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從飛機上送信

設想你是在一架在空中飛得很快的飛機里。下面是熟悉的地方。現在你就要飛過你朋友的住宅了。“最好能問候一下他”,這個念頭在你的腦中一閃。于是你很快在便條紙上寫了幾個字,將便條系在石頭上,等到時機一到,當朋友的住宅正好在飛機下面的時候,把石頭扔下去。

當然你充分相信,石頭會落到朋友住宅的院子里。但是院子和住宅就在你下面,石頭卻沒有落到那里!

如果留心看著石頭從飛機上往下落,你會發現一種奇怪的現象:石頭在往下落的時候,同時卻仍然在飛機下面,它好像順著附加在飛機上看不到的線向下滑一樣。當石頭到達地面時,它會落在離你事先指定的地方很遠的前方。

在這里,表現出來的還是那個妨礙著我們使用別爾熱拉克建議的吸引人的旅行方法的慣性定律。當石頭還在飛機里的時候,它是同飛機一起運動的。你把它扔下去,在它脫離飛機往下落的時候,并沒有失去自己最初的速度,所以,石頭落下的時候,它還要向著原來的方向在空中繼續前進。兩種運動,一種是豎直的,另一種是水平的,組合起來——結果,這塊石頭是沿著一條曲線往下飛的(當然,這是在飛機本身并不改變飛行方向和飛行速度的情況下)。這塊石頭的飛行,實際上就像按水平方向拋出去的物體,例如從一水平的槍發出去的子彈,它運動的路線總是沿著一條弧線,最終到達地面。

我們發現,如果沒有空氣阻力,這里說的一切都是非常正確的。而事實上,空氣的阻力阻礙著石頭的豎直運動和水平運動。因此,石頭不會一直正在飛機下面,而要稍微落在它后面的地方。

如果飛機飛得很高并且速度很快,那么豎直偏差就會顯著得多。在無風的天氣里,飛機在1000米的高空以每小時100千米的速度飛行,從飛機上落下來的石頭,一定會落在豎直落下地點的前面大約400米的地方(圖2)。

如果忽略空氣阻力,這個計算并不復雜。由勻加速運動的公式S=1/2gt2

我們得出,

2

這意味著,石頭從1000米處落下的時間為3,也就是14秒。在這個時間里,它在水平方向的位移是4×14=390米。

圖2 從飛行中的飛機上拋下石頭,不是豎直落下,而是沿曲線落下

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