“嗯?負(fù)十二分之一片葉子”魔鬼愣住。
在一邊一直旁觀的薇兒、菲兒聽了后,也跟著愣住。
“什……什么意思?”魔鬼感到自己大腦有點(diǎn)明顯混沌,有點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)不開。
“我先解釋一下基本概念吧。”李赫望了一眼魔鬼出聲,“我不確定你是不是有負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念,但鑒于你剛才答題的表現(xiàn),還是說明白一點(diǎn)好。
首先是分?jǐn)?shù),這個(gè)比較簡單,把一個(gè)蘋果平均分成兩瓣,每一瓣蘋果都是二分之一,也就是1/2。”
李赫說著話,從衣兜里掏出折疊小刀,在地上用佛納倫薩語寫下了1/2這個(gè)數(shù)字。
頓了頓,在地上畫了一個(gè)數(shù)軸,繼續(xù)道:“至于負(fù)數(shù),我們要有一個(gè)數(shù)軸的概念,0是數(shù)軸的中心點(diǎn),向右表示正數(shù),向左表示負(fù)數(shù),-1和1相對,-2和2相對……
再簡單一些理解的話,你可以想象你有三個(gè)蘋果……額,不妥,你是魔鬼,應(yīng)該更喜歡靈魂,那就用靈魂舉例。
想像一下,你手里有3個(gè)收集到的墮落靈魂。有一天你去拜訪某個(gè)魔鬼朋友,作為見面禮,你想給他4個(gè)靈魂。但你手里只有3個(gè),全給了后,還欠著1個(gè)。欠的這1個(gè)靈魂就是-1……”
魔鬼:“……”
“你明白沒有?”李赫解釋完畢,望向魔鬼詢問。
魔鬼不知道為什么,心中生出一種不想與李赫對視的感覺,微微側(cè)身,繃著臉斜視道:“我當(dāng)然明白。這么簡單的事情,怎么可能難住我?其實(shí)……負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)什么的,在我的記憶中都有,只不過我被困的太久了,記憶受損,需要慢慢的才能想起來。”
“這樣么,那最好了,我們繼續(xù),稍微提升一點(diǎn)難度。”李赫輕點(diǎn)頭,沒有質(zhì)疑魔鬼,繼續(xù)說起來。
一邊說著,一邊用小刀在地上寫個(gè)不停:“我們把剛才的應(yīng)用題,簡化成公式,第一棵樹有一片葉子、第二棵樹兩片葉子……無數(shù)棵的葉子相加,應(yīng)該是:1+2+3+4+……,我們把它定義為S。
即S=1+2+3+4+5+6+……;
然后令S1=1-1+1-1+1-1+……;
1-S1=1-1+1-1+1-1+……=S1
于是S1=1/2;
再令S2=1-2+3-4+5-6+-……;
2S2=(1-2+3-4+5-6-……)+(0+1-2+3-4+5-6+-……);
=1-1+1-1+1-1+……=S1;
于是S2=S1/2=1/4;
令S-S2=(1+2+3+4+5+6+……)-(1-2+3-4+5-6+……)
=0+4+0+8+0+12+0+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S
于是S=(-1/3)S2=-1/12;
既1+2+3+4+5+6+……=-1/12。”
推導(dǎo)完畢,李赫收起折疊小刀,望向魔鬼,出聲:“推導(dǎo)結(jié)果其實(shí)可以簡單解釋為黎曼ζ函數(shù)在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12。總之呢,在我出的問題中,無數(shù)棵樹的葉子相加,或者說所有自然數(shù)之和,經(jīng)過推導(dǎo)即為-1/12。你明白了吧?”
