1.4 THz信道

1.4.1 信道建模

由于THz波段的波長非常小，與目前使用的波段相比，傳播特性不同。THz頻帶具有高頻衰減、反射性能和散射特性。此外，在用戶設備具有小規模移動性時，用于克服高路徑損耗的高方向性天線輻射圖將導致波束不對準。THz信道特性強烈依賴于環境中材料的特性，難以建立統一的信道模型。因此，在對THz信道建模時，需要考慮THz頻段特性和一些其他影響因素，以實現高性能和可靠的THz通信。

1.確定性信道建模

確定性信道可用于在分析THz的LoS和NLoS傳播路徑上。確定性信道通?；谏渚€跟蹤法，射線跟蹤用于模擬準光波在定義明確的室內環境中的傳播。射線跟蹤法基于特定場景地點，符合傳播理論，能夠精確地捕捉波傳播現象。當射線追蹤被用來模擬一個信道時，傳播環境完全由物體的大小、形狀和材料來定義。在動態變化的環境下，這種方法會受到一定的影響。而且，隨著環境面積變大，復雜性會明顯增加，這需要不斷調整使模型適應新的環境，并且限制其時間效率。射線跟蹤模型的準確性在很大程度上取決于對材料性質的全面了解。

THz頻段受大氣損耗影響較大，會受水蒸氣、氧分子等帶來的路徑損耗。在THz信道建模時，需要單獨考慮分子吸收所帶來的影響，對其損耗進行建模。當考慮分子吸收對總系統噪聲的影響進行研究和建模時，所提出的模型可以考慮不同類型和不同濃度的分子的影響。分子吸收模型中，總傳播路徑為d，頻率為f的電磁波由于分子吸收而遭受的路徑損耗為：

其中，τ（f，d）為介質透射率，與介質吸收數k（f）有關。

THz波段電磁波總路徑損耗可表示為：

其中，Aspread（f，d）[dB]為自由空間的路徑損耗，c為光速。

除了衰減模型，分子也會引入噪聲。分子的內部振動產生電磁輻射，電磁輻射頻率與引發這種運動的入射波的頻率相同。使用信道的輻射系數衡量分子引入噪聲的情況，可以表示為：

分子吸收產生的等效噪聲溫度為：

其中，T0是參考溫度。

除了分子會引入噪聲，天線噪聲還會受幾個來源的影響，例如，周圍的納米器件或同一器件本身產生的噪聲。器件引入的噪聲可以表示為：

其中，Tsys為系統電子噪聲溫度，Tant為所有天線的噪聲溫度，Tmol為分子吸收噪聲，Tother為其他噪聲。當天線使用石墨烯時，由于石墨烯的噪聲系數非常低，因此主要考慮信道引入的噪聲。

對于給定帶寬B，接收器處的分子吸收噪聲功率為：

其中，N為噪聲功率譜密度，kB為玻爾茲曼常數。

THz信道建模還需要考慮收發端之間的NLoS路徑，Chong Han等人考慮NLoS路徑中的反射、散射與衍射波，基于射線追蹤技術在THz頻段建立統一的多射線大尺度衰落模型。反射路徑如圖1.1（b）所示，反射波可建模為：

其中，r1為發射器與反射器之間的距離，r2為反射器與接收器之間的距離，r為發射器與接收器之間的距離，k（f）為與頻率相關的分子吸收系數，τRes為反射射線的到達時間。其中，R（f）為反射系數，可以表示為：

