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第38章 乒乓球

當大霧散去時,a覺得是時候離開旅店了。在去往龍城之前,他要先去一個地方。十二年前,他在渭城讀書。那天,放學之后,他獨自一人走在路上。眼前剛好有個斜坡,不過坡度實在很小。有個商販像是要回家了,打算清點一下籃子里有多少雞蛋。可是,她又沒有第二個籃子。于是,就把雞蛋放在坡面上。正當她數得起勁時,從斜坡的另一頭吹來一陣風。那些擺在坡面上的雞蛋像是活了似的,都開始向下滾動起來。由于坡度很小,加之風力也不是很大。所以雞蛋獲得的動能所形成的各個時刻的瞬時速度也不快,那人加緊步伐就將雞蛋一個又一個撿回了籃子里。雖然就像電影的慢鏡頭,時間過得好像是很慢。但是,他卻記憶不深。若不是這次來到龍城的機緣巧合,說不定還真是想不起來。雞蛋可以說是橢球形的,是對稱的,不過不如乒乓球的對稱度大。在數學的選擇題或者非證明題中,特殊值法是一種有用的方法。由此可見,特殊是人們在解決問題時所刻意追求的。乒乓球能夠被彈起是因為彈性。當它在落到地面上而又被彈起的一瞬間,它就發生了彈性形變。可是,在它彈起之后,形變就消失。但是,在形變發生時,體積變小,質量不變。所以,密度變大。因為乒乓球在落下時有旋轉的分運動,所以它每次彈起的最高位置不在同一條豎直的直線上。我們知道它的內部不是空的,而是有一定的空氣。空氣和水都是流體,具有流動性。由于空氣并未全部充滿它的內部,所以里面的空氣就可以流動。乒乓球之所以有旋轉的分運動,就是因為這個。當它運動時,里面的空氣也跟著運動。直到乒乓球從最初的動能所衍生出來的能量中不再能獲得之后,它的內部的空氣的運動還因為慣性沒有停止。所以,當它彈起的高度已經隨著彈起次數的增多而逐漸大幅度減小時,它彈起的次數反而迅速增多。

在這樣的原因的驅使下,他來到了當初的那個斜坡上。他環顧四周,突然見到一個人。這個人是13、4歲的青少年,手里拿著一個正方體。只見他擺起架勢,就準備扔正方體。少年用力旋轉手臂,然后奮力扔出。正方體的確了一些距離,不過沒有如他預期的那樣滾到坡底。看著少年,他開始思考正方體。幾何體之間有沒有聯系呢?于是,他找到正方體的一組平行的面對角線,沿著它們所形成的平面切開,就有了兩個三棱錐。正方體有內接球是人所共知的,但它也可以有內接圓柱。前提就是它的高與底面直徑相等。若一個球是正方體的內接球,它同時也是正方體的內接圓柱的內接球。說到這個,自然要提切點。內接球與正方體得切點是每個面的對角線的交點。舉一反三。正方形的內接四分之一圓與它的內接圓面積相等。兩個相似三角形的對應邊比例為1:k,內接圓半徑之比也為1:k。

記憶浮現在腦海中,場景還是那樣歷歷在目。

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