2.1 T2-DAB變換器工作原理分析

2.1.1 橋式電路拓?fù)涫崂砼c推演

全橋電路廣泛應(yīng)用于各類直流變換器中，其典型結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。為了防止后續(xù)推導(dǎo)中引入直流偏置電壓導(dǎo)致變壓器偏磁，首先在全橋電路的交流回路中引入額外的隔直電容C_d，而這不影響電路的正常工作。若將隔直電容C_d分解為兩個(gè)隔直電容C_d1和C_d2串聯(lián)，將高頻變繞組T_r也等效為兩個(gè)高頻變繞組T_r1和T_r2串聯(lián)，可將全橋電路分解兩個(gè)并聯(lián)的半橋型子模塊。類似地，對(duì)于如圖2.2所示的三相橋電路，可將三相橋電路分解為3個(gè)與圖2.1中相同的半橋型模塊并聯(lián)。

進(jìn)一步地，由全橋電路至三相橋電路，將n個(gè)半橋型子模塊并聯(lián)，可得如圖2.3中所示的并聯(lián)式n相橋電路。

假設(shè)第k個(gè)半橋型子模塊中開關(guān)管Q_2k-1的開關(guān)函數(shù)為f_Q(2k-1)(k=1,2,…,n)，當(dāng)Q_2k-1導(dǎo)通時(shí)，f_Q(2k-1)=1，反之，當(dāng)Q_2k-1關(guān)斷時(shí)，f_Q(2k-1)=0。那么，根據(jù)圖2.3可得第k個(gè)半橋型子模塊中點(diǎn)A_k與點(diǎn)N間的電壓如式(2.1)所示。

其中與v_Trk分別是第k個(gè)半橋型模塊中的隔直電容C_dk與變壓器繞組T_rk的電壓，v_NG為圖2.3中節(jié)點(diǎn)N與G間的電壓。

對(duì)于并聯(lián)式n相橋內(nèi)任意第k與j個(gè)半橋模塊(k、j=1,2,…,n，且k≠j)，對(duì)節(jié)點(diǎn)A_k與A_j間的電壓在一個(gè)開關(guān)周期T_s內(nèi)求取平均值，如式（2.2）所示。其中，開關(guān)函數(shù)f_Q(2k-1)與f_Q(2j-1)的周期平均值分別是開關(guān)管Q_2k-1與Q_2j-1的占空比D_Q(2k-1)與D_Q(2j-1)。若n個(gè)半橋模塊內(nèi)上開關(guān)管占空比都相等，即D_Q(2k-1)=D_Q(2j-1)，那么任意節(jié)點(diǎn)A_k與A_j間的周期平均電壓為0，這意味著任意A_k與A_j間不存在直流偏置分量，那么隔直電容C_d1～C_dn可省去。

在n個(gè)半橋模塊內(nèi)上開關(guān)管占空比相等的條件下，變壓器連接節(jié)點(diǎn)N與直流側(cè)參考點(diǎn)G的電壓差v_NG如式（2.3）所示。

類比于并聯(lián)式n相橋式電路，對(duì)如圖2.4中所示的非對(duì)稱三電平半橋電路作相應(yīng)等效，可將其分解為兩個(gè)半橋型子模塊串聯(lián)。

進(jìn)一步地，將半橋型子模塊串聯(lián)形式推廣至n相，可得如圖2.5中所示的串聯(lián)式n相橋電路。而為實(shí)現(xiàn)該電路的穩(wěn)定運(yùn)行，必須保持串聯(lián)的n個(gè)電容電壓穩(wěn)定與平衡。

根據(jù)圖2.5可得第k個(gè)半橋型子模塊中直流電容電流i_Ck表達(dá)式如式（2.4）所示（k=1,2,…,n），對(duì)其進(jìn)行周期平均可得式（2.5）。由于隔直電容的存在，當(dāng)電路穩(wěn)定工作時(shí)，式（2.5）中的交流電流i_acj的周期積分值為0。根據(jù)式（2.5），若通過控制開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，調(diào)節(jié)i_ack，可使得I_Ck=0，則可使得每個(gè)子模塊中電容電壓均衡。

在前述條件下，假設(shè)串聯(lián)式n相橋電路中直流電容C₁～C_n電壓均衡在V_dc/n，那么對(duì)于第k個(gè)半橋型子模塊，電壓可表示為式（2.6）（k=1,2,…,n）。與并聯(lián)式n相橋中推導(dǎo)相似，對(duì)任意第k與j個(gè)半橋模塊（k、j=1,2,…,n，且k≠j）中的節(jié)點(diǎn)A_k與A_j間的電壓進(jìn)行周期平均。由于變壓器繞組電壓不含直流分量，該周期平均值即為隔直電容C_dk與C_dj的電壓差，如式（2.7）所示。當(dāng)串聯(lián)式n相橋中n個(gè)半橋模塊內(nèi)上開關(guān)管占空比相同時(shí)，電容C_dk與C_dj的電壓差等于V_dc/n·（j-k），由此可得隔直電容C_dk的電容電壓如式（2.8）所示。由于串聯(lián)式n相橋上下具有對(duì)稱性，若每個(gè)半橋模塊工作一致，那么第k與（n+1-k）個(gè)模塊內(nèi)隔直電容電壓的絕對(duì)值相同，方向相反，有，可知n個(gè)隔直電容電壓總和為0。因此，式（2.8）可進(jìn)一步化簡得隔直電容C_dk的電壓表達(dá)式。特別地，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第（n+1）/2個(gè)模塊的隔直電容電壓為0，該隔直電容可省去。那么，電壓v_NG表示為式（2.9）。