絕望的行動，量子之變

1900年，為了展望新世紀的物理學，76歲的英國物理學家開爾文勛爵（Lord Kelvin）做了一次演講。他認為古典力學、熱力學、電磁學的理論都已完備，于是自豪地宣稱：“從今以后，物理學將不再有任何新進展，剩下的工作只不過是不斷地改良測量的精準度，僅此而已。”

不過，開爾文勛爵話鋒一轉，提到了物理學界僅有的一點擔憂，“但是天邊還有兩朵令人不安的烏云”，分別是以太漂移實驗和黑體輻射問題。

“第一朵烏云”以太漂移實驗關系到光速是否絕對不變、時間是否絕對公正的問題，在5年后被26歲的愛因斯坦用相對論干凈利落地解決了，從此推翻了經典物理學中時間絕對標準的觀念。

“第二朵烏云”黑體輻射問題籠罩在可憐的德國物理學家馬克斯·普朗克（Max Planck）頭頂上長達6年之久。

“這朵烏云”與愛迪生的第二個煩惱有關：白熾燈的發(fā)光效率低下，致使大量電能變成熱量白白地消耗掉了。

熱量來自白熾燈發(fā)出的看不見的紅外光，它占據了電燈泡發(fā)出的光的大部分(7)，只有很小一部分能量轉化為用于照明的可見光（見圖1-6）。

愛迪生電燈公司在想方設法提高電燈的發(fā)光效率，德國最大的燈泡公司西門子也迫切希望解決這一問題。

工業(yè)界的急迫需求傳到了學術界，引起了科學家的關注。事實上，普朗克十分了解西門子公司的需求。他知道，電燈發(fā)出的光是一種電磁波輻射，當白熾燈絲升高到2 000 K以上時就開始向外輻射電磁波，到3 000 K時發(fā)出黃光，到6 000 K時發(fā)出明亮的白光。溫度越高，可見光的比例越大，效率越高。為了徹底解決這一問題，普朗克開始研究背后的輻射機制。

但是，這位柏林大學的教授在計算從黑體小孔中發(fā)射出的電磁波的能量時，碰到了一個棘手的難題，他得出紫外頻譜附近的能量值等于無窮大，這個結論顯然很荒謬。

普朗克嘗試用當時經典物理學中的共識來解釋“紫外災變”，其中重要的一條是經典物理學認為能量是連續(xù)的，就像小提琴的聲音或宮廷舞的舞步，其變化也是連續(xù)的。

但經過6年的探索之后，普朗克仍然一無所獲。他像一頭籠中困獸，寫下了這樣的斷言：“我非常清楚，經典物理學是不能為這一難題提供答案的。”這一年普朗克已經42歲了，而他一生中最重要的發(fā)現尚未眷顧他。

不得已，普朗克于1900年的秋天采取了一次“絕望的行動”。在推導數學公式時，他不再將輻射當作連續(xù)的，而是分成一份一份的“量子”。這樣一來，理論公式奇跡般地與實驗相符了。普朗克雖然沒有解決電燈泡的發(fā)光效率的問題，但無意中帶來了量子物理學的萌芽(8)。

這一年，德國末代君主威廉二世仍住在堅如磐石的皇宮里，但經典物理學的大廈已經出現了一道裂紋。普朗克內心是多么希望經典物理學能延續(xù)下去，而他卻在無意中為埋葬經典物理學鏟起了第一鍬土。為此，他陷入了深深的痛苦之中。

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普朗克這次小心翼翼的嘗試打開了潘多拉魔盒的一條縫，掀開了一系列“量子化”運動的序幕，而他的研究鼓勵了一位更大膽的叛逆者——26歲的愛因斯坦。1905年，愛因斯坦還只是瑞士伯爾尼專利局的一名普通職員，每天下班后跟好友米歇爾·貝索（Michele Besso）一起步行回家，邊走邊討論自己的新點子。

伯爾尼小城被遠處高山上白雪的反光持續(xù)映照著，而在愛因斯坦的眼里，這些光線并不是連續(xù)的，而是一個一個獨立的光子，它的能量包裹在一個個單獨的小包里。這一次，量子化的觀念很好地解釋了光電效應實驗。

