3 要拿什么跟什么比較？

我們已經(jīng)看到分析的本質(zhì)在于比較。確實(shí)“分析就是比較”沒錯(cuò)，但不代表每件事都該比較。（知道應(yīng)該）拿什么跟什么比較，其實(shí)是相當(dāng)重要的。

3-1 什么是恰當(dāng)?shù)谋容^？

表1.5是美國某家顧問公司網(wǎng)站上的圖表，以及這張圖表所透露的信息。“本公司客戶的股價(jià)提升到市場(chǎng)平均的3倍。提升客戶的企業(yè)價(jià)值（=股價(jià)）是我們的工作。”[8]

企業(yè)是誰的？企業(yè)價(jià)值是什么？雖然觀點(diǎn)眾說紛紜，不過這里則要從非常金融的角度，簡(jiǎn)單設(shè)想股價(jià)的水平就代表企業(yè)的價(jià)值。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S & P 500，Standard & Poor’s 500，簡(jiǎn)稱標(biāo)普500指數(shù)）是美國代表性的股價(jià)指數(shù)，以日本來說就類似于日經(jīng)平均指數(shù)或東京證券交易所股價(jià)指數(shù)（TOPIX，Tokyo Stock Price Index）。

從這張圖表的數(shù)據(jù)（與標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)相比）來看，似乎表示經(jīng)過顧問公司華麗的（？）[9]咨詢服務(wù)之后，股價(jià)就上漲至標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的3倍（2倍的差距是拜顧問公司之賜）。假如顧問公司的作用沒有圖表顯示的那樣大，我們?cè)撟⒁饽囊稽c(diǎn)呢？

首先，這家顧問公司正是要借由這張圖表，傳達(dá)“咨詢服務(wù)→從結(jié)果來看企業(yè)價(jià)值（股價(jià)）提升”的因果關(guān)系。這項(xiàng)因果關(guān)系是否能由這張圖表證明，是否具備足夠的說服力呢？

表1.5 本公司客戶股價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S & P 500）的演進(jìn)

在進(jìn)行專題討論之際，常會(huì)有人提出以下疑點(diǎn)：

●是不是專挑原本股價(jià)就上漲的客戶？

→在此假設(shè)市場(chǎng)占有率沒有那種作假的情況。

●當(dāng)作數(shù)據(jù)的客戶數(shù)量是不是原本就很少？

→的確要是數(shù)據(jù)太少，就有偏狹之嫌，不過這里的數(shù)量很充足。比方說有一百家公司以上。

●不曉得咨詢服務(wù)究竟從什么時(shí)候開始，在什么時(shí)候結(jié)束。

→原因和結(jié)果之間的時(shí)間差距太久，接受度也不大。在此假設(shè)這段時(shí)間一直接受咨詢。

●雖然取平均值，但是否有鶴立雞群的企業(yè)股價(jià)漲為百倍，哪怕只有一家？

→假如有龐大的異常值（outlier），平均值就不一定適合代表全體，落入“平均的陷阱”當(dāng)中。在此假設(shè)沒有龐大的異常值。

●因果關(guān)系可以逆推嗎？難道不是原本成長(zhǎng)性就高的企業(yè)在接受咨詢服務(wù)嗎？

→確實(shí)單憑圖表不曉得因果關(guān)系的趨勢(shì)。在此簡(jiǎn)單假設(shè)挑選客戶的方法并非精挑細(xì)選。

●客戶實(shí)例是否過于偏向IT企業(yè)？網(wǎng)絡(luò)泡沫化時(shí)期股價(jià)正在大幅上漲。

這里我們要特別聚焦最后一點(diǎn)再一起想一想。的確，從1999年到2000年這段時(shí)期股價(jià)急遽上升，客戶類型或許會(huì)偏向IT企業(yè)。

既然如此，這張圖表有哪里不對(duì)勁？經(jīng)常得到的回答是：“比較對(duì)象應(yīng)該拿IT企業(yè)的股價(jià)指數(shù)（假如有的話）為例，而不是囊括各個(gè)產(chǎn)業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)。”