其中，γTE（f）為菲涅爾反射系數，表示光滑表面的反射系數，瑞利因子ρ（f）表示表面粗糙度對反射波的影響。

散射路徑如圖1.1（c）所示，散射波可建模為：

其中，τSca為散射波到達時間，S（f）為粗糙表面的散射系數，S1為發射器與散射點之間的距離，S2為散射點與接收器之間的距離。

衍射路徑如圖1.1（d）所示，衍射路徑可建模為：

其中，τDif為衍射波到達時間，L（f）為衍射系數，d1為發射機與衍射點之間的距離，d2為衍射點與接收機之間的距離。

射線跟蹤模擬器是一種以確定性方式模擬無線信道的有用方法，它使用幾何光學作為電磁波傳播的近似來計算可能的傳播路徑，并確定離開角、到達角和延遲，然后應用電磁場理論來計算傳播路徑參數，例如，路徑損耗、相位、頻率色散和極化。精確的射線跟蹤模擬器可以簡易靈活地生成精確的信道模型。Peng B等人使用射線跟蹤模擬器對頻率為75～110 GHz和270～320 GHz的信道進行了初步的信道特性研究，使用VNA和頻率擴展單元進行了測量。射線跟蹤模擬器可以再現測量結果，圖1.2描述了10條傳播路徑的測量和模擬路徑損耗，其中第一條路徑是LoS路徑，其他路徑是NLoS路徑，并且實現了測量和模擬之間傳播路徑的空間分布的良好匹配。LoS路徑損耗由弗里斯定律確定，并且不需要額外的電磁參數，因此測量和模擬之間有很好的匹配。

Shuai N等人提出了一個捕捉傳播參數特性的三維時變THz信道模型。基于THz信道特性，提出了一種EKF方法，以精確跟蹤LoS分量隨時間的變化，并使用CTMC來描述多徑的演變，使用基于射線跟蹤技術進行驗證。仿真結果表明該模型可以實現理想容量。

Sheikh等人提出了一種在THz波段模擬短程傳播信道的射線追蹤方法。THz波段總路徑損耗只考慮自由空間路徑損耗和室內傳播損耗，忽略了大氣衰減損耗，分析了在不同頻譜窗口中探測帶寬和中心頻率對功率延遲分布的響應。功率延遲分布表示為：

其中，|hi（τ）|為多徑信道模型。多徑信道模型取決于發射機和接收機之間的地形特征、LoS路徑及其他條件。仿真結果表明由于THz波的不同行為，THz波段的信道具有極高的頻率選擇性。結合非鏡面反射傳播，可以通過考慮散射、陰影效應和統計變化環境的完整多徑信道模型來預測功率延遲分布。

2.統計信道建模

統計方法基于經驗信道測量來模擬THz傳播，考慮信道大規模和小規模統計，包括路徑損耗、陰影和多徑傳播。統計信道建模通過在應用場景利用測量平臺進行實際測量，擬合實際的數據得到各個信道參數的經驗分布和統計特性，最后基于統計特性重構信道。統計方法得到的是環境影響的平均值，而不是特定的環境模型，這與確定性方法相反。

毫米波通信無線網絡模型不能直接用于THz波段網絡，因為它們沒有考慮THz波段信道的特性，如分子吸收損耗引起的指數衰減。障礙物對信號的阻擋會導致毫米波通信網絡信號強度的顯著損失。THz波段的頻率高，容易被障礙物阻擋。阻塞可以在隨機模型中被建模為阻塞概率。建模為稀疏過程。

統計幾何已被廣泛用于建模和分析隨機無線網絡。為了便于分析，這些模型假定無限區域內有無限個節點。統計模型中，可以通過將單個節點接收的功率相加來計算總干擾，也可以將干擾建模為場的相加，提供比將其建模為單個節點的功率之和時更精確的干擾功率分布。

第一個THz統計信道模型由S Priebe和T Kürner提出，在273～325 GHz頻率下，該模型考慮了THz信道的幅度、相位、時間、頻散和空間信道信息。可以使用射線跟蹤代替測量，針對所考慮的環境給出完整的場景特定參數集。完全參數化模型可以用來產生THz室內無線電信道，而不需要深入了解THz波傳播或THz射線跟蹤工具。以上方法考慮了第i條路徑的屬性特征：

其中，ai為在頻率f0時的幅值特征，φi為其相位，τi為到達時間，?AoA，i/AoD，i與θAoA，i/AoD，i分別表示到達角與方位角，代表了傳播路徑上與頻率相關的相位旋轉，Di（f）為頻散函數。該模型需要信道統計有關的信息，如相關函數和功率延遲曲線，但此類數據收集比較麻煩。

Ekti等人提出了另一項關于THz場景的統計信道表征的研究，這項研究提供了在240～300 GHz頻段內的單掃描THz測量結果和相關統計分析。建立的信道路徑損耗為：

其中，L0表示天線遠場中參考距離處的路徑損耗，n是路徑損耗指數，d為發射機與接收機之間的距離，M表示失準對隨機天線增益的影響。測量結果如圖1.3所示。

測量結果基于4096點分辨率，考慮整個60 GHz范圍，總平均路徑損耗指數為1.9704，方差約為0.003，這與理論測量結果一致。測量數據能夠有助于設計可靠的收發器系統，解決天線失準問題。

