第1章
費米推定的基本體系

本書的目的是通過解決費米推定的問題，培養邏輯思維、假說思考、模型化、定量化等“思考過程”。但是，很多人遇到費米推定問題時（比如被問到“全日本有多少根電線桿”等），都會感覺無從下手。因此，本書將為這樣的人提供費米推定理論的骨架，即“基本體系”。

記住“基本體系”后，當突然被問（比如被面試官問）“××的數量有多少”時，就會立刻反應過來這個問題屬于體系中的哪個類型，從而找到解決問題的切入點。

費米推定的“基本體系”如下一頁圖所示。

怎么樣？用詞稍微有點特殊，所以可能會難以理解。那么，接下來，我就來逐一為大家講解。

補充一句，這個體系是費米推定的“基本體系”，并不能將費米推定的所有問題全都網羅進來。比如“汽車市場規模的增減有多少”這個問題，屬于圖上“流量問題”的一種應用。嚴格意義上來講，“市場規模增減”的問題并不包含在這個體系中。但是，理解“流量問題”中的“宏觀銷售額推算”（如“汽車的市場規模有多大”）之后，就相當于獲得了解決“市場規模增減”問題的鑰匙。

也就是說，本書提出的費米推定的“基本體系”只適用于基本的費米推定問題。但同時，它也可以為解決更復雜的應用問題提供助力。本書只涉及少量應用問題，希望可以另尋機會，講解應用問題的解法。

接下來，就來簡單講解一下“基本體系”圖中各個術語的含義。

（1）“存量問題”和“流量問題”

什么是存量和流量？

費米推定的問題大致可分為“存量（stock）”和“流量（flow）”兩大類。接下來就先解釋一下這兩個詞語。

根據詞典上的定義，“存量”是指“某一時間點上存在的經濟總量的規模”，而“流量”則是指“在一定時期內，經濟總量的變化或生成規模”。僅憑這個就能理解“存量”和“流量”的人，語文水平可以說是相當厲害了。

簡而言之，“存量”就是指“某物在某一時間點上的存在量”，而“流量”是指“某物在一定時期內的變化量”。下面就以“汽車”為例，一起來思考一下吧。

存量和流量的具體案例——汽車

“日本的汽車總量”和“汽車在日本的市場規模（全年）”，究竟哪個是“存量”，哪個是“流量”呢？

“日本的汽車總量”是“存量”，而“汽車在日本的市場規模（全年）”是“流量”。市場規模（全年）是指汽車在日本國內的年銷售總額，即“在一年這個特定時期內，汽車在日本銷售的總量（金額）”。

打個比方，“存量”就相當于“容器中的水量”，而“流量”則是“一定時間內從水龍頭流入容器（或從容器流出）的水量”。后者“流量”的特征是會規定一個時間范圍，比如“1分鐘10升”等。

（2）“擁有類型”和“存在類型”

擁有類型和存在類型的定義

解決費米推定的問題時，必須沿著某條線索，也就是說以某物為單位來計算數量。當該線索是“擁有某物的主體”時，這個問題就屬于“擁有類型”。而當該線索是“某物存在的空間”時，這個問題就屬于“存在類型”。

換言之，思考“擁有類型”的問題時，要從“誰有”著手，而思考“存在類型”的問題時，要從“在哪”著手。

比如，“日本有多少對耳環”這個問題。

大家看到“耳環”，會聯想到什么呢？

在解決費米推定問題時，可以這樣來聯想，比如“耳環”→“年輕女性擁有的耳環”→“個人”。也就是說，可以聯想到擁有“耳環”的主體，即“個人”。然后，再以“個人”的數量為單位，計算“日本的耳環數量”。

再列舉一個問題，“日本有多少根電線桿？”

這次大家又能從“電線桿”聯想到什么呢？

“電線桿”→“家周圍的電線桿”→“家周圍的土地面積”→“1根電線桿所占的土地面積”。這種聯想也是可以成立的吧。也就是說，可以聯想到“電線桿”存在的空間，即一定的“占地面積”。然后，以1根電線桿的“占地面積”為單位，計算出日本的電線桿總量。

解決“擁有類型”的問題時，除了上述“以個人為單位”之外，還有“以家庭為單位”“以法人為單位”等方法。以家庭為單位時擁有的主體是家庭，以法人為單位時擁有的主體是法人。

另一方面，在解決“存在類型”的問題時，除了上述“以面積為單位”之外，還有“以區域為單位”的方法。下面就再來具體講解一下“以面積為單位”和“以區域為單位”。

存在類型的分類——以面積為單位和以區域為單位

“存在類型”的解法可分為“以面積為單位”和“以區域為單位”兩種。“以面積為單位”是指以“抽象的空間”為單位的解法。而“以區域為單位”則是指以“有具體名字的空間”（比如都道府縣）或“有具體形態的空間”（比如車站）為單位的解法。

舉個例子，假設“在日本，平均每50米見方有1根電線桿”。這里“50米見方的面積”就是計算時采用的單位，也是答題者設定的抽象空間，所以可以認為是“以面積為單位”的解法。

