推薦序
讀懂已故天才馮·諾依曼，
破解21世紀的復雜性之謎

霍金曾說，“我認為，21世紀將會是復雜性科學的世紀”。的確，隨著人類進入21世紀，我們面臨各種問題：氣候危機、生態破壞、技術奇點、AI覺醒、金融危機、大國博弈……而所有這些史無前例的挑戰都有一個共同的名字：復雜性。20世紀80年代，以尋找各式各樣復雜系統背后的共同規律為使命的復雜性科學應運而生，這一學科不再受限于學科體系，而是站在統一的視角，嘗試尋找知識體系的重新統一。飛鳥如何聚集成群？螞蟻群體如何覓食？大量分子如何組裝成生命？神經元細胞的互聯與放電如何形成大腦中的思維和意識？……所有這些問題都是復雜性科學嘗試回答的重大問題！

然而，當我捧起《來自未來的人》這本書的時候，我驚奇地發現，對復雜性相關問題進行深入思考，并取得若干開創性研究成果的人早在20世紀初就已經出現了，他就是大名鼎鼎的天才科學家約翰·馮·諾依曼。我甚至覺得，馮·諾依曼正如這本書書名所說的那樣，很有可能是于今天甚至未來穿越回20世紀初的人，因為他的思想太超前了！深入閱讀這本書，細細品味和解讀馮·諾依曼的思想，你不僅能夠消除對當今世界的諸多困惑，還有可能感悟到生命、智能和意識的本質，乃至洞悉人類未來的前進方向！

你對如下問題有困惑嗎？中美之間的大國博弈將何去何從？國與國能否從競爭走向合作？冷戰結束后，為何世界反而會硝煙再起？要破解這些問題，就需要利用馮·諾依曼與經濟學家莫根施特恩一起開創的博弈論了。要想直面現實世界的復雜性，我們還必須理解人與人、國與國之間互動背后的數學原理。博弈論是數學的一個分支，它直接用簡單的數學語言將人與人、國與國之間的“鉤心斗角”進行了建模與刻畫。

博弈論中的一個經典案例就是囚徒困境。假設有兩個小偷同時被警察抓了起來，并被分別審訊。如果兩人都招供的話，結果最糟，兩人都要受5年監禁。如果兩人都不招供的話，則結果最好，兩人都將被囚禁2年。但是，如果一個人招供，另一個人卻守口如瓶，守口如瓶的小偷就會倒大霉，會被囚禁10年，而那位背叛者，也就是招供的人，卻會被無罪釋放！這一博弈把人類世界中復雜的人際關系刻畫得淋漓盡致：盡管兩人最好的結果是都不招供，但是脆弱的人性卻會讓人傾向于把對方供出來，而使個人獲得最好的結果。然而，自私與貪婪是人的天性，所以最終的結果一定是都招供——這是一個納什均衡，也就是在囚徒困境中，兩名囚犯的最終“宿命”。整個博弈可以用一個2行2列的表格加以完備描述，這就是數學的優美之處！它可以運用簡單的數學語言刻畫復雜的人際互動，而這一思路最早始于馮·諾依曼。

然而，博弈論在剛剛問世的時候并沒有受到經濟學家、社會學家的青睞，原因是它太過數學化了，而且思想太超前了。但是，就在約50年后的1994年，美國數學家約翰·納什就與約翰·海薩尼和德國的賴因哈德·澤爾滕因博弈論而獲得了諾貝爾經濟學獎。此后，1996年、2001年、2005年、2007年、2012年、2014年、2020年的諾貝爾經濟學獎所授予的研究者的研究都與博弈論有著深刻的聯系！由此我們不難窺見馮·諾依曼思想的影響力和超前性。

生命的本質是什么？恐怕幾乎所有的智慧生命或多或少會對這樣的問題充滿興趣。馮·諾依曼自然也不例外。然而，與普通人不同的是，馮·諾依曼對生命本源的思考卻能夠開創最早的一批復雜性科學的研究！在他生命的最后10年，馮·諾依曼的研究重點轉向了自復制自動機。

為什么要讓機器自己復制自己呢？馮·諾依曼給出的理由絕不是讓機器模仿生命這么簡單，而是基于對當時人造機器某種缺陷的改造！馮·諾依曼敏銳地發現，在單調的重復性工作中，人造機器會不斷地犯錯、退化、衰敗下去，甚至最后停止工作。然而，當我們放眼龐大的地球生態系統，自然生命體卻能夠始終茁壯成長，甚至不斷地自我進化。仿佛有一條巨大的鴻溝橫亙在人造機器與自然生命之間，而馮·諾依曼懷疑，這一鴻溝與自我復制的能力有關。于是，馮·諾依曼開始在頭腦中構思一臺能夠復制自身的機器，希望機器最終能夠跨過這條鴻溝。