此前，麥克斯韋和赫茲證明了光是一種電磁波，這已得到了科學界的廣泛承認，而現在這個年輕人卻把光當成了一種離散的粒子。這就好像悠揚的小提琴聲變成了暴躁的打擊樂，而華貴流暢的宮廷舞變成了令人眼花繚亂的太空霹靂舞！

接過愛因斯坦的接力棒的是年輕的丹麥物理學家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）。他在1911年獲得博士學位后就來到了英國劍橋大學追隨湯姆遜，隨后又去了曼徹斯特大學深造。就在這一年，曼聯足球隊贏得了英格蘭足球甲級聯賽冠軍。不過玻爾更感興趣的是原子內部世界的秘密，他在曼徹斯特大學跟隨歐內斯特·盧瑟福（Ernest Rutherford）研究原子模型。

那時，盧瑟福通過實驗發(fā)現，原子的絕大部分質量都集中在其中一個非常小的點上，而不是像他的導師湯姆遜認為的有如“葡萄干布丁”模型那樣均勻分布。由此，盧瑟福的研究重新定義了原子的內部圖景：電子環(huán)繞著中心的原子核公轉，就像行星穩(wěn)定地繞著太陽旋轉。盡管這個模型看起來美妙而優(yōu)雅，但人們很快發(fā)現它存在一個致命缺陷：旋轉的電子會不斷地損失能量，墜落到原子核上。這就像把一粒豆子放到碗邊，一旦你松手，它就會順著碗內壁的弧線滾落到碗底。

1912年，27歲的玻爾開始思考：為什么真實的電子不會輕易地被吸進原子核？他猜想，也許是因為電子的軌道就像一級一級的臺階，不能連續(xù)變化。這就像是環(huán)形馬戲團劇場的觀眾席，坐在臺階上的觀眾不會像豆子那樣順著滑落下來。玻爾心里很清楚，這一猜想和經典物理學水火不容。他在給兄弟的信中寫道：“也許我已經發(fā)現了一些有關原子結構的真相，但請不要向任何人說起這件事。”

幾個月后，玻爾偶然注意到，氫原子的光譜總共有4根亮線，只出現在特定頻率位置。12這讓玻爾豁然開朗：這是量子化的跡象，電子的軌道不是連續(xù)變化的(9)（見圖1-7）！

這樣一來，經典物理學大廈的裂縫變得更長了，而這還只是開始。

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后來，有人提出了這樣的猜想：粒子也是一種波。做出這個驚人論斷的是29歲的路易·德布羅意（Louis de Broglie）。1924年，他在浪漫之都法國巴黎攻讀物理學博士學位。幽幽的塞納河水從巴黎大學旁邊繞過，就在河水下游不遠處的吉維尼花園里，莫奈用畫筆描繪了夏日波光粼粼的池塘。德布羅意猜想，既然光波能表現出粒子屬性，那么根據美的對稱法則，電子這樣的粒子為什么不能表現出波的特性呢？他甚至用普朗克常量推導出了電子的波長公式。

電子是一種波？德布羅意的博士論文導師保羅·朗之萬（Paul Langevin）(10)有點拿不準，他把德布羅意的論文寄給了愛因斯坦征求意見，愛因斯坦回信說：“我深信這一猜想是物理學游戲處于最糟糕的時候投下的第一縷微光。”13

然而，要驗證德布羅意的猜想非常困難，因為電子的波長遠小于原子的尺度。巧的是，位于大西洋彼岸紐約市繁華的西大街上的貝爾實驗室里，物理學家C. J.戴維森（C. J. Davisson）在1925年做了一個關鍵實驗，他發(fā)現電子散射后形成了干涉條紋：電子的確是一種波！

這表明，構成世界大廈的粒子不僅是不連續(xù)的，還成了“如夢幻泡影”的波。經典物理學的大廈開始傾斜。

物質是一種波？這需要一個解釋。

那時玻爾已經回到了丹麥，在哥本哈根籌建了理論物理研究所，蓋起了一座三層磚樓，并擔任研究所主任。玻爾學術一流，在1922年獲得了諾貝爾物理學獎，他心胸開闊、待人溫和，這讓他的理論物理研究所吸引了全世界最優(yōu)秀的人才。

以玻爾為首的哥本哈根學派提出一個說法：物質波是粒子在空間中出現可能的概率波。換句話說，粒子什么也不是，只是一個概率13。這一說法是對經典物理學徹底的背叛，就連提出物質波的德布羅意也無法認同！

