第一章　僅使用直線和圓的作圖問題

算術運算是如何與幾何運算相聯系的——如何在幾何中進行乘法、除法和開平方運算——如何在幾何中使用算術符號——如何利用方程來解各種問題——平面問題及其解——帕普斯提出的問題——解答帕普斯所提出的問題——如何選擇適當的項來求得問題的方程——當給定的直線不超過五條時，如何確定相應的問題是平面問題

主張“萬物皆數”的古希臘數學家畢達哥拉斯，正用一根棍子在沙子里演示他的勾股定理。