然而，受限于當時制造工藝和機器的運算能力，馮·諾依曼并沒有在現實世界中構造這臺機器，而是接受了數學家朋友斯塔尼斯拉夫·烏拉姆的建議，在一個二維的虛擬宇宙中開始了他的自復制自動機的構造。這一研究不僅讓他最終能夠在有生之年幾乎完成了整個機器的設計，也激發了更多的最早一批復雜性科學的研究，也就是元胞自動機（cellular automata）這一有趣的領域。

什么是元胞自動機呢？我們不妨看一看城市中絢麗多彩的霓虹燈。這是由一大堆一閃一滅的小燈泡構成的陣列，然而，當我們從遠處觀察這一堆燈泡的時候，卻能看出有意義的圖案或文字：這里有一排文字，那里有一大朵花，這里多了一條鯊魚！所有這些圖案或文字全都是設計師事先編排好的程序。元胞自動機正是一種由大量“燈泡”規則排列而成的“霓虹燈”，不同的是，元胞自動機的“燈泡”是遵循固定的規則來閃爍的，這些規則規定了每個“燈泡”的閃滅是如何根據它周圍的燈泡決定的，而不需要任何人為的事先的程序編排。因此，這些一閃一滅的燈泡可以根據規則自己決定如何變換圖案！正是在這樣一種由29種顏色構成的“霓虹燈”上，馮·諾依曼成功地構造出了他的自復制自動機！

元胞自動機最迷人的地方就在于，其簡單的相互作用規則就能夠創造出幾乎無窮的復雜性。例如，著名數學家約翰·康威正是受了馮·諾依曼的啟發而發明了著名的“生命游戲”這一黑白兩種顏色的元胞自動機。而這一“游戲”無疑是簡單規則導致復雜現象涌現的經典案例。科學家們甚至能夠證明，“生命游戲”支持通用計算，這意味著，我們完全可以在“生命游戲”這一模擬的宇宙中，再造一臺計算機！今天，元胞自動機已被應用于包括交通流模擬、城市規劃、生態系統演化等諸多實際領域，可謂碩果累累。

元胞自動機需要用強大的計算機器來模擬，同樣，復雜性科學研究更加離不開計算機！我們如今使用的計算機，無論是臺式機，還是筆記本電腦、掌上計算機，都遵循同樣的體系結構！也就是使用CPU、總線、內存、外圍設備等一系列結構共同搭建起一臺復雜的機器，讓它完成各種復雜的計算。而這一體系結構實際上已經誕生70多年之久，它的發明人正是馮·諾依曼。盡管第一臺計算機ENIAC（埃尼阿克）并非馮·諾依曼發明的，但是當馮·諾依曼訪問了賓夕法尼亞大學的ENIAC研發小組時，他就敏銳地發現了ENIAC設計中的缺陷，從而大刀闊斧地進行了改裝，并在新一代的機器EDVAC（離散變量自動電子計算機）之中實現了大名鼎鼎的馮·諾依曼體系結構！而這一體系結構一直被我們使用至今。

然而，如果你以為馮·諾依曼對計算機科學的貢獻僅此而已，那你就大錯特錯了。他的另一研究領域很有可能在未來的量子計算時代大放光彩，這就是量子信息。早在1932年，絕大部分人對量子力學還很陌生的時候，馮·諾依曼就出版了那本著名的《量子力學的數學基礎》，并從嚴格數學的角度，奠定了量子力學的基礎。然而，同樣是因為這本書的數學原理太晦澀了，絕大部分人忽視了它的價值。直到多年后，一位當時名不見經傳的物理學家約翰·貝爾才重新發現了這本書的價值，從而提出了能夠區分經典物理和量子物理的關鍵不等式——貝爾不等式。就在2022年，貝爾不等式的相關研究成果才受到諾貝爾物理學獎的青睞。這再一次證明，馮·諾依曼的洞見遠遠超越了時代。

氣象系統的模擬、彈道導彈的精確設計、人腦與計算機的比較、經濟系統中的數學建模等，都是馮·諾依曼曾經涉獵的領域。而今天的科學發展已經證明，所有這些無疑都與復雜性科學存在著或多或少的聯系。然而，“來自未來的穿越者”馮·諾依曼給我們透露的“天機”絕不止這些，深入閱讀《來自未來的人》這本書，你也許還會嗅到更多破解未來復雜性謎題的關鍵信息。