Y. Chen和C. Han提出了一種片間通信場景中結合確定性和統計方法的混合信道模型，以實現準確性和效率之間的平衡。該方法為隨機散射體放置和射線跟蹤的混合方法。散射體是隨機放置的，而多徑傳播是基于射線跟蹤技術以確定的方式跟蹤和建模的。因此，需要建立基于幾何的隨機信道模型。在20～28 GHz之間進行測量，結果顯示這種方式具有建模精度高和復雜性低的優點。一方面，使用統計建模包括非常豐富的多徑效應，另一方面，可以用確定性方式計算關鍵多徑分量。

此外，Heng Zhao等人對較高頻率下的通信系統設計要求進行了評估。針對典型的室內環境，給出了650 GHz載波頻率與350 GHz載波頻率的信道測量結果，提出了一個多徑信道模型，描述了所有可用路徑的空間分布及其各自的功率水平。信道模型可以表示為：

其中，H（f）是信道的頻率響應，X（f）是探測信號的頻率響應，Hsys（f）是波生成器、放大器和示波器系統的頻率響應。

在THz頻段的信道建模中，還需要考慮以下問題，例如，當收發器的延遲和角度分辨率非常高時，需要對時間衰落進行建模；傳統的距離相關路徑損耗模型對于筆形波束天線不一定適用等。

1.4.2 信道測量

THz頻段具有更高的頻率，更強的方向性，容易遭受障礙物的堵塞。分子吸收也會對THz傳播造成高信號損耗。THz的性能也高度依賴于其使用場景。為了在通信中更合理地使用THz頻段，需要進行信道測量以了解傳播信道的特征。但是THz頻段的信道測量相比于傳統波段更具有挑戰性。

信道測量是研究信道特性廣泛使用的方法。大多數THz信道測量都是由THz-TDS和VNA進行的。THz-TDS系統在時域信道進行測量，通過將超短光脈沖轉換成THz輻射脈沖來工作，能同時獲得THz脈沖的振幅信息和相位信息，通過對時間波形進行傅里葉變換，可以得到樣品折射率與透射率等參數。VNA可以靈活地設定在帶寬內進行頻率域的掃描，并且做到收發設備的同步，在頻率域測量得到信道傳輸函數，通過傅里葉變換得到沖擊響應。由于THz頻率較高，VAN的使用受到上限頻率的限制，可以使用四端口的VAN和上下變頻器對某些THz波段進行測量，還可以使用不同的模塊，例如次諧波混頻器對VAN的頻率上限進行擴展?；诖沃C波混頻器和VNA組成的THz波段測量裝置框圖如圖1.4所示。

如圖1.4所示，可調頻率振蕩器產生本地振蕩信號，信號經過放大輸入到次諧波混頻器，次諧波混頻器與VAN相連，輸出的信號為放大的本地振蕩信號與VAN輸出信號的和。

目前，信道測量方法主要有兩種。第一種側重于THz傳播機制對不同材料或障礙物的影響，如反射和衍射。Piesiewicz等人使用THz時域光譜在75～300 GHz范圍內研究了反射特性，使用射線跟蹤模擬測量了室內材料的反射系數，考慮了三種典型的建筑材料，即窗玻璃、石膏和松木。結果表明，材料表面的散射損失可以忽略。Jacob M等人使用VNA在60 GHz和300 GHz下對邊緣、楔形和圓柱等物體的衍射進行測量。測量時，考慮了人體和不同的材料，如金屬和木材。刀口模型和均勻幾何衍射理論與測量結果吻合較好。此外，使用經過驗證的光線跟蹤工具結果表明，在一個房間的幾乎所有地方，邊緣或楔形的衍射都可以忽略。

第二種THz信道測量專用于THz波段的傳統信道參數，如路徑損耗、延遲、均方根差與空間特性。Priebe等人在300 GHz進行了超寬帶信道測量，掃描跨度為10 GHz，使用VNA和高方向性天線對兩個室內信道進行測量，即桌面上的設備到設備鏈路，以及筆記本電腦和辦公室中間的接入點之間的鏈路。此外，還分析了信道傳遞函數、路徑損耗和均方根差。閉合路徑損耗模型用于擬合測量結果，如下所示：

其中，d0是參考距離，PL（d0）是d0的路徑損耗，d表示發射器與接收器之間的距離，n是路徑損耗指數，Xσ表示陰影衰落，結果如圖1.5所示，擬合的路徑損耗指數為2.17，比自由空間模型稍大一點。