再比如，當以都道府縣為單位，計算日本的美術館總量時，計算的單位就會變成“東京都”“神奈川縣”等具有實際名字的空間。在這種情況下，你會思考“各個都道府縣平均有多少美術館”，所以可以認為是“以區域為單位”的解法。

就像這樣，“存在類型”的解法有兩種，一種是以“抽象的空間”為單位，一種是以都道府縣這樣的“具體空間”為單位。

“區域單位”除了有具體名字的空間外，還包括“公園”“車站”等名字比較抽象（相較于固有名詞而言），但“有具體形態的空間”。為了方便講解，本書將“公園”“車站”等空間歸入“區域單位”（在一些極端情況下，“公園”“車站”也會被歸入“面積單位”或“個人單位”。關于這些，請通過后面的例題進行確認）。

（3）“宏觀銷售額推算”和“微觀銷售額推算”

宏觀銷售額推算和微觀銷售額推算的定義

接下來講解一下“流量問題”中的“宏觀銷售額推算”和“微觀銷售額推算”的區別。

在本書中，你可以認為“宏觀銷售額推算”≈“市場規模的推算”，而“微觀銷售額推算”≈“1家店鋪或幾家店鋪的銷售額推算”。

“宏觀”和“微觀”的差別，說白了就是規模的差別。“宏觀”的規模相對較大，“微觀”的規模相對較小。也就是說，“宏觀銷售額估算”計算的是“大規模”的銷售額，而“微觀銷售額估算”計算的是“小規模”的銷售額。因此，“日本的市場規模”→“規模大”→“宏觀銷售額估算”，而“1家店鋪的銷售額”→“規模小”→“微觀銷售額估算”。但是，需要注意的是，規模的大小是一個相對的概念。

另外，本書涉及的“流量問題”僅限于“銷售額（日元）”或“數量（個）”。因為本書的主要內容不是自然科學領域的費米推定，而是商業領域或公共政策領域、日常生活中的費米推定。自然科學領域的費米推定是指以“自然”為對象的費米推定，比如“沙灘上有多少粒沙子”等。要想解決這類問題，大概會需要一定程度的“理科”知識。因此，本書只能放棄這部分內容。

宏觀銷售額推算和微觀銷售額推算的方法

本書建議這樣計算：

“宏觀銷售額推算”→“主要從需求方角度推算”

“微觀銷售額推算”→“主要從供給方角度推算”

順帶一提，“需求方”是指“買方”，“供給方”是指“賣方”。

下面就一起來思考一下“日本的汽車市場規模”這個“宏觀銷售額推算”的問題吧。

推算“日本的汽車市場規模”時，很難從“供給方”的角度展開計算。即便將汽車的銷售方分為國內制造商和國外制造商，并且只考慮主要企業的銷售額，也無法在短時間內正確地把握這些企業的特征。

要想推算“日本的汽車市場規模”，還是要依據日本國內的需求。針對“汽車的市場規模”這個問題，計算單位設定為擁有汽車的主體—“家庭”會比較合適。

也就是說，面對像“汽車的市場規模”這樣“宏觀銷售額推算”的問題時，我們更建議從“需求方”或是“買方”的角度來思考。

接下來，再思考一下 “微觀銷售額推算”的問題，比如“某家星巴克的銷售額”。

估算“某家星巴克店鋪的銷售額”時，相反，我們更建議從“供給方”的角度來計算。因為只要去過星巴克，就能直觀地想象作為供給方的星巴克店鋪，更準確地把握一家星巴克店鋪的座位數、營業時間、設備使用率、翻臺率等信息。綜合這些要素，制定計算公式，就可以推算出“某家星巴克店鋪的銷售額”了。

另一方面，從“需求方”的角度來推算“某家星巴克店鋪的銷售額”是非常困難的。請試想一下位于丸之內①的星巴克每天要接待的客人。這些客人中有外國人，也有日本人，即便是日本人，也分為游客、學生，還有白領等。要把握各個客戶群體有多少人、在什么時候消費了多少金額等信息，是非常困難的。

但是，要想從“需求方”的角度來計算“星巴克的銷售額”也不是不可能，只是需要“曲線救國”。方法如下。

先計算“咖啡店的市場規模”這個“宏觀銷售額”，然后再假設星巴克的市場份額（%）。“咖啡店的市場規模”乘以星巴克的市場份額，就可以得出“星巴克（企業）的總銷售額”。最后再除以星巴克的店鋪數，這樣就能求出“（1家）星巴克店鋪的銷售額”了。但需要注意的是，這樣計算出來的銷售額不是像“丸之內的星巴克”這樣某家特定店鋪的銷售額，而是“每家星巴克的平均銷售額”。

1家星巴克的平均銷售額= 咖啡店的市場規模 × 星巴克的市場份額 ÷ 星巴克的店鋪總數

我們可以通過“宏觀銷售額”，計算“微觀銷售額”，請大家記住這樣特殊的解法。

腳注

①丸之內位于東京，是日本著名的商業街。