2、3號頂點,中間的直角為2號。然后,兩個鈍角為4、5號。由一號與二號所形成的邊取中點,分別連接中點與3、4、5號。三條中線兩兩相交,就有一個小的三角形。45號頂點所成的邊與其中兩條形成了一個大的三角形。與上述的小三角形正好相似。即中點與3號頂點所成的中線恰好與45號所成的邊平行。木樓看著圖形若有所思,接著他就在圖上畫了一個六邊形。與之類似的是,它也有三個相鄰的直角。與那個五邊形不同,這個六邊形的三個鈍角的角平分線都交于一點。同樣地,為了使得敘述方便,再來擴充一下。這次,三個鈍角為4、5、6號,中間的是5號。連接2和5號,再連接1號和3號。兩條連線相交有四條線段。其中它們各有兩條。25號的兩條之差等于13號的兩條之差的2倍。再連接46號,25又被分成不同的兩條線段。這兩條之差等于46號的長度。就在這時,浮沉了就對木樓講道,如是如是。木樓細心地聽著倒是不敢忘記。浮沉了給他留了一個問題,即不用量角器與直尺而要畫出一個直角三角形。木樓說了一些真心的話,隨即就轉身準備離開。浮沉了倒也沒有挽留,只是望著他的背影留下了意味深長的目光。從燕京大學出來,他就一直在想這個問題。不過想著想著,卻想到了另一個。有一個六邊形有三個連續不相鄰的直角。他一直沒有想到該怎么作畫才可以把第三個直角畫出來,他覺得與老師的問題有關回到僧帽街之后,他到了自己的屋里。一時間筆走龍蛇地畫了起來,可是就是差第三個直角。可是,當他看了直尺才恍然大悟。原來用直尺就可以。看來老師早就預料到可能發生的情況。將圖作好之后,再作三個直角的角平分線。結果三條線相交所成的三角形的三個內角對應等于三個鈍角減去90度而得到。

又有一次,坊間流傳一個消息。就是那個財主的藏寶地點可能不止一處,所藏之物也不止一種。木樓聽了就是眉頭一皺。聽那些人所說,在呼倫城就有一個那個財主藏數學書的地方。

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