那么，為什么非得找齊IT企業(yè)不可？其實(shí)能夠馬上清楚回答這個(gè)問題的人意外地少。我想這恐怕是因?yàn)槠匠Ｔ谕普撘蚬P(guān)系之際，許多人會(huì)在無意識(shí)間將比較對(duì)象一網(wǎng)打盡。英文當(dāng)中常將比較對(duì)象是否恰當(dāng)形容成“蘋果比蘋果”（apples to apples），比較對(duì)象失當(dāng)則形容成“蘋果比橘子”（apples to oranges）。

雖然這里想要比較“（原因）咨詢服務(wù)的有無→（結(jié)果）企業(yè)價(jià)值不同”，推估咨詢服務(wù)和企業(yè)價(jià)值的因果關(guān)系，但若這時(shí)咨詢服務(wù)有無以外的條件沒有盡量找齊，就不曉得是咨詢服務(wù)對(duì)提升企業(yè)價(jià)值發(fā)揮了功效，還是除此之外的相異條件（像行業(yè)的不同等等）在起作用。

大家或許認(rèn)為找齊恰當(dāng)?shù)谋容^對(duì)象很簡(jiǎn)單，照理說這不會(huì)有錯(cuò)，但做起來卻出乎意料地困難。接下來要看幾個(gè)實(shí)際的例子，煩請(qǐng)大家一起思考哪里不對(duì)勁。

3-2 航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者號(hào)”的事故

1986年1月28日，從肯尼迪太空中心（Kennedy Space Center）發(fā)射的美國航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者號(hào)”，從發(fā)射升空起73秒后就爆炸解體，7名乘組人員罹難。7名組員中包括高中女教師克里斯塔·麥考利夫（Christa McAuliffe，1948―1986）女士。原本她計(jì)劃從太空進(jìn)行授課，卻在全美包括孩童在內(nèi)的許多觀看發(fā)射升空直播的觀眾面前發(fā)生重大意外，給整個(gè)美國帶來極大的影響。

當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)里根（Ronald Reagan）中止原定的國情咨文演講，事故當(dāng)晚向全美發(fā)表緊急演說。

事件發(fā)生后，根據(jù)在總統(tǒng)之下設(shè)置的特別委員會(huì)所進(jìn)行的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這起事故的原因，是在火箭接合處的橡膠制零件O形環(huán)出了狀況。然而，這個(gè)O形環(huán)并非這次發(fā)射升空之后才出的狀況，其實(shí)從以前發(fā)射升空時(shí)就有毛病了。只不過先前至少?zèng)]造成重大事故，直到1月28日那致命的一天。

現(xiàn)在，讓我們把時(shí)針撥回到1月27日，也就是出意外的前一天。當(dāng)時(shí)美國太空總署（NASA，National Aeronautics and Space Administration）的工程師和設(shè)計(jì)O形環(huán)的賽奧科公司的工程師，再三研議隔天1月28日是否該發(fā)射升空。他們預(yù)測(cè)28日發(fā)射升空時(shí)氣溫極低（2℃左右），需要弄清楚氣溫是否真的跟O形環(huán)出狀況有關(guān)。

工程師眼中所見發(fā)射升空時(shí)出狀況的氣溫和出狀況的關(guān)系，就如表1.6所示。

大家從這張圖表當(dāng)中看出氣溫跟O形環(huán)出狀況有什么關(guān)系嗎？

Y軸是出狀況的數(shù)量，乍看之下，氣溫和出狀況之間的關(guān)系也可看成是U字形關(guān)系。只不過，若從是否發(fā)生問題的觀點(diǎn)思考，就會(huì)看出在12℃至24℃的范圍內(nèi)，無論在什么氣溫下，O形環(huán)都會(huì)發(fā)生問題，氣溫和出狀況之間沒有關(guān)系。正是因?yàn)楣こ處熥詈蟮呐袛啵圆艜?huì)依照這項(xiàng)判斷，將挑戰(zhàn)者號(hào)發(fā)射升空。