Pometcu和D'Errico等人基于在3種典型室內環境（實驗室、會議室和辦公室）中從126 GHz到156 GHz的VNA測量，分析了損耗指數與延遲擴展。對不同場景下的路徑損耗進行了測量，實驗室的路徑損耗指數為1.45，而會議室和辦公室的路徑損耗指數約為1.9。在測量場景中，延遲擴展不超過15 ns，不同場景下的延遲也不同，在較大距離時會產生較高的延遲。另外，延遲的中值均低于10 ns。

Naveed A.Abbasi等人在140～220 GHz的THz波段內對辦公室場景下的LoS信道進行了信道測量。對數距離路徑損耗模型的路徑損耗指數和衰落分布的標準偏差是針對140～150 GHz、180～190 GHz和210～220 GHz三個子帶進行的。對各種測量的PDP分析表明，提出的室內THz網絡在LoS場景中沒有顯著的多徑分量。

在實際環境中THz傳播會受到障礙物的阻礙，因此需要考慮NLoS的測量，包括路徑中不同到達角、陰影效應和各種材料反射的響應。Nabil Khalid和Ozgur B.Akan使用由次諧波混頻器和VNA組成的測量裝置，在260～400 GHz頻段范圍內對LoS和NLoS路徑進行信道測量，測量了LoS路徑的信道傳遞函數與信道容量，證明了THz波可以實現Tbps數據速率，還基于NLoS路徑中不同的距離、天線失準情況和陰影測量了不同的信道傳遞函數，證明了不同材料的吸收系數。

傳統高頻信道測量使用手動或機械方式旋轉高增益可控喇叭天線，但是這樣的測量昂貴且耗時，只能獲得相對少量的且自由度有限的樣本。可以使用基于模擬分析的方法來擴展少量的測量數據集，以提取空間和時間信道參數。因此，采用測量校準的射線跟蹤模擬器，可以擴展稀疏數據集和分析高頻帶三維信道特征。對于射線跟蹤模擬器，Khalid N等人基于300 GHz對車內場景的功率延遲曲線進行測量與模擬。仿真結果顯示車內場景的測量和模擬的功率延遲曲線之間有較好的精度。有效路徑的增益和延遲的平均絕對誤差分別為1.13 dB和0.56 ns，這表明射線跟蹤模擬器與3D模型可以有效實現信道測量。射線跟蹤模擬器經過測量驗證，可測量更真實的信道數據，并且對信道進行表征。

總體來說，對于較高的THz波段，信道測量比較困難，信道模型很少，需要新的測量信息描述傳播信道。確定性建?？梢耘c信道測量一起使用，以描述信道特性。

1.4.3 信道估計

在移動場景中，THz波段的信道估計相對毫米波頻段更具有挑戰性。為了使波束形成和精確定向波束避免失準問題，需要精確的CSI。在沒有LoS路徑的情況下，準確的CSI尤其重要。因為在微米波長范圍內環境的微小變化會引入顯著的信道估計誤差，所以即使是固定LoS點對點，THz鏈路也需要頻繁的信道估計。低分辨率量化及模擬和數字混合設計等問題給信道估計技術帶來了挑戰?？梢钥紤]使用以下技術降低THz波段信道估計的復雜性，如信道跟蹤算法、基于壓縮感知技術和基于機器學習技術等。

1.稀疏性信道估計算法

受到毫米波通信中使用壓縮感知技術進行稀疏信道恢復的啟發，目前在THz信道估計中已使用此方法，THz信道相比毫米波更加稀疏。THz信道具有非常高的分子吸收，這會導致信號失真和產生額外噪聲。分子吸收與傳播損耗將導致非常高的頻率選擇性路徑損耗，影響THz傳輸的均勻LoS鏈路。THz的傳輸特性將THz波的傳播限制在幾米之內，并導致具有特殊性質的等效離散時間信道脈沖響應CIR，因此離散時間信道可以被稱為近似稀疏。

Schram V等人將壓縮感知技術與LS兩種信道估計算法進行比較。壓縮感知算法采用了CoSaMP與DS方法。LS采用傳統的LS信道估計方法與基于Oracle的LS。假設總帶寬被分成N個子頻帶，訓練序列長度為m，可以得到訓練序列長度與均方誤差之間的數量關系。實驗結果如圖1.6所示，結果顯示兩種基于壓縮感知的算法優于傳統的LS。DS與CoSaMP兩種方法性能基本相似，對于少量觀測值，CoSaMP方法的性能與DS方法相比稍差。