魔鬼:“……”沉默。
持續(xù)沉默。
長時(shí)間的沉默。
魔鬼盯著李赫在地上用折疊小刀寫出來的公式,好長時(shí)間都是一動不動的沉默。
就這樣過了許久,魔鬼終于出聲,眉頭皺成一個(gè)疙瘩,連連搖頭的提出質(zhì)疑:“不對,不對,你的答案不對。你在欺騙我。
是的,你在欺騙我,一定是在欺騙我。無數(shù)的樹葉相加,數(shù)字只會越來越大,結(jié)果怎么會變成分?jǐn)?shù),怎么會變成負(fù)數(shù)?不對,這不對。”
“不對么?那不對在哪里?”李赫緩聲問。
“這……”魔鬼一滯,瞪著大大的眼睛,嘴唇張合半天,“不對在……不對在……”
“不對在哪里?”李赫再問。
“不對在……”魔鬼聲音變小。
“到底不對在哪里?”
“不對……”魔鬼聲音變得細(xì)不可聞。
“實(shí)際上,你說對了,-1/12這個(gè)答案的確不對。”李赫突然道。
“我說對了?”魔鬼猛抬頭,迎上李赫的目光,目光有些不可思議。
“是的,你說對了,這個(gè)答案是錯(cuò)的。”
“為什么?”魔鬼問,臉上肌肉不受控制的抽搐。
“錯(cuò)誤的地方其實(shí)很多,也很明顯。”李赫述說,“舉一個(gè)最簡單的例子,就像我剛才說的,之前的推導(dǎo)結(jié)果可以簡單解釋黎曼ζ函數(shù)在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12,所以1+2+3+4+……=-1/12中的=,根本不能認(rèn)同為常規(guī)意義的=,而是指‘某個(gè)函數(shù)在定義域外的拓延的值=’,是存在諸多定語的……
再說一個(gè)關(guān)鍵的,在證明S1=1-1+1-1+……=1/2的過程中,有一點(diǎn)不能忘記,S1是一個(gè)發(fā)散級數(shù)。眾所周知,在無窮級數(shù)中,只有絕對收斂的級數(shù)才能夠重新排列各項(xiàng)而不改變收斂的值。所以,對于非絕對收斂的無窮級數(shù)S1,是不能任意更改求和次序……”
“……”魔鬼聽著李赫的話,臉上肌肉抽搐的越來越厲害。
“……從S1這一步就錯(cuò)了,接下來的推導(dǎo)自然也就沒有了意義。”李赫最后總結(jié)道,頓了頓繼續(xù)說:“其實(shí),這些話是我要出的第二道題的答案,但也無所謂了,我們直接進(jìn)入第三道題。”
“第三道題?”魔鬼愣了下,繃緊臉問,“第三道題,又是什么?”
“第三道題,也和-1/12有關(guān)。ζ(-1)=-1/12是在解析延拓的意義下的一個(gè)結(jié)果,沒有普適性,實(shí)際上它的應(yīng)用范圍十分有限,一般是應(yīng)用在數(shù)學(xué)數(shù)論、工程學(xué)信號處理、物理學(xué)弦理論和量子場論中。但在這些領(lǐng)域中,它又十分重要……關(guān)于數(shù)學(xué)數(shù)論、工程學(xué)、物理學(xué)的概念分別是……
在這里,重點(diǎn)說一下量子場論。所謂量子場論是結(jié)合量子力學(xué)、狹義相對論和經(jīng)典場論的一套自洽概念和工具,屬于研究高能物理的重要方法之一,很多凝聚態(tài)物理學(xué)難題都可以用量子場論解決……
量子場論中,有一個(gè)很重要的定義,叫做真空零點(diǎn)能,也就是在真空、不存在物質(zhì)的狀態(tài)下,所含有的能量。經(jīng)典物理體系下,一般認(rèn)為真空中什么都不存在,也沒有能量。但在量子場論中,認(rèn)為真空中存在量子漲落,也就有能量,正因此才導(dǎo)致原子自發(fā)輻射,蘭姆位移、卡西米爾效應(yīng)都證實(shí)了這一點(diǎn)……
在量子場論計(jì)算真空零點(diǎn)能的時(shí)候,會遇到無窮大的結(jié)果,這時(shí)就需要使用ζ函數(shù)和解析延拓來處理其中的發(fā)散問題。經(jīng)過處理,得到的結(jié)果卻是大的有些荒謬,是10^107焦耳……”
10^107焦耳是什么概念?超過了所知物質(zhì)世界的一切。換句話說,整個(gè)宇宙加起來,都比不上這個(gè)數(shù)值。這個(gè)級別的能量,如果可以利用,哪怕只是一握之?dāng)?shù),蘊(yùn)含的能量都足夠煮沸整個(gè)世界的海洋。
李赫望向魔鬼,表情變得漸漸嚴(yán)肅,正色道:“我想問的第三個(gè)問題,也是真正想問的問題就是,真空零點(diǎn)能的數(shù)值為什么這么大,大得超過世界全部?