其實(shí)從“比較”的觀點(diǎn)來看，那張表有個(gè)致命的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵在于是否出問題的結(jié)果有所不同。因此，假如真的必須要比較，就該比較出狀況時(shí)和沒出狀況時(shí)的差異。盡管如此，表中卻只標(biāo)示發(fā)生問題時(shí)的數(shù)據(jù)，完全沒有安插沒出狀況時(shí)的發(fā)射升空信息。

表1.7是將整體數(shù)據(jù)（包含沒發(fā)生問題時(shí)的發(fā)射升空信息在內(nèi)）畫成表，從表中可知：

●高于18℃的范圍中，發(fā)射14次只有2次出狀況，發(fā)生的概率為大約14%。

●低于18℃的范圍中，發(fā)射總共4次就全部出狀況，發(fā)生的概率為100%。

表1.6 航天飛機(jī)零件O形環(huán)發(fā)生問題時(shí)出狀況的數(shù)量與氣溫的關(guān)系

出處：作者根據(jù)M. Lichman (2013) UCI Machine Learning Repository. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science制作而成。

表1.7 航天飛機(jī)零件O形環(huán)出狀況的數(shù)量與氣溫的關(guān)系（所有例子）

出處：作者根據(jù)M. Lichman (2013) UCI Machine Learning Repository. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science制作而成。

因此可以料想到，預(yù)估溫度為2.2℃的預(yù)定發(fā)射升空日，將會(huì)有相當(dāng)高的概率發(fā)生問題。從這個(gè)分析來看，“挑戰(zhàn)者號(hào)”的發(fā)射升空日本應(yīng)該延期。

分析的概念在于簡(jiǎn)單的“比較”。然而，就連美國太空總署老練的工程師們，進(jìn)行分析時(shí)都會(huì)弄錯(cuò)比較對(duì)象。拿什么跟什么比較，正確的比較在分析中是必要的。

3-3 如何強(qiáng)化轟炸機(jī)[10]

第二次世界大戰(zhàn)中，就職于美國哥倫比亞大學(xué)（Columbia University）的統(tǒng)計(jì)學(xué)家亞伯拉罕·沃爾德（Abraham Wald，1902－1950），曾分析該怎么做才能提升美軍轟炸機(jī)的生存能力。為了提升轟炸機(jī)的防彈能力，轟炸機(jī)哪個(gè)部位要用裝甲強(qiáng)化更是重大的問題。顯然，只要整架轟炸機(jī)貼上裝甲，防彈性能就會(huì)上升，但是轟炸機(jī)就會(huì)變重，所以只能挑選要用裝甲強(qiáng)化的部位。問題在于究竟該在轟炸機(jī)的哪個(gè)部位用裝甲強(qiáng)化。

調(diào)查轟炸后回到基地的轟炸機(jī)中彈狀況之后，就發(fā)現(xiàn)中彈的部位和沒中彈的部位如圖1.7所示。

圖1.7 轟炸機(jī)中彈狀況比較

分析就是比較。

那么，比較中彈的部位和沒中彈的部位之后，該強(qiáng)化哪一邊呢？按照常理來想，會(huì)認(rèn)為中彈愈多的地方，就愈得用裝甲強(qiáng)化防彈。當(dāng)時(shí)，盟軍也覺得該用裝甲強(qiáng)化中彈較多的地方。

與此種觀點(diǎn)針鋒相對(duì)，沃爾德反而主張應(yīng)該強(qiáng)化沒有中彈的部位。

其實(shí)，在這里，必須比較的不是回得來的轟炸機(jī)中彈的情況，而是回得來的轟炸機(jī)和回不來的轟炸機(jī)有什么差異。當(dāng)然，未能返航的轟炸機(jī)不在眼前，只能以此為前提做推論。可以想象得到，敵機(jī)和來自地面的對(duì)空炮火，原本就會(huì)讓轟炸機(jī)均勻中彈到某種程度。盡管如此，回來的轟炸機(jī)中彈的狀況卻參差不齊，為什么？從這個(gè)現(xiàn)象可以推論，回來的轟炸機(jī)沒中彈的地方是中彈轟炸機(jī)的致命傷，中了就無法返航。

