1.1.1　數(shù)制及其轉(zhuǎn)換方法

數(shù)制就是計數(shù)的方法，通常采用進位計數(shù)制，在學習與應用微型計算機的過程中，常用的數(shù)制有二進制、十進制和十六進制。日常生活中采用的是十進制計數(shù)方法。由于微型計算機只能識別和處理數(shù)字信息，因此微型計算機硬件電路采用的是二進制計數(shù)方法。但為了更好地記憶與描述微型計算機的地址、程序及運算數(shù)字，一般采用十六進制計數(shù)方法。

1.各種數(shù)制及其表示方法

二進制、十進制、十六進制的計數(shù)規(guī)則與表示方法如表1.1所示。

2.數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

數(shù)值在任意進制之間的相互轉(zhuǎn)換，其整數(shù)部分和小數(shù)部分必須分開進行。各進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換關系如圖1.1所示。

1）二進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

將二進制數(shù)、十六進制數(shù)按權(quán)值展開式展開，所得數(shù)相加，即十進制數(shù)。

2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)

十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)要將數(shù)值分成整數(shù)部分與小數(shù)部分進行轉(zhuǎn)換，整數(shù)部分和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是完全不同的。

（1）十進制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的整數(shù)部分—“除以2取余”法，將所得余數(shù)倒序排列，即可得到二進制數(shù)的整數(shù)部分，如下所示：

∴（84）10=（1010100）2。

（2）十進制數(shù)的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的小數(shù)部分—“乘2取整”法，將所得整數(shù)部分順序排列，即可得到二進制數(shù)的小數(shù)部分，如下所示：

∴（0.6875）10=（0.1011）2。

將上述兩部分合起來，則有：

（84.6875）10=（1010100.1011）2

3）二進制數(shù)與十六進制數(shù)相互轉(zhuǎn)換

（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。

以小數(shù)點為界，往左、往右每4位二進制數(shù)為一組，每4位二進制數(shù)用1位十六進制數(shù)表示，往左高位不夠用0補齊，往右低位不夠用0補齊。例如：

（111101.011101）2=（00111101.01110100）2=（3D.74）16

（2）十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。

先將每位十六進制數(shù)用4位二進制數(shù)表示，再將整數(shù)部分最高位的0去掉，小數(shù)部分最低位的0去掉。例如：

（3C20.84）16=（0011110000100000.10000100）2=（11110000100000.100001）2

3.數(shù)制轉(zhuǎn)換工具

利用計算機附件中的計算器（科學型）可實現(xiàn)各數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。單擊任務欄中的“開始”按鈕，依次單擊“所有程序”→“附件”→“計算器”，即可打開“計算器”窗口，在該窗口中單擊菜單欄中的“查看”菜單，選擇“科學型”，此時計算器界面即科學型計算器界面，如圖1.2所示。

轉(zhuǎn)換方法：先選擇被轉(zhuǎn)換數(shù)制類型，并在文本框中輸入要轉(zhuǎn)換的數(shù)字，再選擇目標轉(zhuǎn)換數(shù)制類型，此時，文本框中的數(shù)字就是轉(zhuǎn)換后的數(shù)字。例如，將96轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)、二進制數(shù)的步驟為，先選擇數(shù)制類型為十進制，再在文本框中輸入96，然后選擇數(shù)制類型為十六進制，此時，文本框中看到的數(shù)字即轉(zhuǎn)換后的十六進制數(shù)60；再選擇數(shù)制類型為二進制，此時，文本框中看到的數(shù)字即轉(zhuǎn)換后的二進制數(shù)1100000，如圖1.2所示。

4.二進制數(shù)的運算規(guī)則

（1）加法運算規(guī)則：

0+0=0，0+1=1，1+1=0（有進位）

（2）減法運算規(guī)則：

0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（有借位）

（3）乘法運算規(guī)則：

0×0=0，1×0=1，1×1=1