1.4.1　認知遞歸

子程序（或函數）直接調用自己或通過一系列調用語句間接調用自己，稱為遞歸。直接或間接調用自身的算法稱為遞歸算法。遞歸的基本思想就是“自己調用自己”，體現了“以此類推”“重復同樣的步驟”這樣的理念。實際上，遞歸是把一個不能或不好解決的大問題轉化為一個或幾個小問題，再把這些小問題進一步分解成更小的小問題，直至每個小問題都可以直接解決。

通常，采用遞歸算法來求解問題的一般步驟如下：

（1）分析問題、尋找遞歸關系。找出大規模問題和小規模問題的關系。換句話說，如果一個問題能用遞歸方法解決，它必須可以向下分解為若干個性質相同的規模較小的問題。

（2）找出停止條件，該停止條件用來控制遞歸何時終止，在設計遞歸算法時需要給出明確的結束條件。

（3）設計遞歸算法、確定參數，即構建遞歸體。

遞歸算法的運行過程包含兩個階段：遞推和回歸。遞推指的是將原問題不斷分解為新的子問題，逐漸從未知向已知推進，最終達到已知的條件，即遞歸結束的條件。回歸指的是從已知的條件出發，按照遞推的逆過程，逐一求值回歸，最后達到遞推的開始處，即求得問題的解。