如果上述分析成立，便可知，導(dǎo)致墜機(jī)的致命處反而是沒有中彈的部位，沒中彈的地方才必須用裝甲強(qiáng)化。這也顯示出恰當(dāng)?shù)谋容^（平安返航vs.遭到擊落）是很重要的。

就如同轟炸機(jī)的情況一樣，單憑生存案例推論時(shí)無法恰當(dāng)?shù)乇容^，因此結(jié)論會(huì)產(chǎn)生偏差（bias）。這其實(shí)是常犯的錯(cuò)誤，所以就取名叫作幸存者偏差（survivorship bias）。

本來，為了要認(rèn)清什么東西有助于生存，就必須比較生存時(shí)和無法生存時(shí)的案例。不過，人類在思考原因時(shí)，往往只會(huì)從眼前生存的案例出發(fā)。

其實(shí)經(jīng)營管理領(lǐng)域是幸存者偏差極為容易發(fā)生作用的地方。

走進(jìn)書店，就會(huì)看到商業(yè)書專區(qū)陳列著很多書籍。假如硬要大膽歸納這些書，就會(huì)發(fā)現(xiàn)陳列在書店中的商業(yè)管理書，恐怕多半是以下兩類書籍：

①根據(jù)成功經(jīng)營者的經(jīng)驗(yàn)和案例撰述而成的書。

②根據(jù)成功企業(yè)的案例編撰而成的書。

這兩類書基本結(jié)構(gòu)相同，都是從成功案例的共通原因記述成功原因。假如實(shí)例有一個(gè)以上還算好，但實(shí)際上獨(dú)白類的書籍也很常見。

假如我是①類書籍的工作人員，為了寫書而訪問50位成功的經(jīng)營者，結(jié)果發(fā)現(xiàn)“所有人都一定會(huì)吃早餐”。

根據(jù)這項(xiàng)分析，若推出的書籍中傳達(dá)這項(xiàng)信息：“要做個(gè)成功的經(jīng)營者就必須吃早餐。”大家到底會(huì)不會(huì)在書店拿起這本書呢？恐怕一定是覺得哪里怪怪的吧。我的書有什么不對(duì)勁呢？

其實(shí)一定會(huì)吃早餐的人當(dāng)中，應(yīng)該也有很多失敗的經(jīng)營者才是。照理說成功的經(jīng)營者和企業(yè)要與失敗的經(jīng)營者和企業(yè)比較，從差異中方能看出真正的成功原因。因此，單純從成功經(jīng)營者和企業(yè)的角度撰寫而成的書籍，或許正是落入了前面提到的幸存者偏差陷阱當(dāng)中。

那為什么在商業(yè)管理書中有很多可能會(huì)陷入幸存者偏差呢？一個(gè)理由是，成功經(jīng)營者和企業(yè)的信息容易獲得，反觀失敗經(jīng)營者和企業(yè)的信息則難以取得。成功的經(jīng)營者會(huì)告訴我們很多事情，失敗的經(jīng)營者則三緘其口。另外，企業(yè)要是遇到重大失敗就會(huì)破產(chǎn)，說不定連企業(yè)本身都會(huì)煙消云散。

無論如何，我們無法否定許多商業(yè)管理書有可能沒有做恰當(dāng)?shù)谋容^，陷入幸存者偏差當(dāng)中。既然沒有恰當(dāng)?shù)谋容^，書上的結(jié)論也許就不該當(dāng)成案例實(shí)證的結(jié)果，而是要徹底當(dāng)成假設(shè)層次的內(nèi)容才好。

要看穿內(nèi)容的真?zhèn)危鸵看蠹易约毫恕?/p>

3-4 商務(wù)當(dāng)中的實(shí)驗(yàn)與A/B測(cè)試（A/B testing）

在尋找因果關(guān)系的過程中，或者說在進(jìn)行比較之際，除了被視為原因的因素之外，最好要找齊條件，或是逆向操作，除了關(guān)心的因素之外統(tǒng)統(tǒng)隨機(jī)分組，將差異平均化后再比較（這是醫(yī)療領(lǐng)域當(dāng)中經(jīng)常使用的方法，稱為隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)）。

隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)是主要用在醫(yī)療領(lǐng)域的比較方法。比方說，假如要知道新藥的功效，就要將受驗(yàn)者隨機(jī)分成兩個(gè)組，一組投以新藥，另一組則投以俗稱的“安慰劑”而不是新藥，比較兩組是否產(chǎn)生不同效果，便可以查明新藥的效果。

實(shí)際上受驗(yàn)者的年齡、生活環(huán)境和其他特質(zhì)不盡相同。然而為數(shù)眾多的受驗(yàn)者，被隨機(jī)分為試驗(yàn)新藥的小組和試驗(yàn)安慰劑的小組，對(duì)其他可能影響結(jié)果的因素都盡量平均分配，這樣從對(duì)結(jié)果的影響這一點(diǎn)上就可以忽略這些因素的差異了。隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)或許稱得上是比較的終極形態(tài)之一。

醫(yī)療領(lǐng)域姑且不論，以往人們認(rèn)為這種實(shí)驗(yàn)式的比較難以落實(shí)在商務(wù)領(lǐng)域當(dāng)中，因?yàn)閱问谴_保充裕到足以比較的數(shù)據(jù)量就很困難。然而世界進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)時(shí)代以后，實(shí)驗(yàn)式的比較以A/B測(cè)試的形態(tài)被廣泛運(yùn)用，狀況大為改變。

A/B測(cè)試是實(shí)驗(yàn)新措施是否實(shí)際影響結(jié)果的方法。比方說，讓實(shí)際在網(wǎng)絡(luò)上訪問網(wǎng)站的人隨機(jī)看兩種網(wǎng)站款式，就跟前面的新藥測(cè)試一樣，比較兩者有什么程度的效果。

A/B測(cè)試的例子，可以看看2012年美國總統(tǒng)選舉中奧巴馬陣營所運(yùn)用的分析。奧巴馬陣營繼2008年的總統(tǒng)選舉之后，又在2012年的總統(tǒng)選舉上運(yùn)用A/B測(cè)試，籌劃爭(zhēng)取捐款[11]。

圖1.8的照片是手機(jī)版網(wǎng)站，當(dāng)初是在“網(wǎng)站該盡量簡(jiǎn)潔”這一假說的影響之下，就如左邊所示，拿掉了奧巴馬總統(tǒng)的照片。不過在A/B測(cè)試下，跟放了奧巴馬夫婦照片的網(wǎng)站比較之后，就發(fā)現(xiàn)有照片的網(wǎng)站多了6.9%左右的捐款。

奧巴馬陣營在2012年的選戰(zhàn)當(dāng)中像這樣實(shí)施了500次A/B測(cè)試，計(jì)劃要做出最適宜的網(wǎng)站。

另外，據(jù)說高級(jí)餐廳的菜單省略美元的符號(hào)（$）之后，就有更多顧客點(diǎn)菜。奧巴馬陣營從中獲得啟發(fā)，產(chǎn)生一個(gè)假說。那就是從捐款金額上拿掉$之后，捐款就會(huì)增加。盡管實(shí)際進(jìn)行了捐款金額上加$和沒有加$的A/B測(cè)試之后，結(jié)果并沒有出現(xiàn)差異。

綜上所述，我們可以看出，分析的本質(zhì)是要解釋因果關(guān)系，運(yùn)用比較以便在行動(dòng)時(shí)拿出成果。

圖1.8 美國總統(tǒng)選舉手機(jī)版網(wǎng)站的A/B測(cè)試

出處：http://kylerush.net.

其實(shí)，高效分析需要獨(dú)特的動(dòng)腦法，遵循思考步驟（假說思考）。在實(shí)際著手分析之前，要事先設(shè)想通過分析解釋什么，該說什么才好，而不是沒頭沒腦地分析。就如圖1.9所示，可以簡(jiǎn)單理解為“分析＝假說思考×比較”。

圖1.9 分析＝假說思考×比較

下一章我們要一起看看假說思考這個(gè)動(dòng)腦分析的方法。在此基礎(chǔ)上，從第三章起，我們要進(jìn)一步思考用分析來比較之際該注意的比較觀點(diǎn)，以及實(shí)際的比較方法。