Schram V等人將近似消息傳遞和迭代硬閾值認為是一種有效的基于壓縮感知的THz信道估計技術?；谏疃葘W習的THz信道估計方案在高維度下有效。Nie S等人將基于高斯過程回歸的深度學習方法用于0.06～10 THz的UM-MIMO系統中多用戶信道估計中。實驗結果證明該方法有效。

盡管信道稀疏，但在具有多條路徑的密集多用戶寬帶場景中，實時THz信道估計復雜度開銷很大，基于壓縮感知的估計需要大量的測量。因此，傳統的最小均方誤差和最小二乘信道估計方法可以用來估計THz信道的二階統計量。

2.信道跟蹤方法

用戶的移動性通常會導致THz波束空間信道快速變化。如果采用傳統的實時信道估計方案，導頻開銷會很大。因此，基于時變信道的信道跟蹤方案將更適用于移動方案。現有的信道跟蹤方案可以分為兩類。第一類廣泛用于微波頻率，其關鍵思想是通過一階馬爾可夫過程對相鄰時隙中的時變信道進行建模，然后利用經典卡爾曼濾波器以低導頻開銷跟蹤時變信道。由于具有特殊稀疏結構的THz波束空間信道不能用一階馬爾可夫過程來建模，因此不能直接擴展THz波束空間的大規模MIMO系統。第二類通常應用于毫米波頻率，其目的是通過基站和用戶之間的波束訓練過程來搜索幾個候選波束對，進行快速信道跟蹤。然而，這類方案主要是為點對點方案設計的，而對于多用戶方案，導頻開銷很高。

Gao X等人給出了用于移動用戶信道的信道跟蹤估計算法，其過程可概括如下。首先，挖掘基站和每個移動用戶之間的物理方向的時間變化規律。然后，通過將提出的時間變化規律與THz波束空間信道的特殊稀疏結構結合，利用在先前時隙中獲得的波束空間信道來預測在隨后時隙中波束空間信道的先驗信息，無須信道估計。最后，利用已知信息，時變波束空間信道可以用低導頻開銷來跟蹤。在達到相同精度的情況下，信道跟蹤方案比傳統方案需要更低的導頻開銷和信噪比。

對于OFDM系統，使用LS與稀疏估計方法用于OFDM系統的信道估計。稀疏估計方法包括正交匹配追蹤和路徑識別算法。THz傳播信道具有稀疏性，但是LS算法信道估計不適用于稀疏信道，因此計算效率不高。正交匹配追蹤迭代地從離散時延信道模型的超分辨版本中提取主抽頭，而路徑識別則側重于在連續時延域中識別物理傳播路徑。路徑識別算法利用一個控制向量，根據路徑增益和路徑延遲迭代選擇最優路徑。稀疏估計技術通過捕獲稀疏路徑，以不同的復雜度來跟蹤期望行為。

3.基于深度學習的信道估計

獲取準確的信道狀態信息對THz通信系統至關重要。THz系統中的信道估計是一項具有挑戰性的任務，因為THz信號波長很小，具有硬件（如高速模數轉換器）限制，以及難以用小尺寸測量來估計大量參數等問題。此外，信道估計需要最小的信噪比值來保證測量的可靠性，THz系統具有較高的熱噪聲。因此，基于近似信道模型的傳統信道估計技術可能不足以提供準確的信道參數估計。

目前，深度學習已被應用于物理層通信，如信道狀態信息反饋、信號檢測、信道估計、預編碼器設計，以及端到端收發器設計。作為一種有前途的模型驅動的方法，深度學習可應用于稀疏信號恢復和圖像處理。通過結合專家知識，已經成功地應用于無線通信。深度學習性能優于基于壓縮感知的算法，即使使用少量射頻鏈也能獲得出色的性能。

在新環境中使用THz系統，由于之前不能獲得真實信道數據，這使得不可能預先使用真實數據集訓練基于深度學習的信道估計器。He H等人提出了一種模型驅動的無監督學習網絡用于THz信道估計。該方法具有迭代信號恢復算法與基于深度學習的去噪算法的優點，易于訓練。結果表明，當接收機配備少量射頻鏈和低分辨率模數轉換器時，提出的信道估計方法明顯優于基于壓縮的感知算法。