引言

Introduction

由于我既不是神經學專家,又不是精神病學家,而是一個數學家,所以,對這本書需要作若干解釋與申明。本書是從數學家的觀點去理解神經系統的一個探討。然而,這個陳述中的各個要點,都必須立即予以解說。

首先,我說這是企圖對理解神經系統所作的探討,這句話還是夸張了。這只不過是多少系統化了的一組推測,預測應該進行怎樣的探索。這就是說,我企圖揣測: 在所有以數學為引導的各研究途徑中,從朦朧不清的距離看來,哪些途徑是先驗地最有希望的,哪些途徑的情況似乎正相反。我將同時為這些預測提供某些合理化的意見。

其次,對于“數學家的觀點”這個詞,我希望讀者作這樣的理解: 它的著重點和一般的說法不同,它并不著重一般的數學技巧,而是著重邏輯學與統計學的前景。而且,邏輯學與統計學應該主要地(雖然并不排除其他方面)被看作是“信息理論”的基本工具。同時,圍繞著對復雜的邏輯自動機和數學自動機所進行的設計、求值與編碼工作,已經積累起一些經驗,這將是信息理論的大多數的注意焦點。其中,最有典型意義的自動機(但不是唯一的),當然就是大型的電子計算機了。

應該順便指出,如果有人能夠講出關于這種自動機的“理論”,那我就非常滿意了。遺憾的是,直到目前為止,我們所具有的——我必須這樣呼吁——仍然只能說是還不完全清楚的、難于條理化的那樣“一些經驗”。

最后,應當說,我的主要目的,實際上是要揭示出事情的頗為不同的一個方面。我希望,對神經系統所做的更深入的數學的研討(這里所說的“數學的”之含義,在上文已經講過),將會影響我們對數學自身各個方面的理解。事實上,它將會改變我們對數學和邏輯學的固有看法。這個信念的理由何在,我將在后文加以解說。