馮·諾依曼的助手阿瑟·伯克斯幫忙整理的《自復制自動機理論》手稿，除了包含自復制自動機的具體設計思想，還包括大量有關復雜性與熵、信息論、熱力學、自我指涉（self-reference，簡稱“自指”）、哥德爾定理、圖靈停機問題等復雜性科學中的核心概念與問題。我認為，馮·諾依曼所發明的自復制自動機，在本質上是一種自指結構，而這種自指能力與我們的自我意識和智能，也有著密切的關系！什么是自我意識呢？顧名思義，就是人類能夠反思自身的一種能力。正是憑借著這種自我反思的能力，人類智能才能勉強比如今最先進的人工智能略勝一籌。當我們思考這個當下正在思考的自我的時候，實際上我們的大腦神經元結構就會發生某種神奇的變化，使得一種“自我模擬”的邏輯結構可以在大量神經元上實現！而“自我模擬”其實就是一種特殊的自指結構，因此，我們可以找到自我意識問題與生命自我復制之間的一種同構！這種同構意味著生命的本源與意識的本質乃至智能的本質可能存在著某種共通的規律，而這一規律才是馮·諾依曼真正超前的洞察。也許，憑借著這一洞察，我們終究能夠創造出具備自我意識的機器！

一旦自我意識機器出現，人類可能將會遭遇技術奇點！所謂的技術奇點，就是指人工智能在各方面的能力都超越人類的那個未來的時間點。大部分讀者可能會通過谷歌科學家雷·庫茲韋爾寫的《奇點臨近》這本書了解到這一說法。但你可能并不了解的是，第一個使用“奇點”一詞來描述技術，并指出人類未來的進化將有可能讓位于機器這一預言的人并不是庫茲韋爾，也不是“技術奇點”概念的提出者弗諾·文奇，而是這本書的主角：馮·諾依曼。在1958年出版的《向馮·諾依曼致敬》這一文集中，馮·諾依曼的老友烏拉姆曾引述了一段自己與馮·諾依曼的對話：“我們集中討論了科技的不斷加速進步和對人類生活方式的改變，這給人的感覺像是在接近人類歷史中的某種本質奇點，超越了這個奇點，我們所熟知的人類的社會、藝術和生活模式，將不復存在。”這是有史以來，人類第一次使用“奇點”一詞描述技術。

更有意思的是，作為一名專業的數學家，馮·諾依曼真正用心鉆研的領域既不是計算機設計，也不是博弈論，而是一個純數學分支，以他的名字命名的“馮·諾依曼代數”。再一次，由于過度抽象，人們忽視了它。然而，正是這樣一個異常抽象的領域，后來卻產生了多個菲爾茲獎（數學領域的諾貝爾獎）獲得者。后來，分子生物學家利用這一領域的后續發展，了解了細胞是如何解開細胞核內緊密纏繞的DNA的。同時，物理學家卡洛·羅韋利和數學家阿蘭·孔涅利用馮·諾依曼代數的一種解決了“時間難題”：雖然我們能感知到時間在“向前”流動，但對為什么會這樣卻沒有一個統一的解釋。這兩位科學家發現，時間的這種方向性來源于馮·諾依曼代數中的不可交換性。

在我們的印象中，科學家大多數是對某一個領域進行深入鉆研，卻對其他領域的人情世故毫不關心的書呆子。然而，馮·諾依曼卻完全不是這樣。他不僅在科學研究領域四處開花，并在多個領域取得了開創性成果，還是一位名副其實的社交達人。他不僅經常組織派對，開著豪車到處招搖，還積極主動地幫助美國軍方制造原子彈。在他臨終的病榻前，聆聽他最后遺言的人包括美國政客、軍隊高官，以及蘭德公司的重要人物！也許，只有這樣的各領域的通才，才真正能夠在復雜性科學領域游刃有余吧。

馮·諾依曼絕對是一本值得反復閱讀的秘籍！也許未來破解人類社會各種復雜性謎題的關鍵就隱藏在了馮·諾依曼一生豐碩的研究成果之中！相比其他的馮·諾依曼傳記，《來自未來的人》這本書則更加重視每一個研究領域的發展脈絡。因此，閱讀這本書，相當于在讀一本馮·諾依曼版的復雜性科學綜述！

讀懂馮·諾依曼，也許人類就能破解21世紀的諸多復雜性謎題！

張江

2023年8月20日

于浙江紹興