原理是什么?當(dāng)前這個(gè)世界所含有的法術(shù)力量是否在其中扮演了一定角色?法術(shù)力量能否在量子場論中得到解釋?
魔鬼先生,你剛才說過你有超凡的智慧、恐怖的力量。作為同時(shí)擁有法術(shù)力量和卓越智慧的存在,作為來自神秘地獄的生命,我想從你的角度出發(fā),應(yīng)該有很不錯(cuò)的答案給我。那么請你給我一個(gè)解釋——這幾道題任何一道的解釋都可以。”
“這……”聽完李赫的問題,魔鬼瞬間呆住了。
表情僵硬,眼睛瞪大,目光茫然。
汗水從臉上滲出,臉上肌肉擠成一團(tuán)。
如同石化一樣,站在原地,一動不動的持續(xù)沉默。
不沉默不行,因?yàn)檫@題他……完全不會做啊!
“怎么,你答不上來?”李赫出聲,“那要不我再換幾個(gè)問題?比如,黎曼ζ函數(shù)在解析延拓的意義下ζ(-1)=-1/12對弦理論的重要性?大統(tǒng)一理論驗(yàn)證的關(guān)鍵?又或者量子退相關(guān)時(shí)間延長方法……”
“……”李赫不斷訴說下,魔鬼忍不住抬頭,正迎上李赫望來的目光,一瞬間,感到心臟被狠狠捏住,呼吸都困難起來。不知道為何,他竟然有點(diǎn)想要重新回到潘帕斯魔盒里面。
他在潘帕斯魔盒中等待了漫長的歲月,想過釋放后眾多的可能,但唯獨(dú)沒有想到有這種可能。
“怎么,這些你也答不出?”李赫看了一眼魔鬼,繼續(xù)問道,“那要不你再答一下別的,比如……量子疊加態(tài)……薛定諤貓……量子隧穿效應(yīng)……”
魔鬼:“……”他此時(shí)只想沉默,不想說任何話,也不想做任何思考。
他覺得,他根本就不屬于這里,潘帕斯魔盒才是他真正該呆的地方。
可是……他畢竟被放出來了,畢竟待在這里。
于是只能聽李赫繼續(xù)提問:“……你覺得暗物質(zhì)對空間的影響應(yīng)該是什么樣的?……暗能量呢……”
魔鬼感到內(nèi)心無比的狂躁,卻又一點(diǎn)都不敢狂躁。
他現(xiàn)在害怕,非常害怕。
但,他根本不知道究竟在害怕什么。
他只覺得,他不是什么魔鬼,面前站著的少年,才是。
不,對方比魔鬼還可怕。
因?yàn)閷Ψ竭€在說個(gè)不停。
“……宇宙大爆炸的真相你覺得是什么?或者說,你覺得世界誕生的真相是什么……既然你有超凡智慧,那你的記憶那怕再殘缺,也應(yīng)該對這些問題有一點(diǎn)答案吧……”
終于,他崩潰了。
他,
一只魔鬼,
握緊了拳頭,
眼睛赤紅一片。