這就是量子物理學的詭異之處：后來者永遠會顛覆前人，即使這位前人在幾年前還是一位“叛逆先鋒”。而接下來被顛覆的將是量子力學的先鋒——愛因斯坦。

科學家使電子一個一個地通過狹縫，每一次的落點都不同，隨機地分布在狹縫后面的屏幕上，看起來就像在玩擲骰子游戲。

愛因斯坦在1926年寫給德國物理學家馬克斯·玻恩（Max Born）的信中說：“我無論如何都確信，上帝不會擲骰子。”他堅定地認為，這些不確定背后一定有個確定的東西在起作用。可是，電子才不在乎愛因斯坦怎么想呢，它們只管狂熱地隨機舞蹈。

哥本哈根學派的人對愛因斯坦的言論頗感錯愕，他們不明白為什么愛因斯坦這位量子物理學的擁護者反而對它抱有懷疑，玻爾針鋒相對地回應愛因斯坦：“不要告訴上帝怎么做。”

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接下來，就連玻爾本人也未能幸免，他提出的原子模型也成了被顛覆的對象。

1927年2月，26歲的德國物理學家沃納·海森堡（Werner Heisenberg）來到了海邊坐落著“小美人魚”銅像的哥本哈根，他此行無意欣賞五顏六色的童話房子和蜿蜒的運河，而是直接來到了玻爾的理論物理研究所，與時年42歲的玻爾討論問題。但兩人爭論了起來，誰也無法說服對方。玻爾轉身去了滑雪場，海森堡則獨自在研究所后面的公園里散步。

突然間，一個想法“襲擊”了海森堡，他立刻返回研究所，并給好朋友沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）寫了一封信：“我們總能發(fā)現所有的思想實驗都有這么一個性質：當我們能確定粒子的位置時，卻不能確定它的速度；反之，當我們能確定粒子的速度時，卻不能確定其位置。”這就是“不確定性原理”。14多年后，人們?yōu)榇司幜艘粋€故事：海森堡因為開車超速被交警攔了下來，交警問：“你知道你的速度有多快嗎？”海森堡回答：“不知道，但我確切地知道我在什么地方！”

可海森堡提出的“不確定性原理”又與玻爾的原子模型發(fā)生了沖突。如果電子像玻爾認為的那樣在圓周軌道上勻速運行，根據“不確定性原理”，電子的位置將變得縹緲不定，不會老老實實地待在規(guī)定好的軌道上運行，而是像一只躁動的蜜蜂在玻璃罐里瘋狂地亂撞，留下一團模糊的軌跡。15

這下，經典物理學最重要的根基之一——確定性，也被推翻了。如果說經典物理學就像一幅古典派畫作，每一根睫毛、每一片樹葉都畫得精細而逼真，那么，現代物理學則像一幅印象派畫作，日出、帆船和睡蓮都蒙上了一層模糊的“濾鏡”。

經典物理學的連續(xù)性、確定性相繼被顛覆，只剩下一團不確定的波動。電子這種小小的粒子讓科學家們大傷腦筋。它們乖戾而不可捉摸，在不同的原子間相互爭斗、對抗又產生交集，形成了不同的化學活性或者不同的導電性。

盡管這些奇想都與實驗的結論相符，但為什么會如此呢？迷茫的科學家們需要一個清晰合理的解釋。

為此，奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）在1926年提出了一組波動方程。他那時正受結核病折磨，在瑞士東部的一座小城阿羅薩療養(yǎng)。在此期間，薛定諤大膽地將粒子當作一個波的包絡，而不是一個實體。有了薛定諤方程，人們就能計算出諸如粒子的能量態(tài)、電子在各層軌道出現的概率等。

薛定諤方程像一面魔鏡，照出了迷霧背后的真相。有了薛定諤方程，科學家們恍然大悟，原來每種元素出現在元素周期表上的特定位置都是由這個方程決定的。薛定諤方程能將一切物理和化學屬性都解釋得清清楚楚，包括物質的導電性。

1929年，在全球經濟大蕭條開始之前，量子物理學的“大廈”基本竣工。而在全球經濟大蕭條開始之后，量子物理學將揭開半導體內部導電的秘密。