2.1.2　數組、矩陣、標量與向量

MATLAB運算中涉及的基本運算量包括標量、向量、矩陣和數組。它們各自的特點及相互之間的關系如下。

（1）數組是一個用于高級語言程序設計的概念，不是一個數學量。如果數組元素按一維線性方式組織在一起，那么稱其為一維數組，一維數組的數學原型是向量。如果數組元素分行、列排成一個二維平面表格，那么稱其為二維數組，二維數組的數學原型是矩陣。

如果元素在排成二維數組的基礎上，將多個行、列數分別相同的二維數組疊成一個立體表格，便形成三維數組。依次類推，便有了多維數組的概念。

MATLAB 中的數組不借助循環，而是直接采用運算符，它有自己獨立的運算符和運算法則。

（2）矩陣是一個數學概念，MATLAB 將矩陣引入基本運算量后，不但實現了矩陣的簡單加減乘除運算，而且許多與矩陣相關的其他運算也大大簡化了。

（3）向量是一個數學量，在MATLAB 中，可視其為矩陣的特例。從 MATLAB 的工作空間窗口可以看到，一個n維的行向量是一個1×n階的矩陣，列向量是一個n×1階矩陣。

（4）標量也是一個數學概念，在MATLAB中，既可將其視為一簡單變量，又可把它當成1×1階的矩陣，這與矩陣作為MATLAB的基本運算量是一致的。

（5）在MATLAB中，二維數組和矩陣是數據結構形式相同的兩種運算量。二維數組和矩陣在表示、建立、存儲等方面沒有區別，區別只在于它們的運算符和運算法則不同。

例如，在MATLAB中，A=［1 2； 3 4］有矩陣或二維數組兩種可能的角色。從形式上不能完全區分它們是矩陣還是數組，此時要看使用的運算符及其與其他量之間進行的運算。

（6）數組的維和向量的維是兩個完全不同的概念。數組的維是根據數組元素排列后形成的空間結構去定義的：線性結構是一維，平面結構是二維，立體結構是三維，還有四維甚至多維。向量的維相當于一維數組中的元素個數。